発見したきまりを活用するとスッキリ！ ～九の段のきまりを活用した教材～ 三重大学教育学部附属小学校 服部 真一 １．計算機を使う遊びから 計算機で規則的な数を入力し， かけ算を行うと， 規則的な答えが得られることがある。例えば， （ⅰ）九の段の答えを，図 1 の様に与え（意図的 に 9×1 は省く）九の段の答えの並びから，次の 5 つのきまりを発見させる。 98765432×9＝888888888 ① 一の位の数は 8 から 1 ずつ減っている 97531×9＝877779 ， 8642×9＝77778 ② 十の位の数は 1 から 1 ずつ増えている である。子どもたちは，計算機を手にして自由に ③ 一の位の数と十の位の数をたすと 9 使うと， このような発見をたくさんする。 しかし， ④ 斜めに見て，一の位の数と十の位の数をた なぜ規則的な数のかけ算が規則的な数の答えにな るのかという理由を追究する子どもは少ない。そ こで，このようなかけ算を使って，答えが規則的 に並ぶ理由を考えさせる教材を用意した。今回用 意した教材は，九の段の答えのきまりを活用させ すと 10 ⑤ 斜めに見て，十の位の数と一の位の数をた すと 8 （ⅱ）かける数が一位数の場合，次の図 2 の様な 筆算ができることを説明する。 ることで，答えが規則的に並ぶ理由が理解できる ものである。なお本教材は，算数的活動を数学的 9×2＝18 活動に発展させていくことも意図している。 9×3＝27 ２．教材と授業の展開 9×4＝36 次のように授業を展開する。 9×5＝45 （1）次の計算を行わせる。 9×6＝54 （ⅰ）99×2＝198 （ⅱ）999×2＝1998 9×7＝63 99×3＝297 999×3＝2997 9×8＝72 99×4＝396 999×4＝3996 9×9＝81 99×5＝495 999×5＝4995 図1 99×6＝594 999×6＝5994 （4）図 2 の筆算で， （1）の計算をし直し，発見し 99×7＝693 999×7＝6993 たきまりの①②③を活用させれば，答えが規則 99×8＝792 999×8＝7992 的に並ぶ理由が理解できることに気付かせる。 99×9＝891 999×9＝8991 （5）最後に振り返りとして，これまでと同じよう （2） （1）のかけ算の答えの規則性を発見させる。 図2 に考えると 12×9，23×9，34×9，45×9，56 答えの規則性とは，以下の 3 つである。 ×9，67×9，78×9，89×9 の答えは④のきまり ① 一番大きい位の数が 1 から順に 1 ずつ増え を，98765432×9 の答えは⑤のきまりを活用す ていること ② 一番小さい位の数が 8 から順に 1 ずつ減っ ていること ③ 間の位の数が全て 9 であること ると答えが規則的に並ぶ理由が理解できること に気付かせる。 ３．授業について 本授業は，2016 年 8 月 27（土）の第 12 回，関 （3）なぜ，このような規則性が出てくるのか考え 西算数授業研究会にて，大阪教育大学附属池田小 させる。説明できる子が出てこなければ，次の 学校 4 年生の子どもたちを対象に実践する予定で 順で，2 つのヒントを与える。 ある。なお，本授業は関西算数授業研究会 4 年生 部において検討を重ねた後の実践であるため，本 稿と変更される場合があることを申し添えておく。
© Copyright 2024 ExpyDoc
