x)，f2(x) - SUUGAKU.JP

年番号
1
x に関する 3 つの関数 f1 (x) = x(15 ¡ x)，f2 (x) =
x(30 ¡ x)
，f3 (x) = x(17 ¡ x) が与
2
えられている．
(1) x1 + x2 = c，x1 = 0，x2 = 0 という条件の下で f1 (x1 ) + f2 (x2 ) を最大にする問題を考え
る．ただし，c は 20 以下の正数とする．最大値 V(c) を与える x1 ; x2 の値をそれぞれ p; q と
すると，q =
10
11
12
13
c である．V(c) = 42 となる c の値は
14
15
である．
(2) x1 + x2 + x3 = 20，x1 = 0，x2 = 0，x3 = 0 という条件の下で
f1 (x1 ) + f2 (x2 ) + f3 (x3 )
を最大にする問題を考える．最大値を与える x1 ; x2 ; x3 の値をそれぞれ p; q; r とすると
q=
16
17
18
19
;
r=
20
21
22
23
である．
（慶應義塾大学 2014 ）
氏名

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