1 Beispiel 11 (Aufgaben zur Multiplikator- und Sensitivitätsanalyse) Sei ein einfaches Modell vom St. Louis-Typ vorgelegt: yt = rt yt-1 + s t xt , y0 vorgegeben, t = 1,2,3,... Dabei bedeuten: yt ∈R eine endogene Variable, xt ∈R eine Instrumentgröße, rt , st ∈R mit der Zeit variable Koeffizienten. Wie wirken die folgenden Änderungen auf den Verlauf der Größe yt a) Der Anfangswert wird um ∆ erhöht. y0 → (y0 + ∆) b) Der Anfangswert wird um ∆% erhöht. c) Die Parameterfolge (rt ) wird einmalig um ∆ geändert, d.h. r1 → r1 + ∆ r2, r3 ... unverändert d) Die Parameterfolge rt wird beständig um ∆ geändert, d.h. r1 → r1 + ∆ r2 → r2 + ∆ r3 → r3 + ∆, ... e) Die Parameterfolge (st) wird einmalig um ∆ geändert, d.h. s1 → s1 + ∆ s2, s3 ... unverändert f) Die Parameterfolge st wird beständig um ∆ geändert, d.h. s1 → s1 + ∆ s2 → s2 + ∆ s3 → s3 + ∆, ... Hinweise 1) Bestimmen Sie als erstes yt als Funktion von r t , st , y0, xt . 2) Beantworten Sie die Fragen für 2 Perioden. 3) Beantworten Sie die Fragen für beliebig viele Perioden.
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