1次方程式の利用(ブレゼンテーションファイルダウンロード)

1年生
1次方程式の利用
実際に問題を解いてみましょう。
速さについての問題を考え
てみよう。
【例3】
弟が家を出発してから学校に向かいました。その
4分後に、兄は家を出発して弟を追いかけました。
弟の歩く速さを毎分50m/分、兄の歩く速さを
毎分70m/分とすると、兄は家を出発してから何
分後に弟に追いつきますか。
兄が出発してからχ分後に
弟に追いつくとすると、追
いつくまでの時間や道のり
はどう表せるだろうか。
弟と兄の動きを図で見てみよう。
学
校
いってきまーす
弟の歩く速さ:50m/分
4分
χ 分
弟が出発してから4分たちました。
弟
ということは,ちょうど今から兄が出発してχ分後に
弟に追いつくということになります。
それでは,続きをみてみましょう。
兄
χ 分
家
兄の歩く速さ:70m/分
追いついた地点
以上のことから,速さ,時間,道のりについて整理してみよう。
速さ(m/分)
時間(分)
道のり(m)
弟
50
4+χ
50( 4+χ )
兄
70
χ
70 χ
ヒント
*道のりを求める公式を忘れた人は,ココをクッリックしよう。
兄が弟に追いつくというのは,
(弟が歩いた道のり)=(兄が歩いた道のり)
となるときである。
では,方程式をつくって解いてみよう。
50(4+χ)=70χ
200+50χ=70χ
50χ-70χ=-200
-20χ=-200
分配法則を思い出して,
あともう少し!
丁寧にかっこをはずそう。
できた!
移項は覚えているかな?
χ=10
答え 兄は出発してから10分後に追いつく。
おしまい
速さ・時間・道のりの関係
• 道のり=時間×速さ
• 速さ=道のり÷時間
• 時間=道のり÷速さ
*確認できたら,ココをクリックしよう。