MATHEMATIK Gymnasium - Kultusministerkonferenz

Verbindliche Hinweise zum Abschlussverfahren der Sekundarstufe I 2016 für das Fach MATHEMATIK:
Bildungsgang GYMNASIUM1
Arbeitszeit/Auswahlmöglichkeiten:
Die Dauer der schriftlichen Prüfung beträgt 135 Minuten.
Die Lehrkraft wählt einen von zwei gestellten Vorschlägen (A oder B) aus.
Kompetenzen2
Am Ende der Einführungsphase sollen Schülerinnen und Schüler über die nachfolgend genannten allgemeinen mathematischen Kompetenzen verfügen, die für alle
Ebenen des mathematischen Arbeitens relevant sind.
Mathematisch argumentieren
Probleme mathematisch lösen
Mathematisch modellieren
Mathematische Darstellungen verwenden
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
Kommunizieren über Mathematik und mit Hilfe der Mathematik
Die inhaltsbezogenen mathematischen Kompetenzen sind geordnet nach den Leitideen:
Zahl
Messen
Raum und Form
funktionaler Zusammenhang
Daten und Zufall
Zugeordnete Inhalte sind insbesondere:
lineare Funktionen, quadratische Funktionen , Potenzfunktionen mit f(x) = xk , k ∈ IN , Hyperbelfunktionen mit f(x) = xk , k = -1, -2, Exponentialfunktionen,
trigonometrische Funktionen
Flächen- und Körperberechnungen, trigonometrische Berechnungen (einschließlich Sinus- und Kosinussatz)
absolute und relative Häufigkeiten, Zufallsexperimente (Laplace und nicht-Laplace), einstufige und mehrstufige Ereignisse, Baumdiagramme, Berechnung von
Wahrscheinlichkeiten, auch unter Benutzung des Gegenereignisses und unter Verwendung der Pfadregeln
Die analytische Geometrie, das Rechnen mit Vektoren und die Differenzialrechnung sind im Prüfungsdurchgang 2016 nicht relevant.
1
2
vgl. Prüfungsordnung an deutschen Auslandsschulen mit aufsteigenden Klassen bis zur Jahrgangsstufe 10 zum Eintritt in die Qualifikationsphase der gymnasialen Oberstufe (Beschluss der
Kultusministerkonferenz vom 12.12.2007) und Richtlinie für die Durchführung von Klassenarbeiten mit zentral gestellten Aufgaben (Zentrale Klassenarbeiten) in Klasse 10 des verkürzten
gymnasialen Bildungsganges (G8) an Deutschen Schulen im Ausland, die zur Deutschen Allgemeinen Hochschulreife führen, zur Regelung des Zugangs zur Qualifikationsphase (vom BundLänder-Ausschuss für schulische Arbeit im Ausland verabschiedet am 17.09.2008)
Die für die Bearbeitung der Prüfungsaufgaben erforderlichen Kompetenzen beruhen auf den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz im Fach Mathematik für den Mittleren
Schulabschluss (Beschluss vom 04.12.2003; http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf) bzw.
am Kerncurriculum für die gymnasiale Oberstufe der Deutschen Schulen im Ausland (Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 29.04.2010; hier: S. 21-23 und S. 24-28
http://www.kmk.org/bildung-schule/auslandsschulwesen/kerncurriculum.html).
Aufgabenformate3
Die Vorschläge (A und B) bestehen aus jeweils zwei Teilen:
Teil I: In diesem hilfsmittelfreien Teil werden mehrere Aufgaben gestellt. Diese dienen dazu, die Anwendung grundlegender Rechentechniken ohne
Hilfsmittel zu überprüfen sowie den Nachweis von grundlegendem mathematischen Verständnis zu erbringen.
Gewichtung: 25 % bzw. 15 BE
Die Arbeitszeit für diesen hilfsmittelfreien Teil beträgt 35 Minuten. Anschließend sind weitere Hilfsmittel (siehe unten) zugelassen.
Teil II: Der Prüfling bearbeitet zwei komplexe Aufgaben, die etwa den gleichen Umfang haben.
Gewichtung: 75% bzw. 45 BE
Hinweise zu Korrektur und Bewertung
Es werden nur ganze Bewertungseinheiten (BE) erteilt.
Die in den Hinweisen angegebenen Lösungen sind als Orientierungsrahmen zu verstehen. Für gleichwertige Leistungen ist die Verteilung der BE
sinngemäß vorzunehmen.
Die pro Aufgabenteil erreichbare BE-Anzahl sowie der vorgegebene Notenschlüssel sind verbindlich.
Wenn in den Lösungshinweisen exakte Werte angegeben sind, so wird die volle Anzahl der BE auch dann erteilt, wenn der Prüfling Näherungswerte
verwendet.
Bei schwerwiegenden und gehäuften Verstößen gegen die mathematische und/oder die äußere Form können insgesamt bis zu 3 BE abgezogen werden.
Als Hilfsmittel können verwendet werden:
In Teil I: Zeichengeräte, Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung (auch zweisprachig möglich)
In Teil II: die im Unterricht verwendete Formelsammlung; Zeichengeräte; nicht-programmierbarer und nicht-graphikfähiger
Schultaschenrechner; Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung
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Die Bearbeitung der Aufgaben erfordert Leistungen in allen drei Anforderungsbereichen (AFB I: Reproduzieren; AFB II: Zusammenhänge herstellen; AFB III: Verallgemeinern und
Reflektieren), wobei die Anteile von Aufgaben(-teilen) aus AFB II überwiegen.

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