Inhaltsverzeichnis A Theoretische Grundlegung .................................................................. 7 1. Grundsätzliches zum Darstellen von Sachaufgaben ............................... 7 2. Methodische Tipps für den Umgang mit von Kindern erstellten Darstellungen .......................................................................... 12 2.1 Tipps für die Arbeit im Vorfeld .............................................................. 12 2.2 Tipps für die Arbeit im Unterrichtverlauf .............................................. 17 2.3 Tipps für die Weiterarbeit ..................................................................... 21 B Unterrichtspraxis ................................................................................. 24 1. Erste Zeichnungen selbst erstellen (ab Klasse 1) ................................. 24 1.1 Einkaufsaufgabe: Zeichnungen erstellen und auswerten ........................ 24 1.2 Eigene Zeichnungen als erste Lösungshilfe ........................................... 27 1.3 Sachaufgabenkärtchen mit Zeichnungen selbst entwickeln .................... 29 2. Systematische Einführung verschiedener Darstellungsformen (ab Klasse 2) ............................................................................................ 31 2.1 Bildmodelle .......................................................................................... 2.1.1 Froschaufgabe ........................................................................... 2.1.2 Alienaufgabe ............................................................................. 2.1.3 Gepuzzelte Tiere ....................................................................... 2.2 Tabellen ............................................................................................... 2.2.1 Lieblingseissorten (einfach strukturierte Tabelle) ........................ 2.2.2 Großkatzen (komplexe Tabelle) ................................................. 2.3 Längen darstellen ................................................................................. 2.3.1 Messungen am eigenen Körper .................................................. 2.3.2 Kängurukinder springen um die Wette ....................................... 2.3.3 Kati hat Geburtstag ................................................................... 2.4 Zeitpunkt und Zeitdauer darstellen ....................................................... 2.4.1 Sophie telefoniert ...................................................................... 2.5 Schaubilder und Diagramme ................................................................ 2.5.1 Schülerzahlen darstellen ............................................................ 2.6 Streifenmodelle .................................................................................... 2.6.1 Streifenmodelle mit Zahlen ........................................................ 31 32 33 37 45 45 53 57 57 60 63 69 69 73 73 77 78 3 2.6.2 Sachaufgaben mit Streifenmodellen darstellen (I) und auswerten .......................................................................... 2.6.3 Sachaufgaben mit Streifenmodellen darstellen (II und III) und auswerten .......................................................................... 2.7 Darstellung mit Rechendreiecken ......................................................... 2.7.1 Bauer Wiesenfelds Knobelaufgabe .............................................. 2.7.2 Bauer Hofheimers Knobelaufgabe .............................................. 2.7.3 Im Raubtiergehege .................................................................... 79 80 84 87 90 92 3. Komplexe Sachaufgaben darstellen (ab Klasse 3) ................................ 93 3.1 Aktion Wassergeist: Informationen aus Sachtexten entnehmen und darstellen ............................................................................................ 93 3.2 Die Schnecke Sabina: Zeichnungen als Lösungshilfe ............................ 105 3.3 Das Känguru Jumpy: Zeichnungen und Tabellen als Lösungshilfe ........ 110 3.4 Dino-Rätsel: Tabellen als Lösungshilfe ................................................. 115 3.5 Yen-Aufgabe: Tabellen als Lösungshilfe ................................................ 119 3.6 Die Achtausender: Schaubilder kritisch vergleichend betrachten ......... 127 4. Aufgabensammlung zum Vertiefen und Üben verschiedener Darstellungsformen (Klasse 1 – 4) ........................................................ 136 Literatur ..................................................................................................... 160 Materialteil ................................................................................................. 162 Meine Intentionen Ich habe dieses Buch geschrieben, weil ich Mut machen möchte, die Kinder eigenständig Sachaufgaben darstellen zu lassen. Ich möchte anhand von Schülerbeispielen aufzeigen, wie sie dies tun und wie man in der Klasse gemeinsam über diese Darstellungen reflektieren kann. Weiter möchte ich zahlreiche Aufgaben und Anregungen für einen Unterricht zur Verfügung stellen, in dem Kinder selbst darstellen können und dürfen. Karin Düll 4 Vorwort Eine unumstrittene Forderung im Mathematikunterricht ist, dass Kinder Folgendes können sollen: Sachaufgaben verstehen, zu Sachaufgaben Lösungshilfen wie beispielsweise Zeichnungen anfertigen, Daten aus Tabellen und Schaubildern entnehmen und damit weiter rechnen. Und wenn Kinder dies eben nicht können? Immer wieder konnte ich im Schulalltag beobachten, dass es Kindern schwer fällt, Sachaufgaben darzustellen und mit vorhandenen Darstellungen umzugehen. Zu meinem Anliegen wurde es deshalb, Möglichkeiten und Ideen für einen Unterricht zu finden, in dem Kinder Sachaufgaben selbstständig darstellen und sich somit Verständnis- und Lösungshilfen schaffen. Besonders wichtig ist mir dabei die eigenständige Vorgehensweise der Schüler beim Darstellen. In diesem Buch möchte ich konkrete Aufgaben und Anregungen für einen Unterricht geben, in dem Kinder selbst darstellen können und dürfen. Darstellen ist eine der in den Bildungsstandards geforderten allgemeinen Kompetenzen, und selbst angefertigte Darstellungen, wie Zeichnungen, Skizzen, Tabellen, Schaubilder, sind wertvolle Verständnis- und Lösungshilfen für Sachaufgaben. Durch die Umsetzung der Unterrichtsideen, die dieses Buch bietet, erarbeiten sich Schüler nach und nach eine Fülle von Möglichkeiten zum Darstellen. Natürlich können auch einzelne Themen aus dem Buch unabhängig voneinander für den Unterricht herausgegriffen werden. Anhand von Schülerbeispielen möchte ich aufzeigen, wie die Kinder Aufgaben darstellen und wie man gemeinsam über diese Darstellungen reflektieren kann. Die sehr zahlreich abgebildeten Schülerarbeiten bieten dem Leser die Möglichkeit, sich gedanklich darauf vorzubereiten, wie vielleicht auch die Schüler der eigenen Klasse bestimmte Aufgaben selbstständig darstellen werden. Die Abbildungen werden im Buch als Ausgangspunkt für Ideen zur Hilfestellung und zur gezielten Reflexion genutzt. Außerdem zeigen sie, welche Fähigkeiten zum eigenständigen Darstellen in unseren Schülern stecken, wenn man ihnen nur die Anlässe und das „Handwerkzeug“ dazu bietet! Das Buch bietet Unterrichtsideen und Aufgabenbeispiele für die ersten vier Grundschuljahre: Zeichnerischen Darstellungen, die ab der ersten Klasse geeignet sind, folgen Vorschläge für eine systematische Einführung verschiedener Darstellungsformen ab der zweiten Klasse. Möglichkeiten der Darstellung komplexer Sachaufgaben durch Schüler ab der dritten Klasse werden anschließend vorgestellt. Danach folgt 5 eine Aufgabensammlung zum Üben und Vertiefen mit zahlreichen Sachaufgaben, die sich gut zum eigenständigen Darstellen eignen. Ich hoffe, dass ich den Leserinnen und Lesern mit diesem Buch Anregungen und Vorschläge für ihren Unterricht geben kann und wünsche viel Freude und neue Erfahrungen, wenn die Schüler sich ans Anfertigen eigener Zeichnungen, Skizzen, Tabellen und Schaubilder machen. Rückersdorf, im Winter 2008 Danke sage ich allen, die mich beim Unterrichten der Mathematik vorangebracht oder unterstützt haben: Regina Hofmann, Seminarrektorin Dr. Rainer Loska, Akademischer Rat Barbara Müller, Rektorin Gabriele Klenk, Rektorin Arbeitsgruppe Mittelfranken im GSV Danke sage ich auch meinen Eltern meinem Mann 6 Karin Düll
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