MSG-Hausaufgaben Blatt 27 Abgabe: 10.05.2016 Anastasia Prokudina, Simone Zahn Aufgabe 1. Seien a, x rationale Zahlen. Vereinfache den folgenden Term so weit wie möglich! (8 − 2x) · 3a − 6x · (10 − a) + 6a · (−4 + x) . x Aufgabe 2. Sei 4ABC ein Dreieck und AF GB ein unter der Seite AB errichtetes Viereck (das Dreieck ABC hat also keine gemeinsame Fläche mit dem Viereck). Es wird vorausgesetzt: (1) Der Winkel ^ACB ist ein rechter Winkel. (2) Die Seite AB ist doppelt so lang wie die Seite AC. (3) Der Punkt M ist der Mittelpunkt der Seite AB. (4) Das Viereck AF GB ist ein Quadrat. (5) Der Punkt E ist der Mittelpunkt der Seite F G. (6) Der Punkt S ist der Schnittpunkt der Diagonalen des Vierecks AF GB. (7) Das Dreieck AM C ist gleichseitig. a) Fertige eine Skizze an! b) Ermittle die Größen der Innenwinkel des Fünfecks AF ESC. c) Beweise, dass die Aussage (7) aus den Voraussetzungen (1), (2) und (3) folgt. Aufgabe 3. Eine Mirpzahl ist eine Primzahl, die eine andere Primzahl ergibt, wenn man die Ziffern von rechts nach links liest. In einer Mathematik Arbeit der 7-ten Klasse können maximal 40 Punkte erreicht werden. Paula ist an ihrem Ergebnis sehr interessiert und fragt ihren Mathematik-Lehrer. Dieser antwortet: (1) Ein Teiler deiner Gesamtpunktzahl ist eine Mirpzahl.“ ” (2) Wenn du die Quersumme deiner Gesamtpunktzahl verdoppelst und 7 addierst, ” erhältst du auch eine Mirpzahl.“ Zeige, dass aus diesen Angaben Paulas Gesamtpunktzahl eindeutig bestimmt werden kann, und gib diese Gesamtpunktzahl an.
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