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Xパート
 １ファクター・モデル
CAPM：市場ポートフォリオ１つで説明
 マルチファクター・モデル
APT：複数ファクターでの説明
（ファクターの数や意味については定義されず）
 リスク・モデル：リスクの分解
 リターン・モデル：リターンを予測
マルチファクター・モデル
 分散
→リスク・モデル

が確定している場合
→リターン・モデル
リターン・モデル
マクロ経済指標・財務データ・テクニカルデータ
リスク・モデル
変数間の共通変動性を抽出できる因子分析
インデックス運用
市場を代表するインデックスと連動する
ポートフォリオを構築・運用する方法
 長期的にパフォーマンスが良い
 規範性を備えた運用である
構築方法
 完全法
インデックスと同じ構成比率で組み合わせ
 サンプリング法
少数銘柄でインデックスポートフォリオを構築
•
•
層化抽出法
最適化法
株式のファクター・モデル
因子分析モデル
因子分析モデル
：因子負荷量
：共通ファクター
ポートフォリオ・リターン
：ポートフォリオ構成比率
インデックス・リターン
：インデックス構成比率
トラッキング・エラー
→トラッキング・エラーを最小にする
実務では数理計画問題の解として計算
インデックス＋α運用
インデックスを上回るパフォーマン
スを目指す運用
→将来の期待リターンを予測する
リターン・モデルが必要
被説明変数
 月末株価（P）
説明変数
 １株当たり予想キャッシュ・フロー（CPS）
 １株当たり純資産（BPS）
 １株当たり予想売上高（SPS）
 配当利回り（DYD）
オリジナルと対数変換したデータ
修正決定係数：
0.808 , 0.792
てこ比
変数選択
変数減少法・変数増加法
モデルの予測能力評価
逆相関関係
一般的なリターン・モデル
ファクター・リターン
は、当該ファクターのリターンへの
寄与度を表す
データの処理
変数変換・異常値処理
4.4.1 データと推定結果
２つのファクターからなるリターン・モデルの構築事例
 被説明変数
 四半期リターン（83年1月初〜98年12月末まで64期）
 説明変数
 1株当たり純資産（BPS:book value per share)
 時価総額(MV:market balue)
 L_MV
MVに関して分布が歪んでいるので対数変換
 A_L_MV , A_BPS:
毎期基準化し平均から大きく外れる外れ値の処理

4.2 ポートフォリオ・シュミレーション
による評価
 予測リターンと実績リターンの順位相関係数
データに処理を施していないOモデル : 0.175
 外れ値処理などを施したAモデル
: 0.209
 累積リターン
Aモデルの予測精度が高くなっている

 業種集中リスクと業種ダミー変数
リスク分散
 超過リターン獲得機会を失う


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