Simulationstool zur alters - ASIM Fachtagungen Simulation in

Simulation in Production
and Logistics 2015
Markus Rabe & Uwe Clausen (eds.)
Fraunhofer IRB Verlag, Stuttgart 2015
Simulationstool zur alters- und
belastungsorientierten Entwicklung und
Bewertung von Arbeitssystemen in der
industriellen Fertigung
Simulation Tool for the Age- and Stress-based Development and
Assessment of Work Systems in Industrial Manufacturing
Ulf Müller, Nico Feller, Michael Schiffmann, FH Köln, Köln (Germany),
[email protected], [email protected], [email protected]
Peter Gust, Bergische Universität Wuppertal, Wuppertal (Germany),
[email protected]
Abstract: In the context of demographic changes in industrial nations and the common global megatrend internet of things, enterprises have to tackle technological,
social and economic challenges. To maintain their market position, amongst others,
enterprises have to change their manufacturing processes. The following article
presents the design and implementation of a simulation software application for the
age- and stress-based development and assessment of work systems in industrial
manufacturing. The approach for the simulation of aging workforce and calculation
of overall stress of work systems is introduced. Implementation and usage of the
software tool will be explained by an example. Concluding, presented results and
future development are discussed.
1
Einleitung
Sowohl aktuell als auch in den kommenden Jahren müssen sich Unternehmen mit
wesentlichen gesellschaftlichen, technologischen und ökonomischen Wandlungsprozessen auseinandersetzen. Hierbei ist zum einen der demographische Wandel zu
nennen, zum anderen muss die Digitalisierung von Produkten und Produktionsprozessen im Rahmen der Industrie 4.0 angeführt werden.
Bis 2060 ist bspw. in Deutschland ein Bevölkerungsrückgang der Menschen im
Erwerbsalter von rund 50 auf 34,5 Mio. prognostiziert; über 30% der Erwerbstätigen
werden älter sein als 50 Jahre (vgl. Statistisches Bundesamt 2015, S. 19-25). Aufgrund ihrer altersdifferenzierten physischen und psychischen Fähigkeiten, haben
ältere Menschen gegenüber jüngeren sowohl im Alltag, als auch am Arbeitsplatz
470
Müller, Ulf; Gust, Peter; Feller, Nico; Schiffmann, Michael
unterschiedliche Anforderungen an ihre Umwelt und die Interaktion mit technischen
Systemen (Boot et al. 2012, S. 1444).
Im Kontext des globalen Megatrends Industrie 4.0 sind Unternehmen gezwungen
ihre jeweiligen Produkte, Geschäftsmodelle und vor allem Fertigungsprozesse zu
modifizieren respektive neu zu entwickeln. D.h. Unternehmen müssen sich digital
transformieren. Veränderungen hin zu einer intelligenten Fabrik führen u.a. zu einer
Dezentralisierung der Produktion. Neben der Integration von neuen Technologien
beinhaltet dies zudem die Anpassung sowohl von Tätigkeitsfeldern als auch von
Verantwortungsbereichen, was letztlich zu neuen, individuellen Beanspruchungsprofilen der Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter führt. (Gienke und Kämpf 2007, S.
338-339)
Zusammenfassend besteht ein wachsender Handlungsbedarf zur Erhaltung und Förderung von Wohlbefinden, Gesundheit und Leistungsfähigkeit von Belegschaften im
demographischen und digitalen Wandel.
Aktuelle Softwarelösungen zur Bewertung und Gestaltung von Arbeitssystemen
basieren zum einen auf digitalen Menschmodellen und fokussieren kurzfristige Anwendungszeiträume. Zum anderen basieren sie auf personalintegrierenden Simulationen, welche die Entwicklung von Arbeitszeit- und Organisationsmodellen für
mittel- und langfristige Zeiträume ermöglichen (Zülch 2010; Leupold et al. 2010;
Wischniewski und Adolph 2013). Ein ganzheitlicher mittel- und langfristiger Belastungseinfluss von Arbeitssystemen auf die zukünftige Gesundheit sowie Leistungsfähigkeit von Mitarbeitern – als Alterungsprozess – ist aktuell nicht hinreichend erforscht (Zülch 2013, S. 59). Dies muss bei der Entwicklung und Bewertung
von Arbeitssystemen vor allem für ältere Erwerbstätige berücksichtigt werden.
Mit dem Simulationstool zur alters- und belastungsorientierten Entwicklung und Bewertung von Arbeitssystemen in der industriellen Fertigung wird nachfolgend ein
Lösungsbeitrag zum dargestellten Handlungsbedarf vorgestellt. Durch eine ganzheitliche Untersuchung individueller und altersabhängiger Belastungen der Erwerbstätigen sowie Simulation einer alternden Belegschaft, ermöglicht das Simulationsmodell die Entwicklung und Bewertung von Arbeitssystemen im Sinne einer
prospektiven Arbeitsgestaltung.
Im weiteren Beitrag wird zunächst der verwendete Systemansatz vorgestellt. Anschließend beschreibt Kapitel 3 zum einen die Implementierung des Simulationssystems, zum anderen wird ein Anwendungsbeispiel gegeben. Abschließend werden
die präsentierten Arbeitsergebnisse in einer kurzen Diskussion reflektiert. Alle im
Beitrag verwendeten Parameter sind nachfolgend in Tabelle 1 aufgelistet.
2
Systemansatz
Nachfolgend sind u.a. die wesentlichen Vorarbeiten von Feller und Müller (2014)
sowie Müller et al. (2015) zusammengefasst. Fokussiert werden sowohl die Struktur
des Simulationssystems und die Modellbildung als auch die Zustandsänderungen
des zentralen Modellelementes „Mitarbeiter“.
Alters- und belastungsorientierte Bewertung von Arbeitssystemen
471
Tabelle 1: Nomenklatur
Parameter
Beschreibung
PAL
k
Physische Leistungsfähigkeit
%
Konstante für individuelle Fitness: k < 1 niedrige
Fitness; k < 2 hohe Fitness
Arbeitsleistungsfähigkeit
%
Beanspruchung
Beanspruchung zu einem diskreten Zeitpunkt i
Dauer des Arbeitsprozesses
h
Dauer der Pause
h
Ganzheitliche Belastung
%
Belastungsfaktor
Gewichteter Belastungsfaktor
Gewichtungsfaktor
Gewichtungsfaktor Geschlecht
Gewichtungsfaktor Sauerstoffaufnahme
Gewichtungsfaktor visuelle Fähigkeiten
Gewichtungsfaktor auditive Fähigkeiten
WAL
s
si
tw
tb
OS
Si
Si*
ki
ks
ko
kv
ka
2.1
Einheit
Alters- und belastungsorientiertes Simulationsmodell
Wie Abbildung 1 zeigt, untergliedert sich das von Feller und Müller (2014) konzipierte Simulationsmodell in drei übergeordnete Segmente: Generator, Simulator und
Analysator.
Der Generator dient der Modellbildung. Hierbei werden die Elemente Mitarbeiter
und Arbeitsplatz differenziert. Ein Mitarbeiter wird durch die Attribute Alter, Geschlecht und eine optionale Konstante für die individuelle Fitness beschrieben.
Basierend auf diesen drei Attributen werden während einer Simulation die Parameter physische Leistungsfähigkeit und Arbeitsleistungsfähigkeit zeitdiskret berechnet.
Die diesbezüglich interne Logik ist im Folgenden unter 2.1.1 näher beschrieben.
Das Modellelement Arbeitsplatz wird zunächst hinreichend genau durch die fünf
quantitativ mess- respektive eindeutig bewertbaren Attribute Licht, Klima, Lärm,
Arbeitsposition und Arbeitsintensität beschrieben. Nach Spath et al. (2012, S. 1655)
sind die angeführten drei Umweltfaktoren als wesentliche Belastungsfaktoren in der
industriellen Fertigung zu identifizieren respektive zu berücksichtigen. Ergänzend
benennt Bullinger (1994, S. 198) die angeführten ergonomischen Parameter als die
wesentlichen Faktoren in Bezug auf ergonomische Arbeitsgestaltung. Alle fünf
Attribute bzw. Belastungsfaktoren werden tätigkeitsspezifisch zwischen 1 „hervorragend“ und 6 „defizitär“ bewertet. Die Parametrierung des Modellelements Arbeitsplatz wird ausführlich beschrieben von Feller und Müller (2014, S. 143 ff.), die
interne Logik ist unter 2.1.2 beschrieben.
Der Simulator bildet den Kern des Systems. Entsprechend des gewählten Simulationszeitraums sowie der jeweils definierten Tätigkeitsabfolgen (inkl. Pausen) intera-
472
Müller, Ulf;
U Gust, Peterr; Feller, Nicoo; Schiffmann, Michael
gieren diie Mitarbeiterr zeitdiskret mit
m den zugeorrdneten Arbeittsplätzen und ihre individuelle Beanspruchuung wird berecchnet. Wie in
n den folgendeen Unterkapitteln näher
beschriebben, wird hierbei
h
durch eine mitarb
beiterindividuuelle Gewichttung der
einzelnenn Arbeitsplattz- bzw. Beelastungsparam
meter ein Alltern der Beelegschaft
währendd der Simulatioonsdauer berüücksichtigt.
Abbildun
ng 1: Systemsstruktur (Felleer und Müller 2014, S. 142))
Abbildunng 2 visualisiiert die logiscchen Verknüp
pfungen der Modellelemen
M
nte Mitarbeiter unnd Arbeitsplaatz. Die den jeweiligen Parrametern voraangestellten N
Nummern
beziffernn die Reihenfo
folge der Abarrbeitung. Zudem ist auf diee Gleichungenn der entsprechennden Übertraggungsfunktionnen verwiesen, welche in den folgenden Unterkapiteln nääher beschriebben sind. Ist die
d individuelle Fitness beii der Modellieerung des
Mitarbeiiters nicht expplizit bewertet worden, wird
d k = 1,0 gesettzt.
Alters- und
u belastungssorientierte Beewertung von Arbeitssystem
men
473
Abbildun
ng 2: Ablaufstruktur Mitarbbeiter und Arb
beitsplatz
Der Anaalysator dient der
d Visualisieerung und Ausswertung der Simulationser
S
rgebnisse.
Wie vonn Müller et all. (2015) bescchrieben, wird
d hierbei die Beantwortungg der folgenden Leitfragen
L
fokkussiert:
 welchhe Arbeitsproozesse und -abfolgen
verrursachen einne Überbeansppruchung
bzw. eine Beansprruchung des jeeweiligen Mittarbeiters oberrhalb der indiividuellen
Arbeeitsleistungsfähhigkeit? (vgl. Bullinger 199
94, S. 45-46)
 welchher Arbeitsplaatz hat diesbezzüglich den wesentlichen
w
E
Einfluss?
 zu welchem Zeitpuunkt tritt eine Überbeanspru
uchung auf unnd für welche Dauer?
 welchhe spezifischhen Arbeitspllatzparameter sind für die Überbeansppruchung
veranntwortlich?
 wie setzt
s
sich die Überbeanspru
Ü
uchung zusamm
men: Parametter, Dauer, Abbfolge?
2.1.1
Ablauflogikk Mitarbeiterr
Die nachhfolgenden Gleichungen
G
b
beschreiben
die
d Übertragunngsfunktionenn für das
Modellellement Mitarbbeiter. Hierbeei bauen die Gleichungen
G
G (1) und G
Gl.
Gl. (3) auf
Arbeitenn zur Leistunggsfähigkeit voon Schlick et al. (2010, S. 121, 202) auuf. Gl. (2)
beruht auuf einem Motiivationsschem
ma von Bulling
ger (1994, S. 46).
4 (Feller unnd Müller
2014)
PAL
5 1
e
0,6Altter
WAL
s
s
e
se
95 k,
16 … 30
118 k,
31 … 67
(2)
0,6 PAL
,
,
(1)
ü
(3)
Neben den
d individuelllen leistungsbbezogenen Paarametern sind auch die allters- und
geschlecchtsspezifischeen Gewichtunngsfaktoren dem
d
Modellelement Mitarbbeiter zugeordnett. Gl. (4) und Gl. (5) drückken die geschllechtsspezifiscche und alterssabhängig
linear abbnehmende Saauerstoffaufnaahmefähigkeitt aus. Gl. (6) beschreibt
b
diee altersbedingte Zustandsänderu
Z
rung der Sehffähigkeit unter der Annahm
me, dass das Auge als
proportioonal geregeltees System mitt Dämpfung Lichtimpulse
L
inn Informationnen verarbeitet. Die
D alters- undd geschlechtsspezifische lineare Abnahm
me des Hörveermögens
drückt Gl.
G (7) aus. Diie literaturbassierte Herleitu
ung der Gleichhungen Gl. (44) bis Gl.
(7) ist auusführlich bei Feller und Müüller (2014, S. 145 ff.) bescchrieben.
474
Müller, Ulf; Gust, Peter; Feller, Nico; Schiffmann, Michael
1
1,4
k
k
2
k
0,007Alter
(4)
1,14 ,
1,
20
20
1,286e
0,286e
k
2.1.2
2
ä
0,00625Alter
0,00388Alter
0,8225,
0,8886,
1,
(5)
,
20
1,
20
männlich Alter 30 Jahre
weiblich Alter 30 Jahre
30
(6)
(7)
Ablauflogik Arbeitsplatz
Die Übertragungsfunktionen für das Modellelement Arbeitsplatz werden durch die
Gleichungen GL. (9) und Gl. (10) beschrieben. (Feller und Müller 2014, S. 149)
S∗
S
6,
S
k Geschlecht, Alter
6
k Geschlecht, Alter ,
S
k Geschlecht, Alter
1…6
1,
S
k Geschlecht, Alter
1
OS
S ∗,
∑
n
S∗
1
6
S ∗,
6
ln 100
48
(8)
(9)
Die Berechnung von OS basiert hierbei auf zwei wesentlichen Annahmen. Zum
einen ist definiert, dass nach acht Stunden Arbeit in einem maximal-schlecht bewerteten Arbeitssystem eine hundertprozentige Auslastung der Arbeitsleistungsfähigkeit (WAL) eines 30-jährigen, männlichen Mitarbeiters durchschnittlicher Fitness
(k = 1,0, PAL = 100 %) erreicht wird. Tätigkeiten welche darüber hinaus gehen,
rufen eine Überbeanspruchung hervor. Zum anderen ist festgelegt, dass der maximale gewichtete Belastungsfaktor den vorherrschenden Einfluss auf die Belastung
des Mitarbeiters hat; die übrigen gewichteten Belastungsfaktoren werden als
gewogener Mittelwert aufsummiert (Feller und Müller 2014, S. 148).
2.2
Mitarbeiter als zentrales Simulationselement
Wie zuvor beschrieben durchlaufen die Modellelemente „Mitarbeiter“ als zentrale
Elemente zeitdiskret den Simulator (vgl. Abb. 1). Hierbei werden im Laufe jedes
simulierten Tages fünf Zustände differenziert: Alter, Arbeiten, Pause, Warten und
Freizeit. Abbildung 3 zeigt das Zustandsdiagramm Mitarbeiter, welches sowohl die
Stimuli für Zustandsänderungen d.h. die Entscheidungsregeln für Handlungsalternativen als auch die zustandsspezifischen Aktionen in Pseudocode beschreibt. Hierdurch wird die Konsistenz des Simulationsmodells gewährleistet.
Die Definition von Kapazitäten für Arbeitsplätze reglementiert eine widerspruchsfreie Interaktion der Modellelemente Mitarbeiter und Arbeitsplatz. Handlungsalter-
Alters- und
u belastungssorientierte Beewertung von Arbeitssystem
men
475
nativen sind das Abaarbeiten einerr möglichen anderen
a
Tätiggkeit oder dass Warten,
jeweils gem.
g
der darggestellten Enttscheidungsregeln. Bspw. wird
w
so der G
Gebrauch
von ein und
u desselbenn Fertigungsm
mittels durch zwei
z
Mitarbeiiter zum gleicchen Zeitpunkt unnterbunden.
Abbildun
ng 3: Zustanddsdiagramm Mitarbeiter
M
(M
Müller et al. 20015)
476
Müller, Ulf; Gust, Peter; Feller, Nico; Schiffmann, Michael
Der Status einer Tätigkeit (offen; geschlossen) richtet sich nach ihrer jeweiligen Bearbeitungsdauer (Soll-Ist-Vergleich). Nach Erreichen einer täglichen maximalen Arbeitszeit von zehn Stunden werden offene Tätigkeiten auf den folgenden Tag
übertragen. Zudem werden den Tätigkeiten bei Bedarf Eltern-Tätigkeiten zugeordnet. Bspw. macht es nur Sinn ein Produkt nach der Fertigung aller Komponenten zu
montieren, die Herstellungsreihenfolge kann jedoch variieren.
3
App-basierte Systemlösung zur Simulation und
Analyse von Arbeitssystemen
Mit der Realisierung des Simulationstools als App wird besonders auf den Bedarf
kleiner und mittelgroßer Unternehmen (KMU) nach schlanken, intuitiven und
kostengünstigen Systemlösungen reagiert. Vor allem für KMU in der industriellen
Fertigung stellen die einleitend skizzierten Wandlungsprozesse große Herausforderungen dar. Als Lohnfertigungsunternehmen sind KMU i.d.R. konfrontiert mit
häufig wechselnden Produkten sowie hohem Wettbewerbsdruck und verfügen meist
über stark limitierte Ressourcen. Gängige IT-Systemlösungen im Bereich der Digitalen Fabrik sind hinsichtlich ihrer Kosten sowie ihres Umfangs unzureichend auf
die Anforderungen von KMU abgestimmt.
3.1
Implementierung
Algorithmus 1 beschreibt die Implementierung des Simulationskerns in SWIFT. In
der Funktion „doSimulation“ ist die inkrementelle Simulation aller Modellelemente
durch drei geschachtelte for-Schleifen realisiert. Der Funktion wird die Anzahl zu
simulierender Tage, die zeitliche Auflösung in Sekunden und eine Liste mit Mitarbeiterobjekten übergeben. Die Mitarbeiterobjekte enthalten jeweils den Arbeitsplatz
und den Arbeitsplan des jeweiligen Tages. Das Mitarbeiterobjekt wird innerhalb der
Simulationsschleife über die Funktion „do_action“ angesprochen. In dieser Funktion
wird anhand der Tageszeit, des Zeitinkrements und des Tages der Zustandsautomat
des Mitarbeiters und somit die jeweiligen Mitarbeiterattribute aktualisiert (vgl. Abb.
3).
Algorithmus 1: Implementierung Simulationskern
func doSimulation(days:Int,time_step:Int,EMP_List:
EmployeeList){
var Abs_Steps: Int = 86400 / time_step
var DayTime: Int = 0
for (var d: Int = 0; d < days; d++){
DayTime = 0
for (var step: Int = 0;step < Abs_Steps;step++){
DayTime = DayTime + time_step
for Emp in EMP_List{
Emp.do_action(DayTime,inkr:time_step,Day:d)
}
}
}
}
Alters- und belastungsorientierte Bewertung von Arbeitssystemen
3.2
477
Anwendungsbeispiel
Für ein erstes Anwendungsbeispiel sind zwei männliche Erwerbstätige über 24 Stunden simuliert worden. Für beide Mitarbeiter ist der gleiche repräsentative Arbeitstag
mit zwei unterschiedlichen Pausenmodellen durchlaufen worden. Tabelle 2 führt die
jeweilige Tätigkeit und entsprechende Dauer chronologisch auf.
Herr Meier ist ein 45 Jahre alter Montagearbeiter. Er hat eine unterdurchschnittliche
Fitness (k = 0,8), seine Arbeitsleistungsfähigkeit beträgt 43,68 Prozent. Herr Mustermann ist ein 62-jähriger Montagearbeiter. Er hat eine durchschnittliche Fitness (k =
1,0), seine Arbeitsleistungsfähigkeit beträgt 48,48 Prozent. Die jeweilige Arbeitsleistungsfähigkeit bezieht sich auf einen 30-jährigen, männlichen Referenzmitarbeiter von durchschnittlicher Fitness: k = 1,0, PAL = 100 %, WAL = 60 % (vgl. Gl.
1 und Gl. 2).
Tabelle 2: Arbeitstag mit variiertem Pausenmodell
Tätigkeit
Arbeitsvorbereitung, Rüsten
Montage
Frühstückspause
Montage
Mittagspause
Montage
Nachbereitung
Dauer V1 [h]
Dauer V2 [h]
0,5
1,5
0,25
3
0,5
2,5
0,5
0,5
1,5
0
3
0,75
2,5
0,5
Abbildung 4 zeigt exemplarisch für die Erstellung von Modellelementen mit
WorkDesigner die Konfiguration des Arbeitsplatzes für die Tätigkeit Montage. Im
Hauptbereich der graphischen Benutzeroberfläche werden die Attribute des
jeweiligen Arbeitsplatzes editiert (vgl. Abschnitt 2.1). Das linke Tabellensteuerelement dient einer komfortablen Verwaltung der Modellelemente „Arbeitsplatz“.
Die Programmnavigation erfolgt über die Steuerleiste im unteren Bereich der Benutzeroberfläche. Neben der dargestellten Ansicht „Manage Workplaces“ (Abb. 4)
stehen dem Anwender zudem vier weitere, analog aufgebaute Ansichten zur Verfügung. „Manage Work Processing Sheets“ für die Verwaltung und Beschreibung
von Arbeitsplänen und Schichtmodellen. „Manage Employees“ zur Verwaltung und
Beschreibung der Modellelemente „Mitarbeiter“. „Setup a Simulation“ für die
Verwaltung und Definition von Simulationsstudien; d.h. Festlegung eines Simulationszeitraums und der beteiligten Modellelemente. „Analyzer“ für die graphische
Aufbereitung der Simulationsergebnisse (Abb. 5).
Abbildung 5 zeigt die Aufbereitung der Simulationsergebnisse des beschriebenen
Anwendungsbeispiels. Das Diagramm im Hauptbereich der Benutzeroberfläche
zeigt für die simulierten Mitarbeiter Herrn Meier und Herrn Mustermann jeweils für
beide Arbeitstagvarianten den Verlauf der Auslastung ihrer individuellen Arbeitsleistungsfähigkeit in Prozent über der Tageszeit in Stunden. Die beiden oberen
478
Müller, Ulf; Gust, Peter; Feller, Nico; Schiffmann, Michael
Graphen beschreiben den Beanspruchungsverlauf von Herrn Meier, die unteren
beiden stellen den Beanspruchungsverlauf von Herrn Mustermann dar.
Abbildung 4: iPad Screenshot Erstellung Arbeitsplatz mit WorkDesigner 1.0
Abbildung 5: iPad Screenshot Aufbereitung Simulationsergebnisse mit
WorkDesigner 1.0
Alters- und belastungsorientierte Bewertung von Arbeitssystemen
479
Wesentliche Ergebnisse der Simulationsstudie sind:
 bedingt durch seine unterdurchschnittliche Fitness wird Herr Meier deutlich
überbeansprucht.
 Herr Meier benötigt im Gegensatz zum älteren Herrn Mustermann mehr als eine
Stunde länger für die vollständige Regeneration seiner Arbeitsleistungsfähigkeit,
was neben der höheren Beanspruchung ebenfalls seiner unterdurchschnittlichen
Fitness zuzuordnen ist.
 die geringfügige Modifikation des Pausenmodells (vgl. Tab. 2) führt zu einer
Reduzierung der jeweils maximalen Beanspruchung von durchschnittlich zehn
Prozent.
4
Diskussion
Mit dem app-basierten Simulationstool ist eine schlanke und intuitive Systemlösung
zur alters- und belastungsorientierten Gestaltung und Bewertung von Arbeitssystemen vorgestellt worden. Die vorgefertigten Modellelemente Mitarbeiter und
Arbeitsplatz ermöglichen eine schnelle und hinreichend genaue Abbildung von
Arbeitssystemen. Die Gestaltung von Arbeitssystemen kann schnell hinsichtlich
ihrer Auswirkungen auf die Gesundheit und Leistungsfähigkeit der Belegschaft
bewertet werden.
Als Schwachstelle des Systems muss die Simulation von Freizeitperioden angeführt
werden. Durch nicht bekannte Aktivitäten wie Sport oder physische sowie psychische Erkrankungen und Stress lässt sich die Beanspruchung in Freizeitphasen nicht
eindeutig abbilden. Auch ermöglicht das Simulationstool aktuell lediglich eine rein
physische Betrachtung der Beanspruchung. Jedoch erlaubt der verwendete
Berechnungsansatz eine spätere Ergänzung von Attributen bspw. zur Beschreibung
von Mitarbeiterqualifikation und kognitivem Anspruch einer Tätigkeit.
Die empirische Validierung des Simulationstools mit einer heterogenen Probandengruppe in der industriellen Fertigung ist als nächster Entwicklungsschritt eingeplant.
Diesbezüglich werden Arbeitssysteme mit mehrjährig bekannter Historie rückwirkend simuliert.
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480
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Angenommen zur Veröffentlichung von AHFE Conference © in Kooperation
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Applied Human Factors and Ergonomics and the Affiliated Conference (AHFE),
Las Vegas (USA), 26.-30. Juli 2015.
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Statistisches Bundesamt: BEVÖLKERUNG DEUTSCHLANDS BIS 2060 - 13.
koordinierte Bevölkerungsvorausberechnung. Wiesbaden: Statistisches Bundesamt 2015.
Statistisches Bundesamt: BEVÖLKERUNG DEUTSCHLANDS BIS 2060 - 12.
koordinierte Bevölkerungsvorausberechnung. Wiesbaden: Statistisches Bundesamt 2009.
Wischniewski, S.; Adolph, L. (Vorsitz): Tagungsbericht des Symposiums der
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