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ゲルの膨潤-収縮相転移における温度ヒステリシス(基研
短期研究会「凝縮系におけるスローダイナミックス」,研
究会報告)
関本, 謙
物性研究 (1993), 59(5): 653-657
1993-02-20
http://hdl.handle.net/2433/95032
Right
Type
Textversion
Departmental Bulletin Paper
publisher
Kyoto University
｢
凝縮系 におけるスローダイナ ミックス｣
ゲ ル の 膨 潤 一収 縮 相 載 夢 に お け る 温 度 ヒ ス テ リ シ ス
名 大･
二･
応物
関本 謙
1.Qual
i
t
at
i
vear
gumeant
化 学 的 架 桶 に よ っ て 作 射 さ れ た 高 分 子 の ゲ ル は 固 体 で あ る｡ こ れ は 与 え ら れ た 温 皮 下 で 内 部 の 溶 媒 の 丑 を 調
節 す る こ と に よ り､ 一 定 体 制 の 熱 平 衡 状 倍 を 持 つ. ゲ ル の 状 怨 は 温 度
T とゲ ル 中 の 揃 分 子 の 体 研 分 率 ￠ で
′
表 さ れ る｡ 高 分 子 の 単 位 質 丑 あ た りの 自 由 エ ネ ル ギ ー α
′
(
T,￠) を 用 い て ゲ ル の 浸 透 圧 は 7
r≡ -￠2
∂α/aQ
と事 け る 【1
]. 平 衡 状 態 で の ￠ は､ 条 件 7
T=0で 決 ま る｡ 水 に お い て 一 定 圧 力 下 で 蒸 気 相-液 体 相 の 1次 相
載 移 が あ る よ う に. ゲ ル に も 膨 潤 相一収 絹 相 の 1次 相 屯 移 が あ る｡ 前 者 と の 窺 推 に よ れ ば､ 載 移 温 度 To と
,￠s
hr は 次 式 で 定 ま る｡
も 移 点 で の 体 積 分 率 ￠swl
α′
(
To,￠8
Wl
)= α′
(
To,
￠s
h,)
7
r
(
To
,￠swl
)-7
r
(
To,
4･
s
h,)≡0
現 実 の 蒸 気一液 体 相 転 移 で は､ 気 化 温 度 と凝 固 温 度 に は 差 が み られ る (温 度 ヒ ス テ リ シ ス)｡ 母 相 (
蒸気
或 い は 液 体) の 中 の新 た な相 の 傾 城 (
液 滴 或 い は 気 泡 ) は､ 謂 ゆ る 汚 性 化 エ ネ ル ギ ー の 障 壁 を乗 り越 え る 大
き な 揺 ら ぎ を 待 っ て 初 め て 発 生 す る｡ 有 限 の 時 間 ス ケ ー ル で 温 度 を コ ン ト ロ ー ル す る と､ こ の 大 き な 揺 ら
ぎ を待 つ ま で の r遅 れ ｣ が 温 度 ヒ ス テ リ シ ス と して 見 え る 訳 で あ る｡ 上 記 の 汚 性 化 エ ネ ル ギ - は 2相 の 界
nde
rWaa
l
s理 静 の 扱 い で は バ ル ク 自 由 エ ネ ル ギ ー が 準 安 定 な 極 小
面 自 由 エ ネ ル ギ ー に 起 因 し て お り,Va
点 を失 う 所 ､ 即 ち ス ピ ノ ー ダ ル に 到 っ て 消 滅 す る 【
2
]. 蒸 気-詫 体 相 伝 移 で の 温 度 ヒ ス テ リ シ ス は
な も の で､ 又 バ ル ク の 自 由 エ ネ ル ギ ー に は 関 係 しな い｡
ki
ne
t
i
c
ゲ ル の 膨 潤一収 緒 相 軽 砂 に 於 い て も 温 度 ヒ ス テ リ シ ス が 報 告 さ れ て い る 【
3
]. し か し､ 実 験 の プ ロ セ ス
を考 察 し て み る と､ 茶 気一枚 体 相 転 移 に は 無 か っ た い く つ か の 時 間 ス ケ ー ル が 存 在 し､ そ れ 故 に 後 者 と は 本
4
]. 膨 潤一収 縮 相 範 多 の オ ー ダ ー パ ラ メ タ ー は 卓
質 郎=こ異 な る 温 度 ヒ ス テ リ シ ス の 機 構 が あ る 事 に 気 づ く 【
村
で あ る. い ま相 乾 移 温 度 と は 柾 れ た と こ ろ で､ ゲ ル が オ ー ダ ー バ ラ メ タ - 4
･の - 様 な 状 借 か ら別 の
￠十
の - 様 な 状 澱 へ 変 化 す る 過 程 を考 え る と･ そ の 竣 和 の 特 徴 的 時 間 Tp は 体 積 V の ゲ ル に 溶 媒 が 出 入 りす る
ogTp ∼l
o
gV で あ る｡ 他 方､ 4･= ￠swl と 4･= ￠shr と の 間 で 起 こ る 1次 相 載 夢 の 近 傍 で
速 さ で 制 限 さ れ ､l
wl の 一 様 等 方 膨 潤 状 態 か ら､ こ れ よ りバ ル ク 自 由 エ ネ ル ギ ー の 低 い 少 と ￠shr の 一 様 等
は､ 例 え は 4
･空 車s
ogTe∼V
方 収 縮 状 態 へ 遷 移 し よ う と す る と､∝ V の 汚 性 化 エ ネ ル ギ ー を要 し､ 嬢 和 の 特 徴 的 時 間 Te は l
とべ ら ぼ う に 長 い｡ こ の よ う な 事 は 蒸 気一液 体 相 転 移 の 場 合 に は な か っ た｡ な ぜ な ら不 均 一 な 新 相 の 発 生 が
も た ら す エ ネ ル ギ ー の コ ス トは 両 村 の 界 面 付 近 に 局 在 し て 生 じ た か ら で あ る｡ と こ ろ が ￠ の 異 な る 2っ
の 相 が 1っ の ゲ ル の 中 で 空 間 的 に 共 存 し よ う と す る と､ ゲ ル は 固 体 で あ る か ら不 可 避 的 に ず り弾 性 歪 み を
生 じて 余 分 の バ ル ク 自由 エ ネル ギ ー を要 す る こ とに な る 【
5
]. こ の た め､ 屯 移 温 度 To の 近 傍 で は た と え
α'
(
T,￠swl)>α′
(
T,4･
s
hr
) で あ っ て も､ 局 在 し た ￠ 巴 ￠s
hrの バ ル ク 自 由 エ ネ ル ギ ー の コ ス トは 一 様 状 態 の
α′
(
T,￠swl
)の ゲ イ ン を 上 回 っ て し ま う｡ バ ル ク エ ネ ル ギ ー に は 特 徴 的 長 さ が 存 在 し な い 為､ コ ス ト と ゲ イ
ン の 差 は 遷 移 の 途 中 で 系 の サ イ ズ の オ ー ダ ー の 量 と な る の で あ る｡
h, と す る) は 先 に 定 義 し た To を 少 し行 き 過 ぎ た 所 に あ る｡ (
具
こ の コ ス トと ゲ イ ン が 相 殺 す る 温 度 (Ts
体 的 な 計 算 例 は 後 で 示 す｡) 同 様 の 議 論 に よ れ ば 一 様 収 縮 相 か ら一 様 膨 潤 相 へ の 屯 多 で も バ ル ク 自 由 エ ネ ル
ギ ー の 大 小 は To を少 し くた だ し Tshrと は 反 対 側 に) 行 き 過 ぎ た 温 度
α
J
Ts
w
lで お こ る｡ 一 様 等 方 相 聞 の 屯 移
842> O の 温 度 範 囲 で は､ l
ogT ∼V と い う長 大 な
の 汚 性 化 エ ネ ル ギ ー 障 壁 が 正 で あ る 範 臥 即 ち ∂2 /
時 間 ス ケ ー ル を か け て 実 験 し な い 限 り, バ ル ク 自 由 エ ネ ル ギ ー に 起 因 す る 温 度 ヒ ス テ リ シ ス 1
T6
h
r-TS
Wl
l
が 存 在 す る. 一 方 ひ と た び 7;hr 或 い は n wlを 通 り超 え る と新 相 の ドメ イ ン が バ ル ク 自 由 エ ネ ル ギ ー に 駆
e
動 さ れ て 成 長 し･ ∼ Tp の 時 間 ス ケ ー ル で 新 た な 一 様 等 方 相 へ と親 和 す る｡ ゲ ル の 組 成 や 溶 媒 の 性 質 如 何 で
は､ こ れ らの 温 度 よ り も 先 に r
一 様 変 形 に 関 す るJ ス ピ ノ ー ダ ル 温 度 ､ す な わ ち ∂2 /̀
842-0と な る 温 度
に 達 す る 場 合 が あ る｡ こ の 温 度 で は ゲ ル は 最 も 安 定 な ￠ の 一 様 状 態 へ と バ ル ク 自 由 エ ネ ル ギ ー の 障 壁 な し
α
に ∼ Tp の 時 間 ス ケ ー ル で 遷 移 す る (Tp は 短 径 1
mm の ゲ ル で 歎 時 間 か せ い ぜ い 数 日 で あ ろ う) 【
6
]｡
2.Cal
c
lat
u
i
on
さ て , Ts
hr 或 い は TBWl を 計 算 す る に は (
a
)ゲ ル の 自 由 エ ネ ル ギ ー の モ デ ル ､ 及 び (
b)こ れ らの 温 度 に お い
て 母 相 中 に 生 じ る 新 相 の ド メ イ ン の 空 間 的 形 態 の モ デ ル が 必 要 で あ る｡ 自 由 エ ネ ル ギ ー の モ デ ル と し て は
-
6
53-
研究会報告
Ni
s
o
pr
opyl
ac
r
yl
a
mi
de
/s
odi
um a
c
r
yl
at
ec
o
ge
l(共 重 合 ゲ ル ) の 美 顔 【3
]と の 対 照 に 用 い られ た Fl
o
r
yの
モデ ル 【
7
]を採 用 し (下 記 (
3
)式 )､ そ こ で の 種 々 の パ ラ メ タ - の 値 も 【3
1の 場 合 の も の を用 い る 事 に す る
新 相 ドメ イ ン に つ い て は､ ど の 様 な 形 も の が To に 最 も 近 い TSh,及 び Tswl を与 え る か を知 る の は 困 難
で あ る｡ 例 え ば バ ル ク 内 部 の 球 状 の ドメ イ ン 或 い は そ の 周 期 的 育己列 か も しれ な い し､ ゲ ル 自 由表 面 の 粒 状
或 い は 層 状 の ドメ イ ン か も しれ な い｡ こ こ で は バ ル ク の 母 相 の 自 由 表 面 に 新 相 ドメ イ ン が 層 状 に 現 れ る 尊
.
Fi
g.1)｡ こ の 仮 定 は 等 方 膨 潤 相 の 表 面 に 収 縮 相 の 屠 (
de
ns
es
ki
n
台 を仮 定 して 計 算 を進 め る こ と に す る (
l
a
ye
r
)が 生 じ る 過 程 に 於 い て は 実 験 か ら も 尤 も ら し い 【3 逆 の 過 程 (等 方 収 縮 相 の 表 面 に現 れ る 膨 潤 相)
に つ い て は､ 膨 潤 した 表 面 に ｢しわ ｣ の パ タ ー ン [8
]が 形 成 され 得 る が､ そ の i
ns
t
abi
l
i
t
yに つ い て は 後 述｡
ト
あ る 一 様 等 方 な 状 態 (実 験 【3
]で は 体 積 分 率 40- 0.
07) か らの 各 方 向 へ の 伸 長 率 入⊥ (自 由表 面 に 沿
う方 向) 及 び 入n (自 由表 面 の 法 線 方 向) に よ っ て ゲ ル の 変 形 を表 す と､Fl
or
yモ デ ル 【7
]の 自由 エ ネ ル ギ ー
α′
(
I,
x,入⊥,入n
)は 次 の よ う に 書 け る｡
阪
α ′
,入⊥刃
-告 宇
p
og(
ト
折 畑
･?[
2
人
2
1･入喜一31(1+2f
)
l
o
g
(
普)
]
(
3
)
4
･
o
/
(
こ こ で ゲ ル の 体 凍 分 率 ￠ は ￠=
入2
J
_
入n
)､x は 温 度 に 関 す る 変 数 (ス ピ ン系 で の βJ に 対 応)､ 又 F は
ゲ ル の 高 分 子 上 に 蛮 出 す る 電 荷 の 密 度 を あ らわ す パ ラ メ タ ー で ゲ ル の 作 製 条 件 で 決 ま る｡
バ ル クの 母 相 は等 方 ゆ え A
nニ ス⊥で あ る｡ 他 方､ 表 面 の 層 状 ドメ イ ンで の 変 形 は 入⊥ は 弾 性 変 位 の 連 続
性 の 為 に､ 母 相 の 入⊥ に 等 し くな け れ ば な ら な い｡ 収 定 に よ り, ゲ ル の 変 位 が 自 由表 面 の 法 線 方 向 に 限 られ
る と す る と､ 母 相 と表 面 相 の 共 存 条 件 は､ 次 の 様 に な る｡
α′(I
,
x,入⊥,入⊥)=α′(I,x,入⊥,入n)
芸
(
I,
x,入⊥,入⊥)- 誌
,
(
i x,入⊥,
An
)- 0
(
4
)
(
5
)
I
,
x
これ ら 3っ の 条 件 に よ り･ (
,
入⊥,l
n
)の 空 間 に 1本 の 共 存 曲 線 が 描 け る｡1つ の ゲ ル に つ い.
て 温 度 を変 え
る実 験 は f- 一 定 の 切 り口 に 対 応 す る｡ 等 方 相 聞 の 共 存 曲線 と 区 別 す る 為 に､ 上 の 曲線 を u
nl
a
Xi
albi
noda
l
と呼 ぶ こ と に す る｡ (共 存 曲線 は､ J
E
.
れ を軌 跡 と す る 運 動 の 運 動 方 程 式 を 用 い る 方 法 で 容 易 に 計 算 で き る [
1軸 的 変 形 に 関 して､ u
nl
a
Xi
als
pi
noda
lな る も の も 考 え る こ と が で き る｡ そ れ は､ 次 式 で 定 義
され る｡
9 ｡) 今 の
1
&
(
I
,
x,Al,Al)-
%
(
f･
x,
Ai,Al)-0･
(
6
)
これ は 外 部 の 溶 媒 と の 浸 透 平 衡 の も とで､ ゲ ル 内 部 が 微 小 な 平 面 波 的 揺 らぎ に 対 して安 定 性 を失 う と こ ろ で
ni
a
xi
l
a bi
noda
l と
あ る｡u
uni
a
xi
a
ls
pi
noda
lと は,∂3
α′
/∂^3
n(
I,
x,
入⊥,入⊥)-0とな る
1点 で 接 す る｡Fi
g.
2
に (
I,
x)
一平 面 に 射 影 した
uni
a
･
Xi
l bi
a
noda
l(実 線 ) 及 び uni
a
xi
ls
a
pi
noda
l(破 轡) を しめ す｡ 両 者 の 接 点
g.
3に は 同 じ 自 由 エ ネ ル ギ ー の モ デ ル に よ る､ 一 様 等 方 相 ど う し
を黒 丸 で 示 した｡ こ れ と の 対 比 の 為 に､Fi
の b
i
noda
l (以 下 i
s
ot
r
o
pi
cbi
noda
l;前 飾 1.の (
1
)及 び (
2)参 掃 ) と､ 一 様 等 方 条 件 下 の s
pi
noda
l (以 下
i
s
ot
r
opi
cs
pi
noda
l) を そ れ ぞ れ 実 線 及 び 破 線 で 示 す｡ これ ら と (4)
,
(
5
)及 び (
6)の 条 件 式 と の 違 い は 入｡ で
nに 等 し い とせ く こ と で あ る｡
微 分 す る 前 に 人⊥ を 入
Fi
g.
2 と Fi
g.
3 を較 べ た と き の､ 第 - の 相 違 点 は i
s
ot
r
opi
cbi
noda
l は 臨 界 点 (i
s
ot
r
opi
cs
pi
noda
l と出
ni
a
xi
l bi
a
noda
l は u
ni
a
xi
ls
a
pi
noda
l と の 接 点 か ら両 側 に 延 び､
会 う点 ) で 終 わ る 1本 の 曲 線 で あ る が､u
x に 関 して 2価 に な っ て い る 事 で あ る｡ こ れ は 前 カ で の べ た バ ル ク 自 由 エ ネ ル ギ ー に 由 来 す る温 度 ヒ ス テ
リ シ ス で, 膨 潤 相 ･収 縮 相 の い ず れ を等 方 相 に 選 ぶ か で 2っ の 転 移 温 度 が 得 られ る の で あ る｡ 今 の 実 験 パ
ni
a
xi
l bi
a
noda
lの 分 枝 は 昇 温 に 際 して の 一 様 膨 潤 相
ラ メ タ - で は､ x の 大 き な 方 が 高 温 を表 し､ 上 側 の u
t
r
opl
CS
pi
noda
lは iso
t
r
opi
cbi
noda
lを挟
表 面 で の 収 縮 相 ドメ イ ン の 出 現 に 対 応 す る｡ 相 違 点 の 第 二 は iso
ni
a
xi
a
ls
pi
noda
lは uni
a
xi
a
lbi
noda
lと の 接 点 の 近 傍 で､ 後 者 に 包 まれ る
む よ う に 延 び て い る の に 対 し､u
pi
nodalと bi
noda
lと が 交 わ る 事 で あ る｡ しか し､ こ の 一
よ う に 延 び て お り､ さ ら に接 点 か ら離 れ た 所 で s
gs
.2及 び 3に 示 さ れ た 曲 線 上 の 各 点 に 対 応 す る ゲ ル の 自 由 エ ネ ル ギ ー を調 べ て み る と
見 奇 異 な 結 果 は Fi
事 情 を理 解 で き る｡ さ し 当 た り､ 等 方 な 状 態 入⊥ = 入n だ け を考 え､ 入⊥ を動 か し た と き の 自 由 エ ネ ル ギ ー
αI(I,
x,
入⊥,入⊥)の 権 億
,
x
)
(
極 小 及 び 極 大) を (
I
の 関 数 と して 模 式 的 に描 く と Fi
g･
4aの よ う に な る｡ (こ
れ は､ ｢
燕 の 属 の カ タ ス トロ フ ィ ー ｣ の 分 岐 集 合 と い う も の と 同 型 で あ る [
1
0
]｡) こ の 図 で の 曲 面 の 折 れ 目
Ci
Si
l,
Ci
Si
2や 交 差 線 Ci
Biを (I,
x)
一面 に 射 影 した も の は Fi
g.
3で 同 じ記 号 で 示 し た 曲 線 に 対 応 す る｡ 従 っ
-6
5
4-
｢
凝縮系 におけるスローダイナ ミックス｣
て Ci
Si
l と Ci
Si
2 に は さ ま れ た (I,
x)の 傾 城 で は (等 方 変 形 の) 自 由 エ ネ ル ギ ー は 2っ の 極 小 を も ち､
Fi
g.
4aで の 曲 面 Si
l
Ci
Si
2は 極 大 (不 安 定 平 衡) に対 応 す る [
11
ト 次 に 下 記 の 2式 が 等 価 で あ る事 実 を用 い
る と,
凱
=入8 -
0
,
)
-
(
α′
l
入⊥入n
蕊
-
uni
a
xi
l bi
a
noda
l 及び u
ni
a
xi
ls
a
pi
noda
lの 条 件 の う ち､
∂
α
′
0,
(
7
)
=
/∂入n 0 の 方 -(
5)及 び (
6
)の 前 半- は
ni
a
xi
l bi
a
noda
l と uni
a
xi
als
pi
noda
lと
等 方 相 で の 自 由 エ ネ ル ギ ー 極 値 の 条 件 で あ る 事 が わ か る｡ 即 ち､u
は Fi
g.
4aの 曲 面 上 に あ る｡ 実 際 に α′の 億 を謝 べ て み る と Fi
g.
4b の よ う に な っ て い る｡ た だ し園 で は x
値 が 小 さ い側 で の i
s
ot
r
o
pl
CS
Pi
noda
l と uni
a
xi
a
lbi
noda
lの 離 合 を 計 算 結 果 よ り も 誇 張 して 描 い て あ る｡
uni
a
xi
ls
a
pi
noda
l は 面 Si
l
Ci
Si
2の 上 に の っ て お り､ uni
a
xi
l bi
a
noda
lの う ち uni
a
xi
als
pi
noda
lとの 接 点
l
Ci
Si
2の 上 に の っ て い る｡ 他 九 uni
ax
i
l bi
a
noda
l の 残 りの 部 分 は 準 安 定 状 澱 の 面 Si
l
Ci
Bi
近 傍 も 又､ 面 Si
.I
と面 Si
2
Ci
Biの 上 に あ る
-一 定 の 断 面 で x を変 え て ゲ ル を徐 々 に (時 間 ス ケ ー ル - Tp で) 収 縮 或 い
は膨 潤 させ て ゆ く と き､i
s
ot
r
opi
cbi
noda
lβi
q を過 ぎ て 先 ず 初 め に 出 会 う の は uni
a
xi
albi
noda
lか 叉 は
i
s
ot
r
o
pi
cs
pi
noda
lで あ る｡ い ず れ に せ よ uni
a
xi
a
ls
pi
noda
lに は ア ク セ ス で き な い｡
最 後 に 詳 細 は こ こ で は 論 じな い が､ 転 移 点 で 生 じた 層 状 ドメ イ ン の､ 自 由 表 面 に 沿 う方 向 の 揺 らぎ に 対
す る 不 安 定 性 (b
uc
hki
ngi
ns
t
a
bi
l
i
t
y) を､ 上 の 計 算 で 用 い た実 験 の パ ラ メ タ 一億 に 関 して 調 べ た [5
]B そ
の 結 果 ､ 等 方 な 収 緒 相 表 面 に 現 れ る 層 状 膨 潤 相 は､ 対 応 す る u
ni
a
xi
albi
noda
l部 分 上 で 不 安 定 で あ る 事 が
わ か っ た｡ (逆 の 等 方 膨 潤 相 一
一 層 状 収 縮 相 の 場 合 は 安 定｡) 従 っ て､ 等 方 収 縮 相 に 初 め に実 現 す る 膨 潤 相 は
ト か つ そ の 転 移 は上 で 求 め た
- 様 な 層 状 の も の で は な く [8
さ な ヒ ス テ リ シ ス) で 起 こ る で あ ろ う｡
uni
a
xi
a
lbi
nodalよ りも 恐 ら く手 前 (よ り小
3.Conc
l
us
i
on
ゲ ル の 膨 潤 ･収 縮 相 も 多 を l
o
gTp ∼l
o
gV,l
ogTe∼V な る 2っ の 時 間 ス ケ ー ル の 挟 間 で 載 測 す る と､ 次 の
よ う な 結 果 が Va
nde
rWa
al
s理 論 の 枠 内 で 予 想 さ れ る｡
相 載 移 温 度 に は､ バ ル ク の 弾 性 エ ネ ル ギ ー に 起 因 す る ヒ ス テ リ シ ス が 存 在 す る｡
相 載 移 に 際 して 現 れ る新 相 の ドメ イ ン 形 成 は､ 転 移 が 2次 に 近 づ く と 一 様 等 方 変 形 の 不 安 定 に 替 わ られ
る か, 叉 は別 な 形 の ドメ イ ン形 成 に 替 わ られ る か す る｡
*
*
* ドメ イ ン形 成 に 関 す る spinoda
l
に は ア ク セ ス で き な い｡
2.で は Fl
or
yの 自 由 エ ネ ル ギ ー の モ デ ル を用 い､ ゲ ル の 表 面 に 層 状 の 新 相 ドメ イ ン が で き る 状 況 に か
ぎ っ て 計 算 して き た｡ し か し (
I,
x,
α′
)を座 額 軸 を す る 空 間 中 で の bi
nodal及 び s
pi
nodalの トポ ロ ジ カ ル
前節
な 様 相 は､ モ デ ル 自 由 エ ネ ル ギ ー の 詳 細 や 仮 定 し た ドメ イ ン の モ デ ル に は 鈍 感 な も の だ ろ う｡ 従 って 上 の
結 巻 も 我 々の 用 い た モ デ ル に 限 定 さ れ な い g
e
ne
iC な も の だ と予 想 す る｡ ま た ゲ ル に 限 らず､ 相 転 移 の 秩
r
序 変 数 が 長 距 離 相 関 を持 つ 場 (
ゲ ル の 場 合 で は ず り歪 場 ) と相 互 作 用 す る 系 で は 類 似 の 現 象 が 期 待 で き る｡
そ の 際 注 意 す べ き は､ 実 験 の 時 間 ス ケ ー ル が ど の タ イ ム ドメ イ ン で な さ れ て い る か で あ る｡ 例 え ば合 金 中
o
gV の 時 間 ス ケ ー ル で 変 え
の 相 分 離 の 寄 合､ 系 を粒 子 滑 と接 触 させ れ ば 合 金 の 各 組 成 原 子 の 総 量 を Tp ∼l
得 る｡ しか しそ の 具 体 的 ス ケ ー ル は (c
r
ys
t
a
lg
r
o
wt
h の 場 合 を 除 け ば) ゲ ル の 寄 合 に く らべ て 問 題 に な ら
な い く ら い 長 い だ ろ う｡
兼 重 な 議 論 を して 下 さ っ た っ ぎ の 方 々 に 感 智 い た し ま す ;
Y.
Fukumot
o,T.
Oht
a,M.
DoiandF.
Tanak
a.
Ref
er
enc
es
1. ド ･ジ ャ ン ヌ ;｢
高 分 子 物 理 学 J (吉 岡 書 店 ) p.
61｡
2.ラ ン ダ ウーリ フ シ ツ ツ ; r
統 計 物 理 学 ･下 J 3
r
de
d.(岩 波 手 店 ) p.
6
68｡
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1
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6･ Tp よ り短 い 時 間 ス ケ ー ル で の r拘 束 下 の 相 軌 に つ い て は､J･
W･
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l
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l･
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高 分 子 化 学 ･下 ｣ (
丸 善) p.
5
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0.野 口広 ;｢カ タ ス トロ フ ィ ー｣ (サ イ エ ン ス 社 ) p.
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;｢現 代 統 計 物 理 ･上 ｣ (丸 善) p.
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研究会報告
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凝縮系 におけるスローダイナ ミックス｣
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プログラム名 第 6 回 高温電子セラミックスワークショップ

第2回 NODA産FOODフェスタ 開催します！！

研究紹介ポスター

近藤良平が演出 - アステールプラザ

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美作市ならびに岡山国際サーキットが全面支援 2015 年 4 月

先端研究基盤共用・プラットフォーム形成事業に係わる