c) Elemente oberhalb Fe Neutroneneinfang: (Z,A) + n → (Z, A+1) + γ β-Zerfall: (Z, A+1) → (Z+1 , A+1) + e− + ν̄e s(low)-process: Rate ωn << ωβ entlang Stabilitätstal der Nuklidkarte Neutronen (mit geringem Fluß) aus z.B. 22 25 10 Ne + α →12 Mg + n - 0.5 MeV oder 13 16 6 C + α →8 O + n - 0.9 MeV findet vornehmlich im Roten Riesen statt. r(rapid)-process: Rate ωn >> ωβ Neutronenreiche Seite des Stabilitätstals Neutronen (hoher Fluß, ca. 1032 / m2 · s findet vornehmlich in Supernovaexplosion statt. Die Elementhäufigkeiten aus s- und r-Prozessen zeichnen sich durch Peaks nahe bei den magischen Neutronenstrahlen aus. Oberhalb N = magisch sackt die n-Einfangrate ab. Diese Peaks liegen bei s-Prozessen bei höherer Gesamtnukleonenzahl A als bei r-Prozessen (→ Bilder). Seltenere neutronenarme Isotope stammen aus p-Prozessen: (p, γ) und (p, n) Reaktionen vornehmlich in SNII Explosionen. b) Ablauf der Supernova-Explosion Ende der Brennphase (→ ... Si, ... Fe), Vorräte nehmen ab. Stabilisierung gegen Gravitation durch e− Entartungsdruck (Pauli-Prinzip). Grenze für Stabilisierung (Herleitung s. Perkins): MChandrasekar = 1.4M (Wenn M < MCh : Weißer Zwerg, R ≈ 1% von R , 12 C - Core, stabil gegen Kollaps.) > Wenn M ∼ 10 M : Nach Si-Brennen und α-Einfang bis Fe: MCore > MCh −→ I. Kollapsphase • TP hoton > 2.5M eV → Photo-Kernspaltung γ+56 Fe → 13 4 He + 4n , γ+4 He → 2p + 2n • “Neutronisation” e− + p → n + ν e −→ e− Entartungsdruck schwindet −→ freier Fall innerhalb 0.1s −→ Neutronen-Core, R ≈ 50km, Dichte wie Nukleonen im Kern (∼ 1fm Abstände), Entartungsdruck der Neutronen (Pauli-Prinzip) = Gravitationsdruck Neutrinos: νe tragen in der ersten Kollapsphase ca. 50% der insgesamt von der SN abgestrahlten Energie fort, ca. 1056 Neutrinos, Eν = wenige MeV. II. Neutrinoheizen Mit steigender mittl. Energie der Neutrinos sinkt deren freie Weglänge, bis sie bei ca. 15 MeV kleiner als der Core-Radius ist → Neutrinos werden absorbiert (“ν − trapping”), beschleunigtes Aufheizen und beschleunigte Neutronisation. Thermale Phase aller Neutrino-Flavours: γ ↔ e+ e− ↔ νi ν̄i (i = e, µ , τ ) Neutrinos entkommen, wenn ihre Energien in dem Bereich liegen, in dem die SN für sie “durchsichtig” ist. Der Bereich hängt wegen der verschiedenen Wirkungsquerschnitte (s. Folie) vom Neutrinotyp ab. Emissionsenergien: E(νe ) = 10 − 15, E(ν¯e ) = 15 − 20, E(νµ,τ ) = 20 − 30MeV Im Fall der SN 1987A wurden die ν¯e aus dieser thermalen Phase nachgewiesen. III. Schockwellen Implosion der äußeren Schichten, Emission von Licht und Materie (insbesondere auch durch r-Prozesse angereicherte schwere Kerne) - s. Bilder Woher kommt die Energie in SN? Gravitationsenergie! Beispiel: 2 ∆Egrav = 35 γ MR = 1048 J c) Beobachtung von Neutrinos aus SN1987A Wasser-Cherenkov Detektoren, unterirdisch, in Kamiokande (Japan) und IMB (USA), aufgebaut für Nachweis von Protonzerfällen. Reaktionen von Neutrinos in H2 O: ν¯e + p → n + e+ νe +16 O →16 F +e− ν¯e +16 O →16 N + e+ νi + e− → νi + e− (i = e, µ, τ ) trägt 7% bei Der Neutrinoblitz wurde synchron in beiden Labors 7 Stunden vor der astronomischen Beobachtung des Lichtblitzes beobachtet! Ergebnisse: 1) Integrale ν-Luminosität L = 3 · 1046 J, erhalten durch Umrechnen von Detektorfläche und > Nachweiswahrscheinlichkeit auf 4π-Kugel mit Radius 160 000 Lichtjahre. L = 1058 Neutrinos (1010 /cm2 auf Erde). Mit der Energieverteilung der Neutrinos ergibt sich eine integrale Neutrinoluminosität von L = 3 · 1046 J. M2 Vergleich mit ∆EGravitation (15M⊙ ) ≈ 35 γ · RNeutronenstern gibt Übereinstimmung (50% genau). Damit ist das SN Kollapsmodell grob bestätigt. Die abgestrahlte Energie ist im Wesentlichen die im Kollaps gewonnene Gravitationsenergie. Über 90% davon wird durch Neutrinos emittiert. 2) Obere Grenzen für magn. Moment und elektrische Ladung des Neutrinos (=0 laut Standardmodell) gewonnen aus oberen Grenzen für die ν Laufzeitunterschiede, die durch das galaktische Magnetfeld hervorgerufen würden. 3) Obere Grenze für Neutrinomasse aus der gemessenen kleinen Laufzeitdifferenz. Für m = 0 ( v = c für alle Werte der gemessenen Neutrinoenergie) wäre die Laufzeitdifferenz bei simultaner Emission gleich Null. Die folgende Rechenaufgabe zeigt, wie aus den Meßdaten (s. Folie) eine obere Massengrenze gewonnen werden kann. Rechenaufgabe: Bestimmung einer oberen Grenze für die Neutrinomasse Am 23.2.1987 wurde eine Supernova-Explosion in einer 160 000 Lichtjahre entfernten Galaxie beobachtet. Insgesamt 20 Neutrinos aus dem vorangehenden Kollaps des Supernova Kerns (→ Bildung eines Neutronensterns) wurden in zwei unterirdischen Cerenkovzählern registriert. Die Energien dieser Neutrinos reichten von 7 bis 11 MeV. Welche obere Grenze für die Neutrinomasse erhält man aus der Beobachtung, daß alle 20 Neutrinos innerhalb von 7s auf der Erde eintrafen? Lösung: Eine obere Grenze erhalten wir unter der Annahme, alle Neutrinos seien gleichzeitig produziert worden und die unterschiedlichen Ankunftszeiten seien ausschließlich auf die verschiedenen Energien zurückzuführen. Laufzeit t = Abstand d / β · c i1 h m2 c4 2 2√ 1 E =m·c β = 1 − E2 1−β 2 h i− 12 2 4 t = dc 1 − mE 2c d c ∆t = t1 − t2 = m2 c4 E2 1− m2 c4 E12 − 12 − 1− << 1, Wurzel entwickeln: [ ] = + 12 ∆t = h d·m2 c4 2·c 1 E12 − 1 E22 m2 c4 E22 − 12 m2 c4 E12 − 1 m2 c4 2 E22 i d = 160000 x 365 x 24 x 3600s · c = 5.0 x 1012 s · c ∆t = 7s , 2 m = m= h ∆t·2·c d·c4 q 1 E12 · h − 1 E12 eV 2 14 5·0.012 c4 i = 1 E22 i−1 1 E22 − 1 72 = − 1 112 MeV 2 = 0.012MeV 2 7s·2c 5 x 1012 s·c·c4 · = 15 eV obere Grenze. c2 1 MeV 2 0.012
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