PPT FILE

制約条件の確率的選択に基づく
資源追加削減法の改良
三木光範（同志社大
工）
廣安知之（同志社大
工）
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
○小林繁（同志社大
はじめに
最適化問題の大規模複雑化
並列処理に適した最適化手法の開発
資源追加削減法（DORAR法）
Distributed Optimization by Resource
Addition and Reduction method
－研究目的－
局所解からの脱出のための
アルゴリズムの改良
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
DORAR法の概略
対象とする問題
設計変数が連続である離散要素から成るシステム
目的：システム全体における資源の和の最小化
N
Minimize
R   Ri
i 1
Subject to
g ik  0 (i  0,....., N ; k  1,.....ni )
G j  0 ( j  1,....., m)
R：資源
N ：要素数
G ：全体制約条件
g ：局所制約条件
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
DORAR法のアルゴリズム
要
素
２
の
資
源
R2
アルゴリズム
可能領域
資源余裕の評価
全体制約条件
要素１における資源余裕
Opt
目的関数(R1+R2)
の等高線
0
① 要
③
②
要素１の資源R1
素
２
に
お
け
る
資
源
余
裕
資源削減処理
（①から②へ移
動）
資源追加処理
（②から③へ移
動）
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
多峰性関数に対する局所解からの脱出
資源削減処理
Rj
可能領域
複数の制約条件の中で
最も厳しいもの（最小
値）を選択
制約条件
局所解に陥る
Opt
制約条件
0
Ri
アルゴリズムの改良
の提案
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
改良アルゴリズムの提案
基準とする制約条件を確率的に選択する
アルゴリズム
確率的に制約条件を選択する
ランダムな区間（３０～６０ステップ）挙動
選択されなかった制約条件との距離を記憶
改良
評価
改悪
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
評価方法
改良
改悪
Rj
Rj
制約条件
制約条件
制約条件
0
距離が減少
制約条件
Ri
0
距離が増加
Ri
適用問題
電気回路最適化問題，トラス構造物最適化問題
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
適用問題（１）
電気回路最適化問題
複数の制約条件のもとで,最小体積の電気回路を設計
導体の体積＝資源
２
（１）[１．０]
１
全体制約条件
（４）[９．０]
（７）[１．０]
（２）[５．０] ３
（５）[３．０]
５
（８）[２．０]
I=10A
（３）[２．０]
（６）[３．１]
４
i:node index (i):member index [i]:member length
節点1と5の間の電位差
5.0V以下
局所制約条件
導体の電流密度
1.0[A/cm2]以下
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
適用結果（１）
３および６の導体の断面積が減少
総資源量の履歴
初期値
8.0E+01
６
従来法
7.0E+01
Total resource
３
Normal method
Proposed method
6.0E+01
5.0E+01
4.0E+01
提案手法
0
100
200
300
Number of iterations
400
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
適用問題（２）
トラス構造物最適化問題
ある節点に負荷を加えて複数の制約条件を与えたとき
最小体積のトラス構造物を設計
７
（１
０）
４
（５）
５
（４）
０．３ｍ
（１）
（９）
（１
２）
（１
１）
６
（８）
（２）
（３）
１
８
（１
４）
（１
３）
（６）
（７）
２
０．４ｍ
i:node index (i):member index
３
１ｋN
部材の体積＝資源
全体制約条件
節点8の変位
0.01ｍ以下
局所制約条件
部材の引張応力
座屈強度
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
適用結果（２）
３,７および１２の部材の断面積が減少
総資源量の履歴
初期値
1.4E-03
３
７
従来法
Total resource
１２
Normal method
Proposed method
1.1E-03
8.0E-04
5.0E-04
2.0E-04
0
提案手法
100
200
300
Number of iterations
400
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
資源余裕の変化（７番部材）
全体制約条件
局所制約条件
1.6E+03
1.0E-03
8.0E+02
0.0E+00
0.0E+00
400
0
100
200
300
-1.0E-03
-8.0E+02
-2.0E-03
-1.6E+03
制約条件との距離
（局所制約条件）
制約条件との距離
（全体制約条件）
2.0E-03
Number of iterations
90
拡大
115
140
165
190
Global
Local
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
資源余裕の変化（１１番部材）
5.0E+02
全体制約条件
局所制約条件
1.0E-03
2.5E+02
0.0E+00
0.0E+00
0
100
200
300
400
-1.0E-03
-2.5E+02
-2.0E-03
-5.0E+02
制約条件との距離
（局所制約条件）
制約条件との距離
（全体制約条件）
2.0E-03
Number of iterations
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
結
論
制約条件を確率的に選択することを基本とする
新しいアルゴリズムを提案
電気回路およびトラス構造物最適化問題に適用
良好な解に収束し，局所解からの脱出が可能
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
電気回路への適用結果
繰り返し数と解との関係
２
8
7
正答数
１
10
9
6
5
4
3
2
３
４
1
0
1
100
200
2
300
400
3
初期値
500
600
4
700
800
5
900
1000
５
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
トラス構造物への適用結果
繰り返し数と解との関係
10
9
8
7
正答数
1
２
6
5
4
3
2
３
４
1
0
1
100
200
2
300
400
3
初期値
500
600
4
700
800
5
900
1000
５
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
他の電気回路への適用
２８要素の回路
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
正答数
従来法
１０試行における良好な解が
得られた回数
提案手法
1
2
3
初期値
4
5
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
他のトラス構造物への適用
３９要素の回路
１０試行における良好な解が
得られた回数
正答数
従来法
提案手法
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
初期値
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
資源余裕の変化（１番導体）
4.0E-02
全体制約条件
局所制約条件
4.0E-02
2.0E-02
0.0E+00
0.0E+00
0
100
200
300
400
-4.0E-02
-2.0E-02
-8.0E-02
-4.0E-02
制約条件との距離
（局所制約条件）
制約条件との距離
（全体制約条件）
8.0E-02
Number of iterations
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.
構造物の幾何学的変形に伴う座屈強度
に関する制約の収束解への影響
変位制約：0.001m
小
変位制約：0.005m
変形
変位制約：0.01m
大
Intelligent Systems Design Lab,Doshisha Univ.

Download Report