１年生 １次方程式の利用 実際に問題を解いてみましょう。 速さについての問題を考え てみよう。 【例３】 弟が家を出発してから学校に向かいました。その ４分後に、兄は家を出発して弟を追いかけました。 弟の歩く速さを毎分５０ｍ／分、兄の歩く速さを 毎分７０ｍ／分とすると、兄は家を出発してから何 分後に弟に追いつきますか。 兄が出発してからχ分後に 弟に追いつくとすると、追 いつくまでの時間や道のり はどう表せるだろうか。 弟と兄の動きを図で見てみよう。 学 校 いってきまーす 弟の歩く速さ：５０ｍ／分 ４分 χ 分 弟が出発してから４分たちました。 弟 ということは，ちょうど今から兄が出発してχ分後に 弟に追いつくということになります。 それでは，続きをみてみましょう。 兄 χ 分 家 兄の歩く速さ：７０ｍ／分 追いついた地点 以上のことから，速さ，時間，道のりについて整理してみよう。 速さ（ｍ／分） 時間（分） 道のり（ｍ） 弟 ５０ ４＋χ ５０（ ４＋χ ） 兄 ７０ χ ７０ χ ヒント ＊道のりを求める公式を忘れた人は，ココをクッリックしよう。 兄が弟に追いつくというのは， （弟が歩いた道のり）＝（兄が歩いた道のり） となるときである。 では，方程式をつくって解いてみよう。 ５０（４＋χ）＝７０χ ２００＋５０χ＝７０χ ５０χ－７０χ＝－２００ －２０χ＝－２００ 分配法則を思い出して， あともう少し！ 丁寧にかっこをはずそう。 できた！ 移項は覚えているかな？ χ＝１０ 答え 兄は出発してから１０分後に追いつく。 おしまい 速さ・時間・道のりの関係 • 道のり＝時間×速さ • 速さ＝道のり÷時間 • 時間＝道のり÷速さ ＊確認できたら，ココをクリックしよう。
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