Aufnahmeprüfung 2015 Mathematik

Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 201 5
Kanton Aargau
Berufsmaturitätsschulen des Kantons Aargau
Aufnahmeprüfung Juni 2015
Mathemaik
Kandidaten-Nr
Name:
Vorname:
Zeil:
60 Minuten
Hilfsmittel
Netzunabhängiger Taschenrechner ohne Textspeicher und ohne alphanumerische
SOLVER-Funktionen
übbliche Schreib-, Zeichen- und Konstruktionsutensilien
-
Die Lösungswege sind direkt auf die Aufgabenblätter zu schreiben.
Nur Lösungen auf diesen 12 Seiten werden bewertet.
Die Resultate sind mit den korrekten Einheiten doppelt zu unterstreichen.
Zum Erreichen der angegebenen Punktezahl (P) muss der Lösungsweg vollständig und klar ersichtlich
sein.
-
Für 15 der möglichen 18 Punkte wird die Note 6 erteilt.
Dieser Bereich wird vom Experten ausgefüllt.
TotalPunkte
Datum
Examinator
I
Examinator 2
Prüfungsnote:
Unterschrift
Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 201 5
L
Velokauf mit Rabatt und Skonto:
a) (0.5P) Wie viel Prozent Rabatt gewährt lhnen der Händler
bei einem Velokauf, wenn der Originalpreis des Velos
800.00 CHF betrug und auf der Schlussrechnung ein Betrag
Kanton Aargau
ÀTtlof'
von 550.00 CHF steht?
b)
(1.5P) Ein anderer Händler offeriert lhnen einen Frühlingsrabatt von
.
25o/o und zusätzlich (nach
Rabattabzug) 2o/o Skonto. Auf der Schlussrechnung findet sich nun nach Abzug
des Skonto ein Betrag von CHF 727.65 CHF, den Sie bezahlen müssen.
Wie hoch war der Originalpreis des Velos?
Kanton Aargau
Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 201 5
2.
Termumformungen
a)
(1P) Vereinfachen und kürzen Sie den folgenden Term so weit wie möglich
(-3a + Ð(aab
- 5c) -
Sie den
3x3
-
30x2
*
75x =
3a(7b
-
Term
3c)
in
-
ichst viele
Kanton Aargau
Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 201 5
3.
Lösen Sie die folgenden Gleichungen nach x auf
a) (1P) 5(x - 5)(x
b)
(1P)
+
-
3)
3
:
5x2
-
7
x2-L6 x+4 x-4
15x
-
75
Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik
2015
Kanton Aargau
4. Pascal und Luca veranstalten
ein Fahrradrennen. Da Luca kein Rennrad besitf, darf er
15 Minuten früher starten als Pascal, und zwar um 9.10 Uhr. Luca fährt mit einer Durchschnittsgeschwi ndi gkeit von 2O kmlh, Pasca I mit 24 kmlh.
a)
(0.5P) Berechnen Sie, wie viele Kilometer Vorsprung Luca hat, wenn Pascal startet
b)
(1.5P) Um welche Uhrzeit holt Pascal Luca ein?
Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik
5.
2015
Kanton Aargau
Gegeben sind die Eckpunkte eines Dreiecks in einem Koordinatensystem:
A=(110.5)
a)
g=(8.5
14.5)
C=(115.5)
Einheiténincm
(0.5P) Zeichnen Sie die Punkte und das Dreieck ABC in folgendes Koordinatensystem ein.
yrncm
7
6
5
4
3
2
T
xtncm
01234.5678910
b)
(0.5P) Berechnen Sie die Fläche des Dreiecks ABC.
Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik 201 5
c)
(1P) Berechnen Sie den Umfang des Dreiecks ABC.
Kanton Aargau
Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik
6.
2015
Kanton Aargau
ln der folgenden Tabelle sehen Sie statistische Daten aus dem Kanton Aargau:
at:t, , :rll(:i:1.1i,¡,1:
:ìl,r:t\rt:
1980
72628 I 624
09 005
17762
71 425
12517
15 124
11 702
73 766
11 311
12653 11248
12054 I 567
71113 11899
11 290
11 926
70 898
11 878
70 690
t2 093
7l 526
12 991
1990
2000
2005
2006
2007
2008
200s
2010
2011
2012
201
1
3
a)
fJiit
'.1,j
:
471
922
1 808
I 8SS
1 821
I 719
I 560
1458
1 504
I 555
1 555
1 4S4
658
940
32978 t0 192 10 196
30 562
10 505
10
2
30 134
l0 509
10 6tS
2983t 't0509 10415
25712 10 654 10 180
29573 10803 10144
25547 t0 878 I 93S
25315 11 002 I 776
29 363
10 884
9612
29 800
l0 650
S 566
31
799
31 091
'lf
I
068
816
32S
152
6 402
331
5ß
1 404
348
406
2 156
480
378
9l
219
0 501
2 068
549
180
87
259
457
620S
6 064
I
551
142
1749
572
141
1 384
571
125
ll9
l8
648
15
107
42
10
6
1 056
7
5
81
6
991
6006
911
612
5 983
615
642
5 913
143
153
156
166
94
128
110
85
5 698
530
626
95
136
38
5622
475
640
100
128
60
(0.5P) Füllen Sie die Spalte A (Anzahl Lernende 2011) der folgenden Tabelle aus
Benutzen Sie dazu die Angaben aus der Statistik.
b)
(1.5P) Erstellen Sie aus der Tabelle ein Kreisdiagramm mit Legende für das
Schuljahr 2011.
Füllen Sie dazu die Spalte B und Spalte G aus.
Runden Sie dabei die Werte in Spalte B auf 0.1% genau und in Spalte C auf ganze Grad.
A
Anz. Lernende
Kindergarten
Einschulungsklasse und
Primarschule
Bezirks-, Sekundar-, Realschule
Ubrige
Total
B
20ll
Anteil in %
c
Winkel in
o
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Kanton Aargau
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7.
2015
Kanton Aargau
(2P) Gegeben ist ein Würfel mit einer Kantenlänge von 30 cm. Ein Zylinder soll die gleiche Höhe
und das doppelte Volumen des gegebenen Würfels haben. Wie gross sind für diesen Zylinder die
Grundfläche in cm2 und der Grundkreisradius in ganzen mm?
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8.
2015
Kanton Aargau
(2P) Konstruieren Sie mit Zirkel und Lineal ein Dreieck ABC, von dem
Sèite a = g0 mm, Höhe h. = 70 mm und Seitenhalbierende s" = 60 mm
gegeben sind. Der Winkel p im gesuchten Dreieck ist spitz!
Beschriften Sie im Dreieck alle Ecken, Seiten sowie die gegebene Höhe und Seitenhalbierende.
Tipp: Erstellen Sie eine Skizze mít den gegebenen Elementen!
(Ein Konstruktionsbericht ist nicht erfordedich).
Aufnahmeprüfung Berufsmaturität Mathematik
9.
2015
Kanton Aargau
(2P) Muster erkennen und Terme entw¡ckeln:
Bestimmen Sie die Anzahl Punkte in der 8. Figur und geben Sie einen Term an, mit dem sich die
Anzahl der Punkte in der x-ten Figur berechnen lässt:
l.
Figur
(keine Punkte)
2. Figur
3. Figur
ooo
oooo
oooo
4. Figur
ooooo
ooooo
ooooo

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