Messsysteme

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Drehspulinstrument: Leiter im Magnetfeld
Magnet
N
2 Messsysteme
Leiter
2.1 Die klassischen Messgeräte
2.1.1 Drehspulinstrument
2.1.2 Elektrodynamisches Instrument
2.1.3 Dreheiseninstrument
2.2 Modell für moderne Messsysteme
I
F
l
B
Lorentzkraft:
r
r r
F =e v×B
(
)
Kraft auf stromdurchflossenen Leiter, senkrecht
zum Magnetfeld:
F = I ⋅ B ⋅l
B: Betrag der magnetischen Flussdichte
I : Strom
l : Länge
S
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4
Drehspulinstrument
Länge l
Windungsanzahl n
α
B
N
Permanentmagnet
Luftspalt
S
r
i
Feder (trägt
Spule, führt
Strom zu)
Spule auf
Spulenrahmen
Drehspulinstrument
• Feststehender Dauermagnet
• Radiales Magnetfeld in Luftspalt
• Drehbar gelagerte Spule um Weicheisenkern (hohe
Permeabilität, keine permanente Magnetisierung)
• Spule mit rechteckigem Spulenrahmen
• Breite: 2r
• Höhe: l
• Windungszahl: N
Länge l
Windungsanzahl n
α
B
N
Permanentmagnet
Luftspalt
S
r
i
Feder (trägt
Spule, führt
Strom zu)
Spule auf
Spulenrahmen
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Drehspulinstrument
Drehspulmeßwerk
Elektromagnetisch bedingtes Drehmoment der Spule Me
N: Wicklungen
r: Hebellänge
M e = N I B l 2r
Dem entgegengesetzt: Drehmoment der Rückstellfeder Mg
D: Federkonstante
α: Winkel
M g = - Dα
Symbol
Aus Gleichgewichtsbedingung
Me + M g
⇒ α=
∩
= 0
N B l 2r
I
D
⇒
α~I
• α ist proportional zum Strom und abhängig von Stromrichtung
• Wechselstrom z.B. 50 Hz : kein Ausschlag
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Galvanometer: Spiegelgalvanometer
Spiegel
N
S
Schleifengalvanometer,
besonders geringe
Masse, bis zu
Permanentes
fg = 20 kHz
Magnetfeld
Elektrodynamisches Messwerk
α ~ I1 ⋅ I 2
feststehende
Spule
Symbol
Spule
I1
Zugfeder
Lichtstrahl
I2
Weicheisenkern Drehspule
hochpermeabler
Weicheisenkern
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Elektrodynamisches Messwerk
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Dreheiseninstrument: Prinzip
• Ähnlich wie Drehspulinstrument: Bewegliche, vom
Messstrom durchflossene Drehspule
• Magnetfeld wird von zweiter, feststehender Spule, der
sog. Feldspule erzeugt
• Magnetische Flussdichte ist proportional zum Strom I1
• Ausschlag ist wie beim Drehspulinstrument
proportional zu B (B ~ I1) und I2
• ⇒ Ausschlagwinkel α
α ~ I1 ⋅ I 2
• Multiplizierendes Instrument
• Haupteinsatzgebiet: Leistungsmessung
Spule
drehbar gelagertes
Weicheisen
feststehendes
Weicheisen
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Dreheiseninstrument
α ~ I²
Symbol
1
2
3
4
Feldspule
Bewegliche Eisenplatte
Feststehende Eisenplatte
Flügel zu Luftdämpfung
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Dreheiseninstrument
• Feststehende Spule
• Im Feld der Spule werden Eisenplatten gleichsinnig
magnetisiert
• Magnetisierte Platten stoßen sich ab
• Kraft ist proportional zum Quadrat der von der Spule
erzeugten magnetischen Induktion
• Magnetische Induktion ist proportional zum Strom
durch die Spule
• Linearisierung durch geeignete Form der Bleche
möglich
• Geeignet für Gleich- und Wechselstrom
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Verstärker/
Filter
Analoges
Signal
Analoges
Signal
AnalogDigital
Umsetzer
Digitales
Signal
Zeit:
Kontinuierlich
Amplitude: Kontinuierlich
Zeit
Zeit:
Kontinuierlich
Amplitude: Diskret
(Quantisiert)
Zeit
Zeit:
Diskret
(Abgetastet)
Amplitude: Kontinuierlich
Zeit
Abtastung
Messwert
Sensor
Datenanalyse /
Anzeige
(z.B. PC)
Messwert
Messgröße
(Physikalische
Größe)
Quantisierun
g
Messwert
Messobjekt
Messwert
Analoge und Digitale Signale
Modell eines modernen Messsystems
Zeit:
Diskret
(abgetastet)
Amplitude: Diskret
(Quantisiert)
Zeit