Dr. T.-P. Hack Dr. K. Sanders Inst. f. Theoretische Physik Wintersemester 2015/16 TP4 - Quantenmechanik 2 / Thermodynamik und Statistik 2 (StEx Lehramt) Hinweise zur mündlichen Prüfung Allgemeines Gegenstand der Prüfung sind die in der Vorlesung und in den Übungsaufgaben diskutierten Sachverhalte. Allgemein gilt, dass bei der Prüfung mehr Wert auf das Verständnis grundlegender Tatsachen und Zusammenhänge gelegt wird als auf auswendig gelernte Formeln und die Bezeichnung der darin auftretenden Buchstaben. Beispiel 1: Sie müssen die Formel für die Bell’sche Korrelationsgröße und die dazugehörige Ungleichung (Skript S. 55f) nicht auswendig wissen und es wird auch nicht erwartet dass Sie allgemein berechnen können dass diese in verschränkten/nicht verschränkten Zuständen verletzt/nicht verletzt ist. Wichtiger ist das Verständnis, dass es in der Quantenmechanik verschränkte Zustände überhaupt gibt, dass deren Existenz anhand der Bell’sche Korrelationsgröße experimentell überprüft werden kann, und dass das impliziert, dass die Quantenmechanik nicht in eine größere deterministische Theorie eingebettet werden kann, sondern dass im Gegenteil unsere klassische deterministische Intuition manchmal im Widerspruch zu den Naturgesetzen steht. Beispiel 2: Es wird nicht erwartet, dass Sie die Tabelle der thermodynamischen Potentiale (Skript S. 94) auswendig lernen. Wichtiger ist es zu wissen, was eine Legendre-Transformation ist und wie man damit eine Zustandsvariable durch eine geeignete andere ersetzen kann. Mit diesem Wissen kann z.B. aus der ersten Zeile und letzten Spalte dieser Tabelle (u.U. mit ein wenig Unterstützung) im Prinzip die gesamte Tabelle rekonstruiert werden. Die folgende Auflistung ist eine unverbindliche Zusammenstellung möglicher Prüfungsthemen. 1 Quantenmechanik • die Postulate der Quantenmechanik, Messung und Wahrscheinlichkeitsinterpretation am Beispiel des Stern-Gerlach Experiments • Drehimpulsaddition, Beispiel von zwei Spin 1/2 Teilchen • mögliche Drehimpulskopplungen und jeweilige Erhaltungsgrößen, magnetisches Moment von Bahndrehimpuls und Spin • zeitunabhängige Störungstheorie, Beispiel Spin-Bahn Kopplung im H-Atom • gemischte Zustände, Unterschiede zu reinen Zuständen, Beispiel unpolarisierter Spinzustand, erweiterte quantenmechanische Postulate • verschränkte Zustände, EPR-Paradoxon, Bell’sche Ungleichung, Idee der Quantenkryptographie • ununterscheidbare Teilchen, Pauli-Prinzip, Austauschenergie, Atomaufbau Thermodynamik und statistische Physik • Grundbegriffe und Hauptsätze der phänomenologischen Thermodynamik • Phasenübergang phänomenologisch am Beispiel des van der Waals-Gases • der statistische Zustandsbegriff und die thermodynamischen Ensembles, Beispiel harmonischer Oszillator • Fermi- und Bosestatistik, Fermienergie • Phasenübergang mikroskopisch am Beispiel des Ising-Modells 2
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