第3回正規

正規分布
P.136
(連続)
ヒストグラム(連続)
度
数
区間
正規分布
左右対称なヒストグラム
正規分布の特徴1
平均値=中央値=最頻度値
正規分布するもの
人間に関する多くの情報は正規分布する。
身長、PH、TP、クレアチニン、尿酸、Na、P など
(変換が必要なものもある)
TG、HDL、LDL など
正規分布の特徴2
平均値
標準偏差
シグマの法
則
平均値±標準偏差 にデータの68.3%が含まれる
平均値± 2 ×標準偏差 にデータの95.5%が含まれる
平均値± 3 ×標準偏差 にデータの99.7%が含まれる
Q1
平均値=50、標準偏差=10 の時
だいたい
①
から
②
にデータの68%が含まれる
(平均値±標準偏差 にデータの68.3%が含まれる)
だいたい
③
から
④
にデータの95%が含まれる
(平均値± 2 ×標準偏差 にデータの95.5%が含まれる)
だいたい
⑤
から
⑥
にデータの99%が含まれる
(平均値± 3 ×標準偏差 にデータの99.7%が含まれる)
偏差値
平均値=50
標準偏差=10
標準正規分布
平均値=0
標準偏差=1
正規分布の応用


標準正規分布
偏差値
平均=0
平均=50
標準偏差=1
標準偏差=10
10  得点ー平均
+50
個人の偏差値=
標準偏差
参考


知能指数
平均=100 標準偏差=15
臨床検査の正常値
平均±1.96標準偏差
正規分布
95%:普通に起きる
5%:めったに起きない