Numerical Simulation Tools for the Design and - ETH E

Diss. ETH No. 23041
Numerical Simulation Tools for the
Design and the Analysis of Acoustofluidic
Devices
A thesis submitted to attain the degree of
DOCTOR OF SCIENCE of ETH ZURICH
(Dr. sc. ETH Zurich)
presented by
PHILIPP HAHN
MSc., University of Wisconsin-Madison
born March 20, 1984
citizen of Germany
accepted on the recommendation of
Prof. Dr. Jürg Dual, examiner
Prof. Dr. Henrik Bruus, co-examiner
2015
Abstract
The research domain of acoustofluidics is concerned with the effects of acoustic
fields inside fluidic devices. The arising time-averaged phenomena called acoustic
streaming and acoustic radiation forces can be used to manipulate fluid-suspended
micro-particles in a contactless fashion. I has been shown that acoustofluidic particle
handling has some clear advantages over competing technologies like hydrodynamic,
dielectrophoretic, magnetophoretic, or optical manipulation strategies. Acoustofluidic particle manipulation does not require specific electric, magnetic, or optical
particle properties and it is known for excellent cell viability when processing living
biological samples like cells, bacteria, or larger organisms. Massively parallel particle manipulation can be achieved easily because the acoustic force fields spread over
the volume of the fluid cavity, enabling the simultaneous manipulation of hundreds
or thousands of particles at a time. During the past years, a number of promising applications in the miniaturization of process steps in the life sciences has been
demonstrated by experimental acoustofluidic setups. In this context, miniaturization is key for the development of novel products such as medical diagnostic rapid
tests since it allows to drastically reduce the sample size and the processing time.
Despite the significant economic potential of these applications, acoustofluidic devices did not have their large-scale commercial break through yet. This is mainly
due to the fact that commercial process standards are challenging to meet in terms
of reliability, integrability, and efficiency.
The complexity of the underlying physics is high because the interactions between
the piezo-electric transducer, the structural device design, the device support, and
the loading with different fluid-particle suspensions give rise to a large variety of
acoustofluidic effects. At first glance, most experimental setups look simple but
the interdependencies are too involved to be understood intuitively. This limits
the success of classical design approaches based on "design-experiment-redesignexperiment-...". Due to the microscale of the device and the acoustofluidic effects,
experimental analysis techniques can also not provide sufficient insight to develop a
good sense of cause and effect. This is an important problem for both the analysis
of existing devices and the design of new devices. As the field of acoustofluidics is
moving toward commercial applications, the problem will become even more crucial. An increased control over the device design and the acoustofluidic processes is
required to meet commercial standards. Numerical modeling can play a key role in
meeting theses goals.
In this thesis, the numerical modeling of acoustofluidic devices and processes is
reviewed and augmented to gain a more detailed understanding of acoustofluidic
devices, the underlying physical effects, and their interplay. A second goal is to
advance simulation models to a degree of accuracy that allows a quantitative previi
Abstract
diction of acoustofluidic manipulation processes and the use of automatic device
design strategies.
Damping limits the attainable acoustic amplitudes and acoustofluidic forces for
the particle manipulation but it is not easily included in a numerical device model.
In the acoustofluidic community, losses in the fluid are often approximated by an
empirically estimated loss factor. However in reality, the fluid cavity loss factor can
vary dramatically within a narrow frequency bandwidth because of its sensitivity on
the mode-specific boundary layer pattern at the cavity walls. To achieve a quantitatively accurate prediction of the acoustofluidic forces, a damping model including all
relevant acoustofluidic damping effects is developed. Semi-analytical expressions are
derived for the use in numerically efficient 3D simulations of realistic acoustofluidic
micro-devices.
In order to make a first step toward a more systematic and widely automatic
device design approach, the combination of numerical device simulation and optimization routines is investigated. The discussion includes the mathematical formulation of the optimization problem, the definition of a suitable objective function,
and the parameterization of the device design. Further, the implementation of the
optimization loop is addressed alongside with practical recommendations for the
chosen genetic algorithm optimization. The planar resonator with an established
set of optimal layer thicknesses serves as a validation example for the new device design strategy. The optimization of a typical 3D micro-device indicates that devices
can be designed to generate any physically feasible acoustic mode shape at maximum pressure amplitude. The presented automatic design approach can speed up
and facilitate the design-process of acoustofluidic micro-devices. It represents a step
toward the development of commercial level devices as optimal device performance
and integrability into other process steps can be achieved.
The numerical prediction of acoustofluidic particle motion is of great help for the
design, the analysis, and the physical understanding of acoustofluidic devices. It
also allows a simple and direct comparison with experimental observations. A 3D
trajectory simulation setup is presented to cover the full spectrum, comprising a
time-harmonic device model, an acoustic streaming model of the fluid cavity, a radiation force simulation, and the calculation of the hydrodynamic drag. The acoustic
radiation forces and the hydrodynamic drag are calculated numerically to handle
particles of arbitrary shape, structure, and size. In this way, complex 3D particle
translation and rotation inside experimental micro-devices can be predicted. Different applications of non-spherical particle manipulation are simulated and validated
against experimental observations. To demonstrate the full capability of the simulation setup, the motion of a red blood cell inside a realistic micro-device is simulated
under the simultaneous effects of acoustic streaming and radiation forces.
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Zusammenfassung
Das Forschungsgebiet der Akustofluidik beschäftigt sich mit den physikalischen Effekten in flüssigkeitsgefüllten Kavitäten, welche durch akustische Felder hervorgerufen werden. Akustische Strahlungskräfte (acoustic radiation force) und akustisch
induzierte Strömungen (acoustic streaming) können zur Manipulation von Mikropartikeln in Flüssigkeiten genutzt werden. Gegenüber alternativen Technologien wie
Dielektrophorese, Magnetophorese, sowie hydrodynamischer oder optischer Partikelmanipulation, hat die akustofluidische Partikelmanipulation klare Vorteile. Im Gegensatz zu den genannten Technologien ist die Anwendung der akustofluidischen
Partikelmanipulation nicht durch spezielle elektrische, magnetische oder optische
Anforderungen an die Partikelbeschaffenheit beschränkt. In Experimenten mit lebenden Proben wie Zellen, Bakterien oder größeren Organismen hat sich zudem gezeigt,
dass hervorragende Überlebensquoten erreicht werden können. Da sich die genutzten
akustofluidischen Krafteffekte über das gesamte Fluidvolumen erstrecken, können
hunderte oder tausende Partikel gleichzeitig manipuliert werden können, was für
viele Anwendungen vorteilhaft ist. Mithilfe akustofluidischer Ansätze ist es in
den letzten Jahren gelungen eine Vielzahl biowissenschaftlicher Prozessschritte zu
miniaturisieren. Dadurch kann eine enorme Reduktion der Testvolumina und der
Prozesszeiten erzielt werden, was für die Entwicklung neuartiger Geräte wie diagnostischer Schnelltests für Medizinanwendungen von essenzieller Bedeutung ist. Trotz
dem hohem wirtschaftlichen Potential ist es bislang jedoch noch nicht gelungen kommertiellen Anwendungen im großen Maßstab zu erschließen. Ein Hauptgrund dafür
ist die Schwierigkeit die hohen Anforderungen bezüglich Verlässlichkeit, Integrierbarkeit und Effizienz zu erreichen.
Die meisten akustofluidischen Geräte erscheinen einfach. Die Komplexität der
zugrunde liegenden physikalischen Effekte ist jedoch sehr hoch weil das Zusammenspiel zwischen der piezoelektrischen Anregung, den Strukturkomponenten, der
Auflage und der Befüllung mit unterschiedlichen Fluid-Partikel Suspensionen eine
große Bandbreite akustofluidischer Effekte hervorruft. Zieht man zudem noch die
Abhängigkeit der Effekte von verschiedenen Parametern in Betracht, ist es meist
nicht mehr möglich ein intuitives Verständnis der Zusammenhänge zu erlangen. Der
Erfolg klassischer Entwicklungsstrategien, basierend auf dem Prinzip "KonstruktionExperiment-Anpassung-Experiment-..." wird dadurch stark begrenzt. Aufgrund extrem kleiner Gerätedimensionen können auch experimentelle Analyse- und Messverfahren derzeit keinen hinreichend detaillierten Einblick in die physikalischen Vorgänge im Innern der Mikrokavität bieten. Ursache-Wirkungs-Zusammenhänge bleiben so schwer zu erkennen. Dies ist ein großes Problem für die Analyse bestehender
und die Konstruktion neuer Experimente, besonder dann, wenn kommerzielle Anwendungen angestrebt werden. Eine verbesserte Kontrolle über die akustofluidischen
Effekte und die Gerätekonstruktion ist erforderlich, um die erforderlichen Prozessix
Zusammenfassung
standards zu erreichen.
In der vorliegenden Arbeit werden numerische Modellierungstechniken für akustofluidische Prozesse und Experimente auf ihr Potential hin untersucht und gegebenenfalls erweitert. Dies soll dazu beitragen Versuchsanordungen sowie die zugrunde
liegenden akustofluidischen Effekte und Zusammenhänge genauer zu verstehen. Die
Genauigkeit der Simulationsmodelle soll dabei erhöht werden, um quantitative Voraussagen für die akustofluidische Partikelmanipulation treffen zu können. Auf Basis
der verbesserten Modelle soll zudem ein automatisierbarer Konstruktionsansatz entwickelt werden.
Dämpfung ist ein wichtiger Bestandteil von akustofluidischen Simulationsmodellen, weil sie die erreichbare akustische Feldstärke und die damit verbundenen
akustofluidischen Kräfte beschränkt. Da eine exakte Modellierung numerisch extrem aufwändig ist, werden Verluste in der flüssigkeitsgefüllten Mikrokavität derzeit
lediglich mit einem empirisch abgeschätzten Verlustfaktor angenähert. Dieser Verlustfaktor kann in Realität jedoch stark variieren, weil er von der akustischen Schwingungsform und den Randschichten an den Kavitätswänden abhängt. Um akustofluidische Kräfte quantitativ voraussagen zu können, wird ein Dämpfungsmodell
entwickelt, das alle relevanten Verlustmechanismen in der Mikrokavität beinhaltet.
Die hergeleiteten Ausdrücke sind halb-analytisch und eignen sich dadurch zum Erstellen von numerisch effizienten Simulationsmodellen.
Um einen ersten Schritt in Richtung einer systematischen und weitgehend automatisierten Gerätekonstruktion zu machen, wird die Gerätesimulation mit numerischen Optimierungsansätzen verknüpft. Es wird auf die mathematische Formulierung des Optimierungsproblems, auf die Definition einer geeigneten Zielfunktion
und auf die Parametrisierung der Gerätegeometrie eingegangen. Des Weiteren wird
die Implementierung der Optimierungsschleife erklärt, wobei auch wichtige Einstellungen des genetischen Optimierungsalgorithmus zur Sprache kommen. Der ebene
Resonator wird zur Validierung der neuen Konstruktionsstrategie verwendet, weil
die optimalen Schichtdicken hier bekannt sind. Die Optimierung eines typischen
3D Micro-Geräts zeigt, dass jede physikalisch mögliche Schwingungsform bei maximaler Druckamplitude im Gerät erzeugt werden kann. Da optimale Manipulationsleistung bei gleichzeitiger Integrierbarkeit in angrenzende Prozessschritte erreicht
werden kann, rückt die Entwicklung von Geräten auf kommerziellem Niveau ein
Stück näher. Der neue Ansatz kann zudem den Konstruktionsprozess akustofluidischer Geräte erleichtern und erheblich verkürzen.
Die numerische Simulation der akustofluidischen Partikelbewegung ist von großem
Interesse für die Konstruktion, die Analyse und das physikalische Verständnis von
akustofluidischen Geräten. Sie erlaubt zudem einen sehr einfachen und direkten Vergleich mit experimentellen Beobachtungen. Ein Programm für die 3D Simulation
akustofluidischer Partikelbewegung wird vorgestellt. Es umfasst die zeitharmonische Gerätesimulation, die Simulation akustisch induzierter Strömungen, die Simulation akustischer Strahlungskräfte sowie die Simulation des hydrodynamischen
Widerstands. Die Berechnung der akustischen Strahlungskräfte und des hydrodynamischen Widerstands geschieht numerisch, was es erlaubt auch geometrisch
komplexe Partikel abzubilden. Auf diese Weise können Rotations- und Translax
tionsbewegung von beliebigen Partikeln in Micro-Geräten realistisch vorhergesagt
werden. Simulationsergebnisse zu verschiedenen Anwendungen werden mit experimentellen Beobachtungen verglichen. Um das volle Potential des Simulationsprogramms auszuschöpfen, wird die Bewegung eines roten Blutkörperchens in einem
realistischen Micro-Gerät simuliert, in dem die akustischen Strahlungskräfte und
akustisch induzierte Strömungen simultan wirken.
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