Quantum phases emerging from competing short - ETH E

DISS. ETH NO. 23443
Quantum phases emerging from competing short- and
long-range interactions in an optical lattice
A thesis submitted to attain the degree of
DOCTOR OF SCIENCES of ETH ZURICH
(Dr. sc. ETH Zurich)
presented by
RENATE EVA KLEMENTINE LANDIG
Dipl. Phys., Technische Universität München, Germany
born on 08.03.1986
citizen of Germany
accepted on the recommendation of
Prof. Dr. Tilman Esslinger, examiner
Dr. Philipp Strack, co-examiner
2016
Zusammenfassung
Diese Arbeit handelt von einem Experiment, bei dem es erreicht wurde in ein neues Regime
für stark korrelierte Vielteilchenphysik mit ultrakalten Gasen vorzudringen. Bisher waren
solche Experimente beschränkt auf kurzreichweitige Wechselwirkungen, welche durch Einladen der Atome in ein optisches Gitter oder mittels Feshbach Resonanzen erzeugt wurden. Wir erzeugen ein neuartiges Quantensystem, dessen Physik durch den Wettstreit von
zwei Wechselwirkungen dominiert ist, die auf unterschiedlicher Längenskala agieren. Die
kurzreichweitigen Wechselwirkungen werden durch den Einschluss der Atome in ein dreidimensionales optisches Gitter kontrolliert. Langreichweitige Wechselwirkungen zwischen den
bosonischen Atomen werden durch Ausnutzung der starken Wechselwirkung zwischen Licht
und Materie in einem optischen Resonator hoher Güte etabliert und über das Einstellen der
Resonanz des Resonators unabhängig kontrolliert. Wir erstellen ein Phasendiagram, indem
wir die Wechselwirkungsenergien gegenüber der kinetischen Energie der Teilchen durchstimmen, für unterschiedliche relative Stärke von kurz- und langreichweitiger Wechselwirkung.
Das ausgemessene Phasendiagram beinhaltet vier individuelle Phasen - eine Supraflüssigkeit,
eine Suprasolidität, eine Ladungsdichtewelle und einen Mott-Isolator. Beim Untersuchen des
Phasenübergangs zwischen dem Mott-Isolator und der Ladungsdichtewelle entdeckten wir
hysteretisches Verhalten, welches einem Phasenübergang erster Ordnung ähnelt.
Um die Eigenschaften der beobachteten Quantenphasen zu charakterisieren, haben wir eine
nicht-destruktive Echtzeitmethode entwickelt, welche den dynamischen Strukturfaktor misst.
Diese informationsträchtige Grösse beschreibt das Spektrum der auftretenden Quasiteilchen
des Systems, die Anregungsenergie, Lebensdauer und mittlere Besetzungszahl eingeschlossen.
Unsere Messtechnik basiert auf inelastischer Streuung von Photonen, stimuliert durch das
verstärkte Vakuumfeld im Resonator. Mittels Analyse des Spektrums des Resonatorfeldes, extrahieren wir die Dichtefluktuationen sowie ihre Energie und Lebenszeit während das System
einen Phasenübergang zwischen Supraflüssigkeit und Suprasolidität durchläuft. Die Energie
der Quasiteilchen enthüllt ein rotonartiges Aufweichen der Energie, welches für langreichweitig wechselwirkende Quantensysteme erwartet wird. Darüber hinaus finden wir eine Besetzung der relevanten Quasiteilchenmode auf dem Niveau von wenigen Quanten, was durch
den offenen Charakter des Systems verursacht wird. Während der natürliche Verlustkanal des
Resonators uns ermöglicht den dynamischen Strukturfaktor zu messen, koppelt dieser das
System gleichzeitig an ein Bad von elektromagnetischen Vakuummoden. Wie wir in einem
theoretischen Modell für das dissipative Quantensystem beschreiben, wird dadurch ein stationärer Zustand mit erhöhten Fluktuationen erreicht. In der Tat finden wir experimentell
eine höhere Anzahl Fluktuationen und einen veränderten kritischen Exponenten auf beiden
Seiten des Phasenübergangs im Vergleich zu Vorhersagen für das geschlossene System.
Diese Arbeit öffnet das Gebiet von ultrakalten Gasen für Studien über konkurrierende Ord-
i
nungen auf unterschiedlicher Längenskala, wie sie mit kondensierter Materie nicht möglich
sind. Die Experimente zeigen die Einsatzmöglichkeiten eines Quantensystems, gekoppelt an
einen optischen Resonator, für die Implementierung und nicht-destruktive Echtzeit-Erforschung
von Quantenphasen auf.
ii
Abstract
This thesis reports on an experiment entering a new regime for strongly correlated manybody physics with ultracold atoms. Up to now, these experiments have mostly been limited
to on-site interactions, realized by loading atoms into optical lattices or by means of Feshbach resonances. We realize a novel quantum system, where the physics is dominated by
the competition between interactions acting on two different length scales. Short-range interactions are controlled via the confinement of atoms in a three-dimensional optical lattice.
Long-range interactions are established between the bosonic atoms by exploiting the strong
matter-light coupling inside a high-finesse optical cavity and independently controlled by
tuning the cavity resonance. We map out a phase diagram by tuning the interaction energies
with respect to the kinetic energy of the particles, for different relative strength of short- and
long-range interactions. The measured phase diagram contains four distinct phases - a superfluid, a supersolid, a charge density wave and a Mott insulating phase. When probing the
phase transition between the Mott insulator and the charge density wave phase in real-time,
we discovered a hysteretic behavior reminiscent of a first order phase transition.
To characterize the properties of the observed quantum phases, we have developed a nondestructive, real-time method probing the dynamic structure factor. This powerful quantity
carries the complete information about the spectrum of emergent quasi-particles in a system,
including their excitation energy, lifetime and mean occupation number. Our measurement
technique is based on inelastic scattering of photons, stimulated by the enhanced vacuum
field inside the cavity. By analyzing the cavity field spectrum, we extract the density fluctuations, their energy and lifetime while the system undergoes a superfluid to supersolid
phase transition. The quasi-particle energy reveals the roton-type mode softening, expected
for long-range interacting quantum systems. We furthermore find an occupation of the relevant quasi-particle mode on the level of single quanta, caused by the open character of the
system. While the natural dissipation channel of the cavity allows us to monitor the dynamic
structure factor, it couples the system simultaneously to a bath of electromagnetic vacuum
modes. As we capture in a theoretical model for the dissipative quantum many-body system,
a steady state with enhanced fluctuations is hereby reached. Indeed, we experimentally find
an increased magnitude of the fluctuations and a changed critical exponent on both sides of
the phase transition with respect to predictions for the closed system.
This work opens the field of ultracold atoms to studies of competing orders on different length scales beyond what is possible in condensed matter systems. The experiments
demonstrate the capability of a many-body system coupled to an optical cavity for both the
implementation and non-destructive real-time probing of quantum many-body phases.
iii

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