問題 - 学校法人東京純心女子学園

算
平成 28 年度
数
東京純心女子中学校入学試験問題
（３次）
《注意事項》
1. 大問は， 1
から
6
まであります。
2. 解答は解答用紙に記入してください。
3.
問題の余白は，計算等に自由に使用してください。
１次の
にあてはまる数を答えなさい。
（１）　42& 3-4-18 & 2=
（２）　2
1
1
1
+
- =
5
30
6
10
（３）　2.1 %8-4.2 % 3+8.4 & 4=
（４）　1
1
%
4
0
1
+0.06 %4.2& 0.7=1
（５）　1200 円の 8 ％増しは
1
5
円です。
２次の各問いに答えなさい。
（１）　ある商品をいくつか仕入れ， 1 個 500 円で売ると 12000 円の損になり，
1 個 650 円で売ると 15000 円の利益となります。仕入れた商品は何個で
すか。
（２）　純子さんはこれまで何回か算数のテストを受け，その平均点は 72 点で
した。今日のテストで 90 点をとったので平均点が 78 点になりました。
今日のテストは何回目のテストですか。
（３）　A 君と B 君はそれぞれの自宅から相手の家まで歩いていくことにしま
した｡ A 君は分速 60 m，B 君は分速 70 m の速さで同時に歩き始め，2 人
が出会ったとき， B 君は A 君より 200 m 多く歩いていました。 2 人の自
宅間の道のりは何 m ですか。
３次の各問いに答えなさい。
（１）　三角形 ABC の辺 AC 上に点 P があり，三角形 ABP の面積が，三角形
ABC の面積の
3
になっています。CP の長さは何 cm ですか。
5
A
25 cm
P
B
C
（２）　下の図形を，直線 AB を回転の軸として 1 回転したときにできる立体
の体積は何 cm3 ですか。ただし，円周率は 3.14 とします。
A
3 cm
4 cm
6 cm
B
４容積 2000 L の水そうに毎分一定の割合で水を注ぐ A 管と B 管を取りつけま
した。はじめに， A 管と B 管を開いて水を注ぎ，40 分後に B 管を閉じて A 管
のみで水を注ぎました。下のグラフは水そうにたまった水の量を表したもので
す。このとき，次の各問いに答えなさい。
（１）　A 管と B 管からは，あわせて毎分
（L ）
何 L の水が注がれますか。
2000
1800
（２）　A 管，B 管からはそれぞれ毎分何 L
700
の水が注がれますか。
0
20
60 （分）
（３）　水そうが満水になるのは，水を注ぎ始めてから何分後ですか。
５落とした高さに対して，いつも
2
の高さまではね上がるボールがあります。
3
このとき，次の各問いに答えなさい。
（１）　ボールを地面から 24 cm の高さから落としたとき，はね上がる高さは
何 cm ですか。
（２）　下の図のように，ボールを地面から 50 cm の高さから落としたところ，
35 cm のところではね上がり，その後地面でもう一度はね上がりました。
（あ）の高さは何 cm ですか。
50 cm
35 cm
（あ）
（３）　下の図のように，ボールが３回はね上がったとき，（い）の高さは何
cm ですか。
63 cm
40 cm
30 cm
（い）
６次のように，偶数を各段に並べていきます。このとき，次の各問いに答えな
さい。
1 段目：　2
2 段目：　2，4，6
3 段目：　2，4，6，8，10
4 段目：　2，4，6，8，10，12，14
5 段目：　2，4，6，8，10，12，14，16，18
!
!
!
（１）　10 段目には偶数が何個並んでいますか。
（２）　20 段目に並んだ偶数のうち，ちょうど真ん中の偶数は何ですか。
（３）　各段に並んだ偶数のうち，ちょうど真ん中の偶数を，1 段目から 15 段
目まで足した和を求めなさい。ただし，1 段目の真ん中の偶数は 2 とし
ます。
（４）　1 段目から 100 段目までに 100 は全部で何個並んでいますか。

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