Modul Mathematik I
Selbsteinschätzungstest und Anmeldungen im ILIAS-Portal
Wintersemester 2015/2016
Fachhochschule Köln
Institut für Produktion
Liebe zukünftige Studierende!
Viele Studierende haben am Anfang des Studiums geringe Kenntnisse und Fähigkeiten in
Mathematik. Dieses Wissen ist aber entscheidend, um im Studium vorwärtszukommen. Mit diesem
Selbsteinschätzungstest können Sie Ihr Wissen überprüfen. Die Lösungen sind schon beigefügt.
Wenn Sie Schwierigkeiten mit dem Test haben, sollten Sie die Wissenslücken entweder mit Hilfe
von Büchern1 schließen oder Sie besuchen einen Mathematik-Brückenkurs des ZaQwW,
www1.fh-koeln.de/zaq/seminarangebot/brueckenkurse/
alternativ empfehlen wir den Online Mathematik Brückenkurs OMB+.
www.ombplus.de/ombplus/
Sofern der Online Kurs nicht ausreicht, haben Sie die Möglichkeit vom 24.09. - 01.10.2015 einen
Mathematikvorkurs des Instituts für Produktion (IFP) zu besuchen. Die Teilnehmerzahl ist auf
40 Plätze begrenzt.
Zu diesem Kurs melden Sie sich im Lernportal ILIAS an. Dazu tragen Sie sich bitte ab dem
1. August 2015 mit Ihrer Matrikelnummer als Studierende(r) in das ILIAS-Portal
http://ilias.fh-koeln.de
ein. Über den Pfad
/ Magazin / Fakultät 08 / Produktion und Logistik(B.Eng) / Mathematik
gelangen Sie zu dem Ordner Vorkurs Mathematik.
Mit freundlichen Grüßen
Ihr IFP Team
1
Literatur:
Knorrenschild, M.:, Vorkurs Mathematik, C. Hanser Verlag
Stingl, P.: Einstieg in die Mathematik für Fachhochschulen, C. Hanser Verlag
Arnfried Kenmnitz: Mathematik zum Studienbeginn, Vieweg Verlag
Selbsteinschätzungstest Mathematik
Fachhochschule Köln, Institut für Produktion
Prof. Dr. Gerhard Ise
Aufgabe 1:
Der Winkel β hat im Bogenmaß den Wert
ist β im Gradmaß ?
5·π
6 .
Wie groß
Aufgabe 2:
Welche Skizze stellt die Funktion f (x) = − x12 dar?
10
A
–4
–3
10
B
8
–2
–1
10
C
8
6
y
10
D
8
6
y
4
4
2
2
2
1
2
x
3
4
–4
–3
–2
–1
–4
0
–2
1
2
x
3
4
–4
–6
–4
–3
–2
–1
0
–2
–4
–6
–6
1
2
x
3
4
–4
–3
–2
E
6
y
4
2
0
–2
10
8
6
y
4
–1
0
–2
8
6
2
2
x
3
4
–4
–3
–2
x
–1
0
–2
–4
–4
–6
–6
–8
–8
–8
–8
–10
–10
–10
–10
y
4
1
–8
–10
300 Grad
150 Grad
135 Grad
120 Grad
75 Grad
anderes Ergebnis
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
f)
z)
Skizze A
Skizze B
Skizze C
Skizze D
Skizze E
keine der Skizzen
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
f)
z)
Skizze A
Skizze B
Skizze C
Skizze D
keine der Skizzen
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
z)
Aufgabe 3:
Welche der folgenden 4 Graphen ist eine Skizze der Funktion
f (x) = ln(x) ?
3
A
B
C
2
y
D
1
–3
–2
–1
0
1
2
x
3
–1
–2
–3
Aufgabe 4:
Welche Funktion ist in der nachstehenden Skizze dargestellt?
3
2
y
1
–2
–1
0
–1
–2
–3
1
x
2
3
y = ex
y = e−x
y = ln(x)
y = − ln(x)
keine der Funktionen
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
z)
Selbsteinschätzungstest Mathematik — Aufgaben — G. Ise
Aufgabe 5:
Was ist richtig ?
cos(90◦ − α) =
...
?
Aufgabe 6:
Was ist richtig ?
2−3 =
...
?
Aufgabe 7:
Wie lautet die Periode p der Funktion
y = sin(2 x + π4 )
Aufgabe 8:
Welche Lösung hat die angegebene quadratische Gleichung?
3 x2 + 9 x − 30 = 0
Aufgabe 9:
Der kleinste Wert der angegebenen Funktion ist ?
y = 3 sin(2 x)
Aufgabe 10:
Was ist richtig?
log2 (16) =...
2
sin α
− cos α
− sin α
cos α
keine der Skizzen
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
z)
-8
0,125
- 2/3
- 1/8
anderes Ergebnis
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
z)
p=2
p = 2π
p = π2
p = π4
p = 12
p=π
anderes Ergebnis
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
z)
x1 = 2 , x2 = 5
x1 = −2 , x2 = 5
x1 = 2 , x2 = −5
x1 = −2 , x2 = −5
anderes Ergebnis
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
z)
-3
0
-1
−2π
-2
anderes Ergebnis
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
f)
z)
8
16
4
anderes Ergebnis
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
z)
Selbsteinschätzungstest Mathematik — Aufgaben — G. Ise
3
Aufgabe 11:
Welche der folgenden Aussagen ist richtig ?
Der Punkt P(5;-3) liegt im 2. Quadranten
Der Graph der Funktion f (x) = −12 x + 12 geht durch den Ursprung
Die
√ Geraden y = 3 x + 4 und y = −3 x + 4 sind parallel
−49 = −7
alle obigen Aussagen sind falsch
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
z)
Aufgabe 12:
Welche Funktion ist in der folgenden Skizze dargestellt?
1
–5
–4
–3
x
–2
–1
1
0
–1
y
–2
–3
Aufgabe 13:
Die Dualzahl 111001 lautet dezimal ?
Aufgabe 14:
Welche der folgenden Geraden steht senkrecht auf der
Geraden g1 ?
g1 :
y = −3 x + 5
Aufgabe 15:
Wo liegt der Punkt P (−1, 0, 3) in einem xyz-System?
y = 2x − 2
y = −0.5 x − 2
y = −0.5 x − 4
y = 2x + 2
anderes Ergebnis
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
z)
75
12
99
57
anderes Ergebnis
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
z)
y = −(1/3) x + 5
y = −3 x − (1/5)
y = 3x + 5
y = 3x − 5
y = (1/3) x + 5
anderes Ergebnis
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
f)
z)
in der x-y-Ebene
in der x-z-Ebene
in der y-z-Ebene
auf der x-Achse
auf der y-Achse
auf der z-Achse
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
f)
z)
Selbsteinschätzungstest Mathematik — Aufgaben — G. Ise
4
Aufgabe 16:
Wie groß ist in dem skizzierten Dreieck sin(β) ?
5
alpha
4
12
3
13
90
2
1
5
beta
–2
–1
1
2
3
x
4
5
Aufgabe 17:
Der Winkel 300◦ hat im Bogenmaß den Wert ?
Aufgabe 18:
Wie lautet die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt M und Radius r?
Mittelpunkt: M (2; −3) und Radius r = 5
Aufgabe 19:
Was ist richtig?
5/12
12/5
12/13
13/12
5/13
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
z)
3,14
1,57
5 π/3
300/π
300/2 π
2 π/300
anderes Ergebnis
weiß nicht
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
z)
x2 + y 2 = 5
(x − 2)2 + (y + 3)2 = 5
(x + 2)2 + (y − 3)2 = 25
(x − 2)2 + (y + 3)2 = 25
anderes Ergebnis
weiß nicht
0
a
1
1
a
anderes Ergebnis
weiß nicht
1
a =...
1
1
− 2
a a
1−
Aufgabe 20:
Was ist richtig?
|b|
2a2 − b2
2
2
√a − b
2a
anderes Ergebnis
weiß nicht
1−
a−
a2 − b2 ·
a+
a2 − b2 =...
a)
b)
c)
d)
e)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
z)
Selbsteinschätzungstest Mathematik
Fachhochschule Köln, Institut für Produktion
Prof. Dr. Gerhard Ise
X
Aufgabe 1:
Aufgabe 2:
X
Aufgabe 3:
X
Aufgabe 4:
X
a)
b)
c)
d)
e)
f)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
z)
Selbsteinschätzungstest Mathematik — Antworten — G. Ise
2
X
Aufgabe 5:
X
Aufgabe 6:
Aufgabe 7:
X
Aufgabe 8:
X
X
Aufgabe 9:
Aufgabe 10:
X
a)
b)
c)
d)
e)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
z)
a)
b)
c)
d)
z)
Selbsteinschätzungstest Mathematik — Antworten — G. Ise
3
Aufgabe 11:
X
Aufgabe 12:
X
Aufgabe 13:
X
Aufgabe 14:
X
X
Aufgabe 15:
a)
b)
c)
d)
e)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
z)
Selbsteinschätzungstest Mathematik — Antworten — G. Ise
4
Aufgabe 16:
X
X
Aufgabe 17:
Aufgabe 18:
X
X
Aufgabe 19:
X
Aufgabe 20:
a)
b)
c)
d)
e)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
z)
a)
b)
c)
d)
e)
z)

5. Skizze (freiwillige Angaben) / zusätzliche Anmerkungen

Tagebuch von - herrseibert.de

montageanleitung - Koninklijke Dekker Hout

Schulsport-Preise - Kopie (3)

- Schneidbretter Schweiz

Instrument Ideensteckbrief

Skizzen als Lösungshilfen 2015-08

Forschungsstart-Stipendien für Postdocs

Eichhörnchen - Perlentiere.com

Verlegeanweisung ABE- Großplatte