Regelkreis

Experiment 6
Aufgabenstellung
Die Umdrehungszahl eines Kühlventilators soll auf einen konstanten, vorgegebenen Wert gehalten
werden unabhängig von äußeren Einflüssen.
Einleitung
Entnommen der Internetseite http://elektroniktutor.de/regelungstechnik/regelung.html.
Zu einer Regelung gehört ein geschlossener Regelkreis mit den kontinuierlich ablaufenden
Arbeitsschritten: Messen - Vergleichen - Stellen.
Nach der Definition der Regelung soll eine bestimmte Regelgröße x auf einen gewünschten
Sollwert, der Führungsgröße w gebracht und unabhängig von einwirkenden äußeren Störungen z
konstant gehalten werden. Diesen Ablauf zeigt das folgende vereinfachte Blockschaltbild eines
Regelkreises.
Damit der Regelkreis seiner Aufgabe x = w möglichst genau nachkommen kann, muss der aktuelle
Wert der Regelgröße x gemessen werden. Er wird Istwert xi genannt und mit dem Sollwert, der
Führungsgröße w verglichen. Der Vergleich liefert die Regeldifferenz e, nach der Beziehung
e = w − x. Mit der Regelabweichung als Eingangsgröße erzeugt die Regeleinrichtung entsprechend
einer ihr charakteristischen Übertragungsfunktion die Stellgröße y als Ausgangssignal und wirkt
damit auf die Regelstrecke ein. Die Übertragungsfunktion des Reglers kann neben den notwendigen
proportionalen Eigenschaften zusätzlich integrale und differenziale Anteile aufweisen.
Der Regelvorgang wird durch das Einwirken der Störgröße z auf die Regelstrecke oder durch
Verändern des Sollwerts, der Führungsgröße, ausgelöst. Störungen können an allen Stellen des
Regelkreises auftreten. Zur Regeleinrichtung zählen die Messeinrichtung, das Vergleichsglied, der
eigentliche Regler und der Steller. In den meisten Fällen bildet die Eingangsschaltung des
Regelglieds das Vergleichsglied. Die Regelstrecke ist der vom Regler beeinflusste Teil. Sie beginnt
am Stellort und endet am Messort. Das Stellglied zählt zur Regelstrecke. Die Blockgrafik zeigt den
Regelkreis in einer erweiterten ausführlichen Darstellung.
Aufbau
Es wird ein 12 VDC Ventilator mit Tachometerausgang und PWM (pulse width modulation)
Eingang verwendet. In Abb. 1 ist der Ventilator mit Stecker gezeigt. Die Bedeutung der 4
Anschlüsse ist in Tab. 1 zusammengefaßt.
Illustration 1: 12VDC Ventilator mit
Steuerungselementen.
Illustration 2: Anschlüsse des Ventilators
Die Funktion „Sense“ bezeichnet den Tachometerausgang, der 2 digitale Zählimpulse pro
Umdrehung des Ventilators abgibt. Über den Anschluss „Control“ kann ein digitales Signal mit
konstanter Periodendauer und variierendem Taktverhältnis (= Verhältnis zwischen „on“ - „off“
Zustand) eingelesen werden. Das Taktverhältnis legt die Drehzahl des Ventilators fest. Eine
kommerzielle Schaltung zur Regelung des Ventilators ist in nachfolgender Abb. Zu sehen.
An die Stelle des integrierten Bauelements „ADT7467“ (links im Bild) tritt in unserem Versuch der
PC mit LabView – Programm. Eingelesen wird der Tachometerwert über den Eingangsanschluss
der parallelen Schnittstelle. Die Ausgabe der „Geschwindigkeit“ erfolgt über den
Ausgangs(Daten-)anschluss der parallelen Schnittstelle.
Die eingezeichneten Widerstände dienen dazu die digitalen Signalpegel anzupassen und müssen für
unsere Bedingungen etwas modifiziert werden.
Der Programmablauf ist wie folgt zu gestalten:
1. Die Führungsgröße (=Sollwert des Tachometers) w wird über die Tastatur eingegeben.
2. Gemessen wird in periodischen Abständen der Tachometer, x (=Istwert des Tachometers)
des Ventilators. (Messen)
3. Die Differenz e=w-x wird gebildet und der Regeleinrichtung übergeben. (Vergleichen)
4. Die Regeleinrichtung berechnet aus e einen Ausgangswert y für das Taktverhältnis der
PWM.
5. Dieser Wert wird „digitalisiert“ an den Ventilator gesendet, so dass sich ein neuer
Tachometerwert x einstellt. (Stellen).
6. = 2. …...
Kern des Regelkreises ist der Algorithmus der Regeleinrichtung. Dafür kann das
Demonstrationsprogramm „Simple_PID_Demo.zip“ verwendet werden, dass das Verhalten eines
PID (=Proportional-Integral-Differential) Regelkreises simuliert. Dazu sind im wesentlichen 2
Modifikationen notwendig:
1. Anstelle die Ausgabe, y einer simulierten Störung zuzuführen wird es als Taktverhältnis der
PWM an den Ausgangsport des PC geleitet.
2. Die am Eingang der Druckerschnittstelle erfasste Messgrösse, x des Tachometers wird in das
Programm eingelesen.
Da die Zahlenangaben des virtuellen Regelprogramms willkürlich festgelegt wurden müssen sie
durch die realen Größen(bereiche) für w,y und x ersetzt werden.
Im einfachsten Fall errechnet sich y=KPe wobei KP eine Konstante ist (=Proportionalregler)
Erweiterungen berücksichtigen auch die Vorgeschichte und erweitern die Berechnung um einen
integrativen Anteil y=KPe +KIedt (PI Regler)
Um nach Störungen rascher wieder zum Sollwert „zurückzufinden“ wird der Ansatz gelegentlich
noch durch einen differentiellen Term KDe/t ergänzt (PID Regler)
Die Parameter KP KI KD, können im Demonstrationsprogramm eingegeben werden.
Ohne äußere Störungen, z (etwa durch das Abdecken des Ventilators) wird der angestrebte Fall
e=w-x=0 idealerweise rasch erreicht und eine weitere (Nach)regelung wäre überflüssig.
Näheres ist unter http://rn-wissen.de/wiki/index.php/Regelungstechnik nachzulesen.
Schlussanmerkung
Der Ventilator kann nur in einem Bereich von ~50%-100% der maximalen Drehzahl geregelt
werden. Bei zu kleinen Taktverhältnissen und zu großer Periodendauer der PWM schaltet die
interne Elektronik ab und der Ventilator arbeitet ungeregelt bei maximaler Drehzahl.
Nachbemerkung
In unserem einfachen Aufbau war die Messgröße, x die Umdrehungszahl des Ventilators. Im
praktischen Einsatz wird überwiegend die Temperatur des zu kühlenden Elements (Prozessor etc.)
gemessen um den Luftstrom zu dessen Kühlung zu regeln.

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