太陽系惑星の構造と起源

惑星気候学
-- 簡単理論から大気大循環モデルまで -石渡正樹（北大・理）
1
はじめに
2
気候いろいろ
• 多様な気候: 惑星, 昔の地球, 系外惑星, …
• それらを大雑把で良いから同じ土俵で考えたい
• 地球の気候の安定性 : 「地球らしい気候が出現する条件
は?」
金星の図 : http://www.solarviews.com/browse/venus/venusmar.jpg
地球の図 : http://www.solarviews.com/raw/earth/earthx.jpg
火星の図 : http://www.solarviews.com/raw/mars/mars060.jpg
3
地球的な気候が得られる条件は?
• 「地球はどこまで地球か？」
• 地球的な気候 = 海洋が存在し得る状況
• 気候の太陽定数依存性
– 暴走温室状態, 全球凍結状態, 解の多重性, 分
岐現象・臨界値の存在
– 地球らしくない気候を調べる
– 安定性
• こんなこと分かって役にたつのか?
– 知らない世界を想像するための基礎資料
4
気候状態の記述
• いろんな複雑度のモデルが使われる
– 鉛直１次元モデル
– 南北１次元モデル
– 南北-鉛直２次元モデル
– 領域３次元モデル
– 球面３次元モデル（大気大循環モデル：GCM）
5
１次元モデルを用いた暴走温室状態
の記述
6
暴走温室状態の話
• 暴走温室状態とは
– 大気が射出できる以上の入射エネルギーフラック
スが与えられた状態
• 形成期の地球は暴走温室状態にあったかも
– 地球型惑星大気の形成論
• Matsui and Abe (1986)
• Abe and Matsui (1988)
– 微惑星の衝突
– 水蒸気大気の形成
7
地球の放射と太陽の放射
• 地球の放射と太陽の放射を
わけて考える
• プランクの法則
– 温度 T の黒体が射出する放
射量は σ T^4
地学図表（浜島書店）
8
平衡状態を決定する条件式
• 入射する放射 = 射出する放射
9
「０次元モデル」的考察
• １つの温度の値を決めることを考える
• 代表的な温度の値を決める議論
10
大気無しの場合 : 有効放射温度
• 地表面の放射収支
– アルベド(反射率) A :太陽放射が反射さ
れる割合.
S (1  A)re  4re Tg
2
Tg
4
2
4
S (1  A)

F
4
小倉（1999）一般気象学
S (1  A)  F 
 
4
 
1/ 4
Tg 
4
11
大気 1 層モデル
• 1 枚ガラスモデル(大気
1 層モデル)
– 大気は太陽放射に対し
ては透明, 地球放射は
全部吸収する
地表面と大気層の放射収支
4
4
g
a
T  2T
F  Ta  Tg
4
4
TaとTgの解
Ta 
4
F

Tg  2
4
 Te
F

 21/ 4 Te
12
多層モデル
• 同様にして, 各層の放射収
支を考えると
Tg  (n  1) Te
1/ 4
小倉（1999）一般気象学
13
灰色放射
• ガラスの「厚さ」も考慮する
• 平行平面、灰色放射の仮定
    dz

2 dF

 F  B
3 d
2 dF 
  F   B
3 d
4
B  T
14
鉛直１次元的な考察
• 地球大気の温度鉛直構造
小倉（1999）一般気象学
15
成層圏モデル
• Komabayashi (1969), Ingersoll (1969)
–
–
–
–
成層圏の下端で飽和
成層圏では水蒸気のモル分率(比湿)が一定
放射平衡した成層圏
灰色放射
• 吸収係数が波長によらない.
• 解はどのように決まるか?
–
–
–
–
成層圏界面の温度を決める
圏界面で飽和の条件から水蒸気量が決まる
成層圏内の水蒸気分布決まる
放射平衡を仮定して温度分布を求める.
16
成層圏モデルの結果
• 成層圏を通過できる放射量には限界がある.
17
鉛直 1 次元放射対流平衡モデル
• Nakajima et al (1992)
– ある 1 点, もしくは水平平均場の鉛直構造を考え
る
– 大気成分 : 水と乾燥空気
– 飽和した対流圏と放射平衡した成層圏
– 灰色放射
• 日射には透明
• 赤外放射には灰色 ( κ=0.01 Kg/m^2)
18
鉛直 1 次元モデルの計算手順
• 表面温度を決める
• 地表から湿潤断熱線を引く
• 放射フラックスを計算し, だいたい放射平衡になるレベルを
見つける.
• そのレベルを圏界面とし, その上の成層圏は放射平衡より温
度を決定する.
19
鉛直 1 次元放射対流平衡モデルの
結果
• Nakajima et al (1992)
20
暴走温室状態に至る大気構造
21
まとめ：暴走温室状態の定義
• 成層圏を通過できるフラックスには限界がある.
• 対流圏が射出できるフラックスには限界がある.
• これらの放射限界のうち小さい方が大気放射量の
上限値となる
• 放射量上限値を越えた入射が与えられた場合には,
大気は平衡に達することができない. その場合に発
生するであろうと考えられる状態が暴走温室状態.
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暴走温室状態に関する研究の歴史
• 素朴なイメージ
– Simpson (1927)
– Gold (1964)
• 射出限界の発見
– Komabayashi (1967)
– Ingersoll (1969)
• 精緻な放射計算
– Abe and Matsui (1988)
– Kasting (1988)
• 射出限界の記述
– Nakajima et al. (1992)
• 非灰色放射
– Sugiyama et al. (2005)
Abe and Matsui (1988)
23
3 次元モデルによる
暴走温室状態の数値計算
24
1 次元モデルの結果
• Nakajima et al. (1992)
– 灰色放射( κ=0.01 Kg/m^2)
– 飽和した対流圏と放射平衡にある成層圏
25
Nakajima et al の3 次元版
• 1. 三次元系でも本当に暴走するのか?
– 南北構造がある, 運動がある
• 2.「暴走限界」はどうやって決まるのか?
– 1 次元系とどれくらい違うのか?
• 3. 暴走温室状態とはどんな世界だ?
• 0. そもそも太陽定数が増大した場合なんて
計算できるのか?
26
モデル
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
理想気体, 静水圧近似
大気成分 : 水蒸気と乾燥空気(分子量・比熱等しい)
放射過程 : 日射には透明, 赤外放射には灰色
「雲」無し
湿潤対流調節 (Manabe et al, 1967)
鉛直拡散 : Mellor and Yamada (1974)
地表面条件 : swamp ocean (熱容量が 0)
表面フラックス : バルク法により計算
蒸発・降水による大気量変化は考慮
分解能 : 水平 T21, 鉛直 L32 (64x32x32 グリッド)
トリック : 上層減衰層と鉛直フィルター
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計算設定
• 太陽放射分布
– 地球の軌道パラメータを使って計算した年平均・
日平均分布
– ずっと昼間.
• 初期値 : 280 K の等温状態
• 積分時間 : 1000 〜 2000 日
28
全球平均値の時間変化
全球平均惑星放射
全球平均表面温度
29
３次元系における「暴走限界」
入射放射 - 赤外放射の関係
• 太陽定数が 1600 W/m^2 を越えると平衡状
態に達することができない.
30
平衡状態の南北構造
OLR の南北分布
表面温度の南北分布
31
成層圏モデルの放射量上限値
圏界面における相対湿度を考慮
32
鉛直温度構造（1d vs 3d)
1 次元平衡解
3 次元計算結果
33
1
1 次元系との対応
相対湿度を変化させた Tg-OLR 関係
• 「暴走限界」は 1 次元平衡解の放射量上限
値に対応する.
34
平衡状態の子午面構造
• ハドレー循環と東西平均温度場
• 太陽定数の増加時
– ハドレー循環の背が高くなる
– ハドレー循環の緯度幅はほとんど変わらない
– 南北温度勾配は減少
35
平衡状態のエネルギーフラックス
南北分布
S1380
S1570
36
降水量の平面分布
• S=1380 (地球条件)とS=1570(暴走ギリギリ)
• 太陽定数増大時の南北方向の潜熱輸送の
実体は擾乱
37
暴走温室状態の循環
• S=1800 の結果
• 温度の子午面分布と質量流線関数
38
暴走温室状態のエネルギーフラッ
クス
• エネルギーフラックスの南北分布 (S1800)
S1380
S1800
39
暴走温室状態を初期値とした場合
• 初期値 : S=1600 W/m^2 の暴走温室状態
– 太陽定数を 1300 W/m^2 に減少させた場合 : 暴走状態
は維持される
– 太陽定数を 1280 W/m^2 以下に減少させた場合:温度は
下降する.
S1600 → S1300
S1600 → S1280
40
暴走温室状態の存在条件
• 暴走温室状態は結構低い太陽定数でも維持
される.
• 1300 / 4.0 = 325 W/m^2 が境目.
41
まとめ
•
•
•
•
3 次元系でも暴走温室状態は発生する.
その暴走限界は鉛直 1 次元系で記述可能
これをもたらしたものは熱的な南北一様化.
南北熱輸送の効率が大きかったということ?
42
エネルギーバランスモデルを用いた
全球凍結状態の記述
43
全球凍結現象
• 原生代の後期(約 7 億年前)地球は氷づけになった!?
– Hoffman et al. (1998)
– 氷河堆積物、酸素同位体比
• エネルギーバランスモデル
– Budyko (1969), Sellers (1969), その他
– Ikeda and Tajika (1999)
• 二酸化炭素減ると全球凍結
• 立派なモデルによる計算
–
–
–
–
–
川上(2000)
Weatherald and Manabe (1975) : 全球凍結
Jenkins and Smith (1999)
Hyde, Crowley, Baum and Peltier (2000)
Baum and Crowley (2001)
Poulsen, Pierrehumbert and Jacob (2001) : 全球凍結しない
44
0 次元モデル : 多重平衡
京大・酒井さんの図
45
1 次元モデルの定式化
• 次は南北分布も考える.
• エネルギーバランスモデル
– Budyko (1969), Sellers (1969) など
• 南北 1 次元. 表面温度分布を考察
• 南北熱輸送による温度変化
– (全球平均温度) - (温度)
– 拡散型
• 長波放射は温度の線形関数
• 独立変数は表面温度
Ts
C
 (a  bTs )  S   (Ts  T s )
t
46
Budyko モデルの結果
• 全球凍結状態の発生
• 多重平衡解の存在
47
Budyko モデルの放射スキーム
• (長波放射) = a + bT
• これでは暴走温室状態が除外されている
48
エネルギーバランスモデルやり直し
• 放射はちゃんとした灰色.
• 入射太陽放射は地球の年平均
• エネルギー輸送スキーム
– Budyko 型
– 拡散型
• 熱拡散係数は GCM の結果に合うように決定.
– 氷無し・S=1380 W/m**2 の場合で GCM と似た南北温
度差となるように決定.
• アルベド
– 0 （Tｇ＞２６３K)
– 0.5 （Tｇ＜２６３K)
49
やり直しの結果(Budyko の熱輸送)
• 太陽定数増大時は暴走温室状態と全球凍結
50
状態
やり直しの結果(拡散型の熱輸送)
• 太陽定数--氷境界緯度
51
解のつながり方
52
2 種類の氷無し平衡解
53
まとめ
• 暴走温室状態は小さい太陽定数でも発生し得る.
• 氷が少ない解のブランチ構造は複雑
54
全球凍結状態の3 次元計算
55
エネルギーバランスモデルの結果
小極冠不安定
(small ice cap instability)
大極冠不安定
(Large ice cap instability)
56
Budyko の 3次元版は？
• 解の安定性は変わるのか
– large ice cap instability は発生するのか?
• 分岐点は変わるのか
– 全球凍結状態の発生条件はどの程度変わるか?
• 解の種類は変わるのか
– 振動解出てきても良い.
– 「新種の」解は見つかったりするだろうか.
• EBM と GCM の比較
– Snowball Earth 仮説に関係して大計算はたくさんある.
– でも, EBM と比較できるようなショボい計算はない.
– そもそも, 普通の人は比較できっこないと思っている.
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GCM を用いた Snowball Earth
の研究例
• Weatherald and Manabe (1975)
– 大気大循環モデル
– 凍結状態は凍結したまま
• Baum and Crowley (2001)
– 大気大循環モデル+海洋混合層モデル
– CO2濃度が低ければ全球凍結する
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モデル:地球流体電脳倶楽部版
AGCM5.3
•
•
•
•
•
•
•
•
理想気体, 静水圧近似
大気成分 : 水蒸気と乾燥空気(分子量・比熱等しい)
放射過程 : 日射には透明, 赤外放射には灰色
湿潤対流調節 (Manabe et al, 1967)
「雲」無し
鉛直拡散 : Mellor and Yamada (1974)
表面フラックス : バルク法により計算
分解能
– 水平T21, 鉛直L32
• 地表面条件 : swamp ocean (熱容量が 0)
• アルベド
– 氷無し -> 0
– 氷 -> 0.5
• 結氷温度は 263K
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計算設定
• 年平均に地平均太陽放射
• 初期状態
– 280 K の等温状態
– 暴走温室状態
– ほぼ全球凍結状態
– 全球凍結状態
– 部分凍結状態
• 積分時間 : 5000日〜 60000日
60
EBM と GCM の結果
•
GCM の結果
EBM の結果
暴走温室
暴走温室
部分凍結
全球凍結
部分凍結
全球凍結
61
全球平均温度
•
GCM の結果
EBM の結果
62
低緯度まで氷が広がった解
はあるか
• 氷境界が20度未満の部分
凍結状態は見つからない
– 初期条件が部分凍結状態 ×
– 氷無し状態 ×
– 赤道で少し開いた状態 ×
• large ice-cap instability か
もしれない
解が見つからない！
– GCM では得られない不安定
平衡解が存在する可能性
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太陽定数を順次減少させる
• 氷無しの初期条件の場合, S=1295 W/m^2
で全球凍結解
• S1300 -> S1280 -> S1260 と太陽定数を減
少させる
– 部分凍結する平衡状態が得られてしまった.
S=1280
S=1260
64
低緯度まで氷が広がった状態
• 氷境界が20度程度の部分凍結状態は見つかった
– S1300 -> S1280 -> S1260 と徐々に太陽定数を減少さ
せる
• S1260 の結果
65
低緯度まで氷が広がった状態の
降水
66
small ice-cap instability は?
GCMの結果
EBMの結果
S1560
S1380
S1260
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「ほぼ全球凍結状態」から出発す
る場合
• 完全に全球凍結した状態からだと
– S=1710 W/m^2 までは全球凍結したまま
– S=1720 W/m^2 になると融けて暴走する.
• 赤道域でちょっと開いている場合はどうなる
か?
– 全球凍結する直前から
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「ほぼ全球凍結状態」からの遷移
• S1600 以下では全球凍結に戻る
• S1700 では「ほぼ全球凍結状態」から暴走温
室状態へ
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まとめ
• 多重平衡「解」の組み合わせとして暴走温室状態と
全球凍結状態ということもありえる
• 氷境界が高緯度に存在する解
– 小極冠不安定に対応する結果は得られなかった
– Lee and North (1995)
• 氷境界が 20 度に存在する解
• 赤道近傍まで氷が広がる解は発見できなかった
– 大極冠不安定が存在しているのかも
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