Kopiervorlage Inhalt einer Urne analysieren In eine Urne werden vom Spielleiter eine (1K) oder zwei (2K) grüne _Kugeln (G) gepackt. Insgesamt enthält die Urne vier Kugeln − die restlichen sind weiß ( G ) . Der Spieler kennt den Inhalt der Urne nicht, soll aber einen Tipp abgeben, nämlich ob ein oder zwei grüne Kugeln in der Urne sind. Dazu darf er aus dieser Urne mehrfach eine Kugel mit Zurück legen ziehen. Ist der Spieler sich sicher, äußert er seine Vermutung. a)Der Spieler zieht die erste Kugel. Für ihn ist offen, ob für die Urne 1K oder 2K gilt, des wegen hält er beide Ereignisse für gleichwahrscheinlich und setzt P(1K) = P(2K) = 0,5. Vervollständige das Baumdiagramm und die Kreuztabelle. G 1 2 G 1K 1 2 2K 1K 2K G G G G b)Der Spieler hat im ersten Zug eine weiße Kugel gezogen und anschließend zurückge legt. Was ergibt sich durch diese Information für den Spieler für die Wahrscheinlichkei __ ten P __G ( 1K) und P G ( 2K)? Fülle dazu das untenstehende Baumdiagramm aus. © Cornelsen Verlag, Berlin • Daten und Zufall c) Mit dem Wissen aus dem ersten Zug zieht der Spieler jetzt seine zweite Kugel (mit Zurücklegen). Nach der weißen Kugel aus dem ersten Zug erwischt er im zweiten Zug eine grüne. Was ergibt sich für die Wahrscheinlichkeit P G − , G (1K)? Wie wahrscheinlich ist es für den Spieler, dass zwei grüne Kugeln (2K) in der Urne sind? G 1K G 2K 1K 2K d)Führt das Spiel selbst durch. Berechnet nach jedem Durchgang die Wahrscheinlich keiten für 1K oder 2K. Wenn die Wahrscheinlichkeit 90 % übersteigt, oder 20-mal gezo gen wurde, beendet das Spiel und prüft, ob die Anzahl der grünen Kugeln korrekt be stimmt wurde. 76 11 Wann muss man „um die Ecke“ denken? Webcode: ZM232888-017
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