応用数学練習問題 5 解答例

応用数学練習問題 5 解答例
篠埜功
2016 年 5 月 16 日
問
ルジャンドルの多項式の一般形
1 dn 2
Pn (x) = n
(x − 1)n
n
2 n! dx
から P3 (x) を計算せよ。
（解答例）
P3 (x) =
=
=
=
=
=
=
1 d3 2
(x − 1)3
23 · 3! dx3
1 d3 6
(x − 3x4 + 3x2 − 1)
3
8 · 6 dx
1 d2
(6x5 − 12x3 + 6x)
8 · 6 dx2
1 d
(30x4 − 36x2 + 6)
8 · 6 dx
1
(120x3 − 72x)
8·6
1
(20x3 − 12x)
8
1
(5x3 − 3x)
2
1

Download Report