Carl-Engler-Schule Karlsruhe Polynomfunktionen 1 (2) Polynomfunktionen (ganzrationale Funktion) Eine Polynomfunktion läßt sich in der folgenden Form beschreiben: n 3 2 y= f ( x)=a n x +.. .+a 3 x +a 2 x +a 1 x+a 0 Die höchste vorkommende Potenz der Variablen x gibt den Grad (oder Ordnung) an. Eine Polynomfunktion n-ten Grades besitzt höchstens wird durch __________ Nullstellen __________ Extrema __________ Wendepunkte __________ Punkte vollständig festgelegt Parametersätze: uebung_polynomfunktion.odt www.ces.karlsruhe.de/culm/ Seite 1 von 2 Carl-Engler-Schule Karlsruhe Polynomfunktionen 2 (2) Aufgaben: 1. Erstellen Sie in der Tabellenkalkulation das unten dargestellte Diagramm. Ordnen Sie die Parametersätze den Kurven zu. 2. Ermitteln Sie, an welchen Stellen der Funktionswert y=5 erreicht wird bei der Funktion y= f ( x)=0,5 x 3+0,5 x 2−6 x 3. Bringen Sie die Darstellung y=f(x) = 0,1(x+5)(x+2)(x-3)(x-7) auf die Summenform und stellen Sie sie grafisch dar. 4. Die Punkte (1|5), (2|6), (3|8) und (5|9) sollen durch ein Polynom interpoliert werden. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung des Polynoms und berechnen Sie den Funktionswert an der Stelle x=4. Reduzieren Sie den Grad des Polynoms um den Wert 1 und beschreiben Sie die Veränderungen. uebung_polynomfunktion.odt www.ces.karlsruhe.de/culm/ Seite 2 von 2
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