Dr. Uwe Ligges
M. Sc. Ieva Zelo
u.v.a
Fakultät Statistik
TU Dortmund
WS 2015/16
Übungen zu Programmierung mit R – Teil 1
Blatt 3
Aufgabe 7 – Vektoren (0.5 + 0.5 + 0.5 + 0.5 + 2 = 4 Punkte)
a) Informieren Sie sich in der Hilfe durch Eintippen von ?seq bzw. ?rep über diese Funktionen
und erzeugen Sie die folgenden Vektoren mittels einer der beiden genannten Funktionen.
(1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; )0 ,
(2; 7; 12; 17; 22, 27)0 ,
(7; 2; 7; 2; 7; 2; 7; 2)0
b) Geben Sie 3 verschiedene Möglichkeiten an, den Vektor b = (1, 2, 3, 1, 2, 3) zu erzeugen.
c) Was passiert, wenn Sie die folgenden Befehle in R eingeben? Worin liegt bei dieser Addition
die Besonderheit?
y <- 0:6
z <- c(2, 3)
y + z
d) Was passiert, wenn Sie den folgenden Vektor mit der Zahl 5 multiplizieren?
1
2
~u =
1
2
e) Gegeben seien die beiden Vektoren
4
5
7
~u =
5
12
4
7
13
2
1.5
~v =
−8 .
4
2.5
6
und
Erstellen Sie diese beiden Vektoren in R und berechnen Sie (u.a. mit Hilfe der Funktionen
sum() und prod()) die folgenden Ausdrücke:
P6
(i)
i=1 log(ui )
Q7
(ii) i=3 |v1i |
P7
(iii)
i=4 (ui + vi )
P7
(iv)
i=1 (ui · vi )
1
Aufgabe 8 – Anfahrt (0.5 + 0.5 + 0.5 + 0.5 + 0.5 + 0.5 + 1 = 4 Punkte)
Im Netzwerk haben wir Daten aus der Umfrage zur Vorlesung Statistik I“ für Sie bereitgestellt,
”
die Sie mit load("//server01/lehre/ProgrammierenR/Daten/statI_umfrage.RData")
in R importierten können. Nun gibt es zwei Objekte in Ihrem Workspace:
• In fahrt ist die Dauer der Fahrt (in Minuten) vom Wohnort der Studierenden bis zum
Hörsaal angegeben.
• In wechsel ist mit 1“ das Wechseln des Wohnorts für das Statistik-Studium kodiert, mit
”
2“ kein Wechsel des Wohnorts.
”
Die zwei Objekte sind sortiert, das heißt, die i-ten Einträge der Objekte gehören zusammen.
Beschaffen Sie sich die folgenden Informationen bzw. führen Sie die Aktionen durch.
a) Wie viele Studenten haben an der Umfrage teilgenommen?
b) Brauchen die Studierenden im Mittel mehr als eine Stunde bis zum Hörsaal oder weniger?
c) Welcher Anteil der Studierenden (in Prozent) hat ihren Wohnort gewechselt? Geben Sie Ihre
Antwort auf zwei Nachkommastellen gerundet an.
d) Welchen Unterschied in der mittleren Anfahrtszeit gibt es zwischen den Studierenden, die
ihren Wohnort gewechselt / nicht gewechselt haben?
e) Wie hoch sind die niedrigste und die höchste Anfahrtszeit?
f) Hat der / die Studierende mit der höchsten / niedrigsten Anfahrtszeit den Wohnort gewechselt?
Tipp: Betrachten Sie die Befehle which.min() und which.max().
g) Wie würde sich die mittlere Anfahrtszeit der Studierenden ändern, wenn alle Angaben, die
niedriger als 30 Minuten sind, durch 30 ersetzt werden würden? Geben Sie das Ergebnis auf
volle Zehner gerundet an.
Achtung: Überschreiben Sie dabei nicht das Objekt anfahrt, sondern erzeugen Sie ein neues
Objekt anfahrt2, falls nötig.
Aufgabe 9 – Matrizen (je Teilaufgabe 0.5 Punkte = 5 Punkte)
a) Erzeugen Sie einen Vektor x mit den 9 Zahlen 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512.
b) Wandeln Sie x in eine 3x3 Matrix X um, so dass diese Matrix spaltenweise aus den Elementen
von x aufgebaut wird.
c) Ersetzen Sie die Elemente auf der Hauptdiagonalen von X durch Einsen.
d) Extrahieren Sie 1.) die dritte Zeile und 2.) das Element der zweiten Zeile der dritten Spalte
der Matrix X.
e) Wiederholen Sie d) mit der Option drop = FALSE. Worin unterscheiden sich die Ergebnisse
von Aufgabenteil d)?
f) Ersetzen Sie die Werte der zweiten Spalte von X durch die Zahlen 1, 2, 3.
g) Tauschen Sie die erste und die letzte Spalte von X miteinander.
2
h) Ersetzen Sie diejenigen Elemente xi,j der Matrix X durch −xi,j , die gleich zwei oder drei sind.
i) Multiplizieren Sie die folgenden Matrizen elementweise:
2 4
2 2
A=
,
B=
.
6 8
2 2
j) Nun multiplizieren Sie die beiden Matrizen aus Teil i) gemäß der üblichen Matrixmultiplikation.
Abgabetermin
Abgabe in elektronischer Form bis spätestens am Tag nach Ihrer Übung um 19:00 jeweils in den
dafür vorgesehenen Ordner.
3
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