Bsp. 1 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf mit zwei

Bsp. 1 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf mit zwei Würfeln
(a) die Augensumme 7 zu werfen?
(b) mindestens einen Fünfer zu werfen?
(c) einen Doppel-Sechser zu werfen?
(d) keinen Doppel-Sechser zu werfen?
(e) genau einen Einser und einen Zweier zu werfen?
(f) eine Doppel-Zahl zu werfen?
Bsp. 2 In einer Urne befinden sich 3 rote, 2 weiße und eine blaue Kugel. Es werden nun
gleichzeitig zwei Kugeln gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeit
(a) eine weiße und eine blaue Kugel zu ziehen.
(b) mindestens eine rote Kugel zu ziehen.
(c) zwei weiße Kugeln zu ziehen.
(d) zwei weiße oder zwei rote Kugeln zu ziehen.
Bsp. 3 Führt man beide Züge in Bsp. 2 hintereinander aus (ohne Zurücklegen) und weiß
man, dass beim ersten Zug eine weiße Kugel gezogen wurde, wie groß ist dann die
Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Zug wieder eine weiße Kugel zu ziehen (vgl. mit
Punkt c in Bsp. 2).
Bsp. 4 Büroklammern werden in 3 Werken hergestellt, deren Produktionsanteil 20 %, 50 %
bwz. 30 % beträgt.
Im Werk A sind 5 % der hergestellten Klammern fehlerhaft, im Werk B sind es
6 % und im Werk C sind 4 % fehlerhaft.
(a) Wie viel Prozent der Gesamtproduktion sind nicht fehlerhaft?
(b) Eine zufällig gewählte Büroklammer ist nicht fehlerhaft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt sie aus Werk A?
Bsp. 5 Bei der Produktion von Taschenrechnern können auf Grund eines Maschinenschadens zwei verschiedene Fehler auftreten: 12 % aller Geräte haben defekte Tasten,
8 % der Geräte haben defekte Solarzellen, 2 % weisen beide Fehler auf.
Ein Taschenrechner dieser Serie wird zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
(a) ein Gerät zumindest einen Fehler aufweist?
(b) das Gerät höchstens einen der beiden Fehler hat?
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(c) die Solarzellen funktionieren, wenn man weiß, dass die Tasten kaputt sind?
(d) das Gerät einwandfrei arbeitet?
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