年 番号
1
以下の
4
にあてはまる値を答えよ．
2 次方程式 x2 ¡ 2ax + a2 ¡ 3 = 0 について，次の問いに答
えよ．
1 2
f(x) =
x ¡ 3x ¡ 1 + x2 ¡ 2x ¡ 3
2
(1) 異符号の解をもつような定数 a の範囲を求めよ．
(2) 一方の解が 1 より大きく，他方は 1 より小さいようになる定
とおく．
(1) 不等式 x2 ¡ 2x ¡ 3 5 0 を解くと
氏名
あ
数 a の範囲を求めよ．
となる．
(2) 方程式 f(x) = 0 の実数解をすべて求めると
い
となる．
(3) 関数 y = f(x) の定義域を ¡2 5 x 5 5 とするとき，値域は
う
となる．
5
2 次方程式 x2 ¡ (4a + 1)x + a2 ¡ 1 = 0 について，次の問
いに答えよ．
2
定義域が ¡2 5 x 5 3 の関数 f(x) =
ax2
¡ 2ax の最大値が
4 となるような定数 a をすべて求めよ．
(1) 異符号の解をもつような定数 a の範囲を求めよ．
(2) 一方の解が ¡1 より小さく，他方は 1 より大きいようになる
定数 a の範囲を求めよ．
3
2 次方程式 x2 ¡ ax ¡ a2 = 0 の 1 つの解が ¡1 と 0 の間，他
の解が 0 と 1 の間にあるような定数 a の値の範囲を求めよ．

f(x) - SUUGAKU.JP

(x ¡ a ¡ 1)2 + y2 ≦ a2 ÝÝ(B)

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