Terme vereinfachen

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Merke:
1. Addition und Subtraktion von Variablen
Beim Addieren und Sbtrahieren kann man gleiche Variablen zusammenfassen.
ACHTUNG! Unterschiedliche Variablen dürfen nicht addiert bzw. subtrahiert werden.
Beispiel:
1. Term aufschreiben
3a + 2b + 5a – 6b + 2a
2. Gleiche Variablen gleichfarbig
„einfangen“
3a + 2b + 5a – 6b + 2a
3. Term „sortiert“ aufschreiben“
3a + 5a +2a + 2b – 6b
4. Gleiche Variablen zusammenfassen
= 10a – 4b
Jetzt du:
1.
Term aufschreiben
5a + 3c + 7c – 3a – 4c + 12b – 1a + 5c
2.
Gleiche Variablen gleichfarbig „einfangen“
5a + 3c + 7c – 3a – 4c + 12b – 1a + 5c
3.
Term „sortiert“ aufschreiben“
4.
Gleiche Variablen zusammenfassen
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Merke:
2. Multiplikation von Variablen
Beim Multiplizieren kann man die Reihenfolge der Faktoren vertauschen.
Gleiche Faktoren kann man zu einer Potenz zusammenfassen..
Beispiel 1:
1. Term aufschreiben
3a  7b
2. Term sortieren
37ab
3. Kurz schreiben
= 21  ab
Beispiel 2:
1. Term aufschreiben
x  3x  y  2
2. Term sortieren
23xxy
3. Kurz schreiben
= 6  x2 y
Jetzt du:
1. Term aufschreiben
3a  b  5a
2. Term sortieren
3. Kurz schreiben
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Merke:
3. Klammern bei Variablen
Bei Klammern in Summen und Differenzen gibt es zwei Fälle:
a.
Eine Klammer, vor der ein Pluszeichen steht, kann man weglassen. Die
Vorzeichen und Rechenzeichen im Term ändern sich nicht.
b.
Eine Klammer, vor der ein Minuszeichen steht, kann man auflösen. Die
Glieder in der Klammer bekommen das entgegengesetzte Vorzeichen.
aus „+“ wird „ -„
aus „–„ wird „+“
Beispiele zu a:
1.
Term aufschreiben
z.B. 8 + (4 + 3)
oder a + (b + c)
oder a + (-b + c – d)
2.
Vorzeichen vor der Klammer ist positiv ->
z.B.
8 + 4 + 3 = 15
einfach weglassen – alles bleibt wie vorher
oder a + b + c
oder a -b + c – d
Beispiele zu b:
1.
Term aufschreiben
z.B. 8 - (4 + 3)
oder 8 – (4 – 3)
oder a - (b - c)
oder a - (-b + c – d)
2.
Vorzeichen vor der Klammer ist negativ ->
z.B. 8 - 4 - 3
Auflösen der Klammer – entgegengesetzte
oder 8 – 4 + 3
Vorzeichen!!
oder a - b + c
oder a + b - c + d
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Merke:
4. Addieren und Subtrahieren von Potenzen
Beim Addieren und Subtrahieren kann man gleiche Potenzen zusammenfassen. Die
höchste Potenz schreibt man nach vorne.
ACHTUNG: Potenzen mit verschiedenen Exponenten dürfen nicht zusammengefasst
werden.
Beispiel 1:
1. Term aufschreiben
2. Potenzen zusammenfassen
x3 + 5x3
= 6 x3
Beispiel 2:
1. Term aufschreiben
a2 + ab + a3 + ab + a2 +2ab
2. Term „sortieren“
a3 + a2 + a2 +2ab+ ab + ab
3. Potenzen zusammenfassen
= a3 + 2a2 + 4ab
Jetzt du:
4. Term aufschreiben
2u2 + 3w3 + 2u2 + w3
5. Term „sortieren“
6. Potenzen zusammenfassen
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