Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung (Teil 1)

Instrumentenpraktikum
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung
im Studiengang
Umweltingenieurwesen
Dr. Klaus Keuler
LS Umweltmeteorologie
Kapitel 1
Die Bodenenergiebilanz
1.1 Energieflüsse am Erdboden
1.2 Energiebilanz
LS Umweltmeteorologie
Dr. Klaus Keuler
Solare Strahlung
Atmosphäre
Kurzwellige Strahlungsbilanz
Solare Einstrahlung S↓
QS = S↓ – S↑ = (1 – A)  S↓
Reflektierte Strahlung S↑ = A  S↓
Albedo A
Boden
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"Instrumentenpraktikum"
1
Die Bodenenergiebilanz
1.1 Energieflüsse am Erdboden
3
Terrestrische Strahlung
Atmosphäre
QS = S↓ – S↑
Langwellige Strahlungsbilanz
QL = L↓ – L↑
Thermische
Ausstrahlung L↑
Atmosphärische
Gegenstrahlung L↓
Albedo A
Boden
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"Instrumentenpraktikum"
1
Die Bodenenergiebilanz
1.1 Energieflüsse am Erdboden
4
Sensibler und Latenter WärmefluSS
Atmosphäre
QS = S↓ – S↑
QL = L↓ – L↑
Fühlbarer Wärmestrom H
Latenter Wärmestrom E
Verdunstung
Wärmeabgabe
Albedo A
Boden
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"Instrumentenpraktikum"
1
Die Bodenenergiebilanz
1.1 Energieflüsse am Erdboden
5
Bodenwärmestrom
Atmosphäre
QS = S↓ – S↑
QL = L↓ – L↑
H
E
Albedo A
Boden
Wärmefluss in Erdboden B
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1
Die Bodenenergiebilanz
1.1 Energieflüsse am Erdboden
6
Bilanzierung von Flüssen
• Eine Grenzfläche kann keine Energie speichern
– Sie kann Energieflüsse nur umwandeln
• An der Erdoberfläche muss daher die Summe der
zufließenden Energie gleich der Summe der
abfließenden Energie sein
Die Summe aller Energieflüsse an der
Erdoberfläche muss Null ergeben
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1
Die Bodenenergiebilanz
1.2 Energiebilanz
7
Die Bodenenergiebilanz
•
Die Summe aller Energieflüsse an der Erdoberfläche muss Null ergeben
Q=H+E+B
QS > 0

QL < 0
Q–H–E–B=0
H>0
E>0
Strahlungsbilanz Q = QS + QL
B>0
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1
Die Bodenenergiebilanz
1.2 Energiebilanz
8
Änderung der Flussbilanzen
• Vorzeichen der Wärmeflüsse und Strahlungsbilanzen können wechseln
• Beispiel: Wolkenfreie (Strahlungs-) Nacht
QS = 0
QL < 0
H<0
E<0
Q–H–E–B=0
B<0
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1
Die Bodenenergiebilanz
1.2 Energiebilanz
9
Kapitel 2
Parametrisierung der
Energieflüsse
2.1
2.2
2.3
2.4
Turbulente Schwankungen
Transport durch Turbulenz
Turbulente Flüsse
Schließungsansatz für Turbulente Flüsse
LS Umweltmeteorologie
Dr. Klaus Keuler
Beispiel: TemperaturmeSSung
Messreihe der Lufttemperatur
35
T total
30
Messreihe
der Lufttemperatur
Turbulente
Mittlerer
Tagesgang
Fluktuation
der
derLufttemperatur
Lufttemperatur
25
total
T Tmittel
T turbulent
30
30
8
Temperatur
Temperatur in
in C
C
Temperatur in C
35
35
12
20
25
25
4
=+
20
20
0
15
15
-4
15
10
10
-8
-12
55
10
00
66
12
12
18
18
24
24
30
30
36
36
42
42
48
48
Zeit
Zeit
5
0
6
12
18
24
30
36
42
48
Zeit
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2
Parametrisierung der Energieflüsse
2.1 Turbulente Schwankungen
11
Reynolds-Zerlegung
• Skalentrennung der Variablen in
– langsam variierenden zeitlich gemittelten Anteil
– schnelle ‚stochastische‘ Fluktuationen
T (t )  T (t )  T (t )
t
t
2
1
~
~
T (t ) 
T ( t ) d t  mittlere Entwicklun g

t t  t
2
T (t )  T (t )  T (t )  turbulent e Abweichung
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Parametrisierung der Energieflüsse
2.1 Turbulente Schwankungen
12
Reynolds-Zerlegung
• Analoge Skalentrennung für alle meteorologischen Variablen
– Temperatur (T), Dichte (ρ), Druck (P)
– Geschwindigkeitskomponenten (u,v,w)
– Spezifische Feuchte (q)
 (t )   (t )   (t )
p(t )  p(t )  p(t )
q(t )  q(t )  q(t )
u (t )  u (t )  u(t )
v(t )  v(t )  v(t )
w(t )  w(t )  w(t )
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Parametrisierung der Energieflüsse
2.1 Turbulente Schwankungen
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Turbulenter Austausch
Luftteilchen in verschiedenen Höhen
mit unterschiedlichen Temperaturen
z
Schichtmitteltemperatur
<T3> = T3
z3
turbulenter Austausch
z2
<T2> = T2
z1
<T1> = T1
T3  T2  T1
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Parametrisierung der Energieflüsse
2.2 Transport durch Turbulenz
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Turbulenter Austausch
Luftteilchen in verschiedenen Höhen
mit unterschiedlichen Temperaturen
z
Schichtmitteltemperatur
<T3> = T3
z3
turbulenter Austausch
z2
<T2> = T2
z1
<T1> = T1
T3  T2  T1
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Parametrisierung der Energieflüsse
2.2 Transport durch Turbulenz
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Turbulente durchmischung
• Turbulenter Austausch von Luftteilchen zwischen
verschiedenen Schichten bewirkt:
– vertikale Durchmischung der Atmosphäre
– Austausch von Eigenschaften (Temperatur z.B.)
• Durch Austausch von Teilchen entsteht ein
turbulenter Wärmefluss der
– wärmere Luft von unten nach oben
– und kältere Luft von oben nach unten transportiert
• Stärke des Wärmeflusses hängt ab von
– Intensität des Austausches
– Temperaturunterschied zwischen Schichten
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Parametrisierung der Energieflüsse
2.2 Transport durch Turbulenz
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Turbulenzterme
Mathematische Beschreibung der turbulenten Flüsse
z
Schichtmitteltemperatur
T3 = <T3>
z3
T′ > 0
w′ > 0
T′ < 0
w′ < 0
<T3> = T3
T′w′ > 0
<T2> = T2
z2
T2 = <T2>
<T1> = T1
z1
T3  T2  T1
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Parametrisierung der Energieflüsse
2.2 Transport durch Turbulenz
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Turbulenter Wärmefluss
Bilde T w  Kovarianz der turbulenten Fluktuatio nen
• Repräsentiert zeitliches Mittel des Produktes der
turbulenten Fluktuationen T′ und w ′
• Ist > 0 wenn T mit Höhe (z) abnimmt
– Wärmefluss von unten nach oben
• Ist < 0 wenn T mit Höhe (z) zunimmt
– Wärmefluss von oben nach unten
• Nimmt zu, wenn Fluktuationen T′, w ′ zunehmen
• Ist Maß für turbulenten Wärmefluss
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2
Parametrisierung der Energieflüsse
2.3 Turbulente Flüsse
18
Turbulente Flüsse
• Turbulenter sensibler Wärmefluss
–  = Dichte
– cp = spezif. Wärmekapazität der Luft
H   c p T w
Analog folgen der
• turbulente latente Wärmefluss
E   L qw
– q = spezifische Feuchte
– L = Kondensationswärme von Wasserdampf
• turbulente Impulsfluss
– u′, v′, w′ Geschwindigkeitsfluktuationen
– als Maß für die Reibung durch Turbulenz
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 xz    uw
 yz    vw
2
Parametrisierung der Energieflüsse
2.3 Turbulente Flüsse
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Turbulenter Impulsfluss
z
z3
Luftteilchen in verschiedenen Höhen
mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten
Mittlere Geschwindigkeitskomponenten
u3 = <u3>
<u > = u
3
3
<w3> = 0
u′ < 0
w′ > 0
u′ > 0
w′ < 0
z2
u2 = <u2>
u′w′ < 0
<u2> = u2
<w2> = 0
<u1> = u1
<w1> = 0
z1
u3 > u2 > u1
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Parametrisierung der Energieflüsse
2.3 Turbulente Flüsse
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Schließungspropblem
• Turbulente Fluktuationen u′, v′, w′, T′, q′, ρ′, p′
i.d.R. nur schwer messbar
• Mittlere Größen der atmosphärischen Parameter
wesentlich leichter messbar
• Können die turbulenten Flüsse aus den mittleren
Größen abgeleitet werden ?
• Ja! Das nennt man dann eine Parametrisierung.
– Unbekannt Größen näherungsweise durch bekannte
Größen ausdrücken
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"Instrumentenpraktikum"
2
Parametrisierung der Energieflüsse
2.4 Schließungsansatz für turbulente Flüsse
21
Parametrisierungsansatz
• Turbulenter Fluss hängt ab von der
– Vertikalen Änderung der Eigenschaft (z.B. Temperatur)
• vertikaler Gradient
– Intensität des vertikalen Austausches
• Turbulenzstärke
• Daraus ergibt sich folgender Ansatz zur
Beschreibung des turbulenten Flusses

w ~ 
z
; mit   T , q, u, v

m 
w   K 
; K  Diffusionskoeffizien t  
z
 s 
2
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2
Parametrisierung der Energieflüsse
2.4 Schließungsansatz für turbulente Flüsse
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Die turbulenten Flüsse
• Sensibler Wärmefluss (Jkg-1m2)
T
H   c p T w    c p K H
z
• Latenter Wärmefluss (Jkg-1m2)
q
E   L qw    L K E
z
• Impulsfluss (kg m-1 s-2)
u
 xz    uw   K M
z
v
 xz    vw   K M
z
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Parametrisierung der Energieflüsse
2.4 Schließungsansatz für turbulente Flüsse
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