5 Gold C205-01 Lösungen 1 A 1 dm 3 Gold wiegt 19,32 kg, 1 m 3 Gold wiegt 19,32 Tonnen. B Ungefähr 2 600 t, also etwa 135 m 3 C Ungefähr 165 000 t, also etwa 8 500 m 3 D Individuelle Lösungen 2 A Einfachgold 1 1 1 cm 3 : ____ mm = 1 000 mm 3 : ____ mm 9 000 9 000 = 1 000 · 9 000 mm 2 = 9 000 000 mm 2 = 90 000 cm 2 = 900 dm 2 = 9 m 2 Doppelgold 45 000 cm 2 = 450 dm 2 = 4,5 m 2 Dreifachgold 30 000 cm 2 = 300 dm 2 = 3 m 2 B 20 °C entsprechen 293 K (1 Einheit °C ist identisch mit 1 Einheit K). 3 A 24 kt würde eigentlich bedeuten, dass ein bestimmtes Stück Metall vollkommen reines Gold ist, zu 24 / 24 aus Gold besteht, Gold von 100 %iger Reinheit ist. Es gibt aber in der Natur kein 100 %iges Gold – und man kann es auch technisch nicht herstellen. Technisch möglich ist aber 99,9 %iges Gold. In 1 kg Gold dieser Sorte findet man 999 g reines Gold und 1 g eines anderen Metalls, möglicherweise Silber oder Kupfer. Eine solche Legierung nennt man dann «Feingold 999» (weil darin 999 von 1 000 Teilen oder 999 ‰ reines Gold sind), oft aber auch, aus praktischen Gründen, «24-Karat-Gold», obschon diese Qualifi zierung nur annähernd zutrifft. B Gold 750 besteht zu 75 % = 750 ‰ aus reinem Gold. In 20 g Gold 750 findet man 15 g reines Gold und 5 g von einem anderen Metall (oft Silber oder Kupfer). C 15 15 g Gold entspricht einem Volumen von ____ 19,32 cm 3 ≈ 0,776 cm 3 oder 776 mm 3. 4 A 1 1 g Gold entspricht einem Volumen von ____ 19,32 ≈ 0,051 76 cm 3 = 51,76 mm 3. 51,76 = π · 0,0025 2 · s B www.mathbuch.info s = ________ mm ≈ 2 600 000 mm = 2 600 m = 2,6 km 51,76 π ∙ 0,0025 2 40 000 km : 2,6 km ≈ 15 000 Es braucht also nur 15 000 g Gold, also nur 15 kg Gold – das ist weniger als ein 1-dm 3-Würfel aus Gold, der bekanntlich 19,3 kg wiegen würde. Als Kopiervorlage freigegeben © Schulverlag plus AG / Klett und Balmer Verlag AG, 2015 1 | 2 5 Gold C205-01 Lösungen 5 A V = 5 · π · 0,05 2 · 60 ≈ 2,36 cm 3 B Das Volumen von 250 g Kupfer ist ________ , also 28,0 cm 3. 250 g 8,92 g / cm 3 750 g Das Volumen von 750 g reinem Gold ist _________ , also 38,8 cm 3. 19,32 g / cm 3 Das Volumen von 1 kg Gold 750 ist also 28,0 cm 3 + 37,8 cm 3 = 66,8 cm 3. C 1 kg Gold 750 entsprechen also 66,8 cm 3 Gold 750. 1 kg Gold 750, entsprechend 66,8 cm 3, kostet CHF 36 000.00. Dementsprechend kosten die 2,36 cm 3 für die Halskette: 2,36 CHF 36 000 · ( ____ ) ≈ CHF 1 270.00 66,8 www.mathbuch.info Als Kopiervorlage freigegeben © Schulverlag plus AG / Klett und Balmer Verlag AG, 2015 2 | 2
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