emw 16-1 13 Stromvermarktung mit Delta-Hedging

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Auszug aus
Ausgabe 1
Februar 2016
Energie. Markt. Wettbewerb.
Handel & Beschaffung
Stromvermarktung mit
Delta-Hedging
ISSN: 1611-2997
Von Dr. Joachim Wittinghofer, Jörg Rosenberg
und Dr. Bernd Jürgens, Trianel
X_Rubrik_Unternehmen_Autor
Handel & Beschaffung
Stromvermarktung
mit Delta-Hedging
Volatile Preise erfordern eine moderne Absicherung
Die Energiewende und der steigende Anteil erneuerbarer Energien ändern die Fahrweise konventioneller Kraftwerke grundlegend und erfordern eine stetige Anpassung der
Stromvermarktung an sich verändernde Marktsituationen. Delta-Hedging stellt eine komplexe Vermarktungsstrategie für Kraftwerksbetreiber dar. Sie zielt auf die Wertsicherung
des Kraftwerks, wenn dieses als Realoption interpretiert wird. Adäquate stochastische
Berechnungsmethoden sind die Voraussetzung für den Einsatz des Delta-Hedgings.
Von Dr. Joachim Wittinghofer, Jörg Rosenberg und Dr. Bernd Jürgens, Trianel
01 Innerer Wert, Zeitwert und Optionswert
Euro
K
raftwerksbetreiber streben bei der
Stromvermarktung eine Maximierung ihrer Deckungsbeiträge
an. Dafür müssen sie geeignete
Vermarktungsstrategien, Märkte, Produkte
und Vermarktungszeitpunkte wählen.
Infolge schwer kalkulierbarer politischer
Entwicklungen und starker Preisbewegungen, etwa durch die vermehrte
Einspeisung der Erneuerbaren, ist der
richtige Vermarktungszeitpunkt immer
schwerer zu prognostizieren. Wer zum
Beispiel auf steigende Erzeugungsspreads
setzt und seine Stromerzeugung lange
unvermarktet lässt, kann durch fallende
Erzeugungsspreads starke Rückgänge bei
den Deckungsbeiträgen erleiden.
Optionswert: Summe
von innerem Wert
innerer Wert
und Zeitwert
Zeitwert: Differenz
zwischen Optionswert
und innerem Wert
Deckungsbeitrag sichern, Risiken mindern
Kraftwerksbetreiber versuchen, die wirtschaftlichen Risiken der Stromvermarktung zu begrenzen. Dabei passen sie ihre
Vermarktungsstrategie an ihre spezifische
Risikotragfähigkeit und ihren Risikoappetit
an. Aus diesem Grund kann es sinnvoll
sein, die Vermarktungsstrategie nicht
nach einer subjektiven Markterwartung
auszurichten. Kraftwerksbetreiber können
alternativ eine Strategie wählen, die auf
die Sicherung des aktuell realisierbaren
Deckungsbeitrags abzielt. Der für die
Vermarktung zuständige Portfoliomanager
trägt im Rahmen der ihm vorgegebenen
Strategie zur Risikobegrenzung und
Deckungsbeitragssicherung bei. Eine
Strategie kann das Delta-Hedging sein. Sie
zielt auf die Sicherung der Summe aus
dem inneren Wert und dem Zeitwert einer
Option ab. Diese komplexe Absicherungs-
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Auszug aus e|m|w Heft 01|2016
Strike
aus dem Geld
Zeitwert nahe 0
innerer Wert = 0
am Geld
Zeitwert maximal
innerer Wert = 0
Strompreis
im Geld
Zeitwert nahe 0
innerer Wert > 0
strategie profitiert von Preisbewegungen
an den Märkten für Strom, Brennstoff und
Emissionsberechtigungen. Sie kann bei
der Vermarktung von Stromerzeugungskapazitäten wertsichernd eingesetzt werden,
wenn das konventionelle Kraftwerk als
Realoption interpretiert wird.
umfasst die Absicherung der Stromerlöse
und der Grenzkosten, also der Kosten für
Brennstoffe und Emissionsberechtigungen.
Der Erzeugungsspread, also die Differenz
aus spezifischem Stromerlös und Grenzkosten, wird so bereits bei der Terminvermarktung fixiert.
Im Folgenden beschränken wir uns auf die
Darstellung der Vermarktung von Strom
aus konventionellen Steinkohle- und
Gaskraftwerken. Die Terminvermarktung
Realoption Kraftwerk
Vermarktungsstrategien können die kurzfristige Stromvermarktung im Day-aheadund Intradaymarkt vorsehen, oder diese
Handel & Beschaffung
Optionswert, innerer Wert und Zeitwert
Eine weitere Vermarktungsstrategie basiert
auf dem dynamischen Delta-Hedging und
ergibt sich bei Interpretation des Kraftwerks als Realoption. Da der Betreiber
das Recht hat, Strom zu Grenzkosten aus
dem Kraftwerk zu beziehen, handelt es
sich um eine Call-Option, genauer um je
eine Call-Option pro Zeitintervall („strip
of options“). Strikepreis der Option sind
die vom Brennstoffpreis und dem Preis
für Emissionsberechtigungen abhängigen
Grenzkosten.
Der Wert dieser Option hängt von der
Marktsituation zum Betrachtungszeitpunkt ab. Abbildung 1 zeigt, dass sich
der Optionswert aus dem „inneren Wert“
und dem „Zeitwert“ zusammensetzt. Der
innere Wert ist deterministischer Natur
und entspricht dem Deckungsbeitrag der
optimalen zukünftigen Kraftwerksfahrweise, welche gegen die aktuelle HourlyPrice-Forward-Curve (HPFC) ermittelt
wurde. Er ist abhängig von den aktuellen
Terminpreisen für Strom, Brennstoff und
Emissionsberechtigungen und den daraus
ermittelten Grenzkosten und Startkosten
des Kraftwerks. Außerdem hängt er von
einer Vielzahl von Randbedingungen für
den Kraftwerksbetrieb ab, zum Beispiel
der Mindestleistung und Maximalleistung,
dem maximalen Leistungsgradienten,
Revisionszeiten und eventuellen Mindestbetriebs- oder Mindeststillstandsdauern.
Im Folgenden wird zur besseren Verständlichkeit unterstellt, nur der Marktpreis
für Strom sei veränderlich, diejenigen für
Brennstoff und Emissionsberechtigungen
hingegen seien konstant.
Der Zeitwert der Option entspricht dem
zusätzlichen Wert, der aus der Flexibilität
erwächst, das Kraftwerk je nach zukünftiger Marktsituation zu betreiben oder
stillstehen zu lassen. Er ist stochastischer
Natur – also abhängig von den unsicheren
zukünftigen Preisentwicklungen – und
wächst mit zunehmender Volatilität. Der
Zeitwert ist umso größer, je näher die
Option am Geld ist, das heißt, je näher der
Marktpreis für Strom an den Grenzkosten liegt, und je weiter der Zeitpunkt der
Erfüllung in der Zukunft liegt.
02 Delta als Steigung des Optionswertes
Euro
mit einer frühzeitigen Vermarktung auf
Termin kombinieren. Die Terminvermarktung kann zeitlich gleichverteilt erfolgen
oder auch marktorientiert, beispielsweise
durch Vermarktung von Teilmengen beim
Erreichen von gestaffelten stop-loss- oder
take-profit-Limits für den Erzeugungsspread. Beide Vorgehensweisen können
auch kombiniert werden.
Optionswert
innerer Wert
Delta
Settlement
1
Strompreis
Wenn die Option aktuell weit aus dem
Geld ist, die Strompreise also weit unter
den Grenzkosten des Kraftwerks liegen,
dann führt selbst eine hohe Volatilität
nicht mehr zu zukünftigen Preisverhältnissen, die ein wirtschaftliches Betreiben
des Kraftwerks ermöglichen. Der Zeitwert
dieser Option ist Null.
Wenn die Option aber aktuell weit im
Geld ist, dann wäre das Kraftwerk selbst
bei großen Preisschwankungen stets mit
Maximallast eingeschaltet, so dass die
Flexibilität, ein- und ausschalten oder auf
Minimallast herunterregeln zu können,
keinen Wert hat. Auch in diesem Fall ist
der Zeitwert Null. Zwischen diesen beiden
Extremfällen ist der Zeitwert größer Null,
und der Optionswert größer als der innere
Wert.
Der Optionswert, also die Summe aus
innerem Wert und Zeitwert, kann auch
als Erwartungswert der Verteilung der
Deckungsbeiträge interpretiert werden,
die sich ergibt, wenn für eine Vielzahl
von Preisszenarien die jeweils optimale
zukünftige Kraftwerksfahrweise und der
zugehörige Deckungsbeitrag ermittelt wird.
Bei fallenden und steigenden
Preisen auf der sicheren Seite
Beim dynamischen Delta-Hedging handelt
es sich um eine wertsichernde Strategie,
die den gesamten aktuellen Optionswert – also die Summe aus innerem Wert
und Zeitwert – gegen Preisänderungen
absichern kann. In der Optionstheorie gibt
Delta an, in welchem Maße sich der Optionswert ändert, wenn sich der Wert des
Underlyings um eine Einheit ändert. So än-
dert sich der Optionswert eines Kraftwerks
mit konstanten Brennstoffkosten um Delta,
wenn sich der Strompreis um eine Einheit
ändert. Delta ist in diesem Fall also die
Steigung des Optionswertes, aufgetragen
über dem Strompreis (vgl. Abb. 2).
Das Prinzip des dynamischen DeltaHedgings besteht darin, zur Absicherung
(„Hedge“) des Optionswerts genau so viel
Strom auf Termin zu vermarkten, dass
bei einer anschließenden Strompreisänderung die Wertänderung der Hedgeposition
der Änderung des Optionswerts genau
entgegengesetzt ist. Die Hedgeposition
wird dem sich ändernden Delta laufend
nachgeführt. Bei fallenden Strompreisen
fällt Delta, und bereits verkaufter Strom
wird billiger, also mit Gewinn, wieder zurückgekauft. Bei wieder steigenden Strompreisen steigt Delta, und der Strom kann
teurer, also erneut mit Gewinn, verkauft
werden. Auf diese Weise kann in einem
volatilen Marktumfeld der Deckungsbeitrag erhöht und abgesichert werden.
Im theoretischen Idealfall wird bei unveränderter Volatilität die Wertentwicklung
der Hedgeposition diejenige der Option
Kraftwerk neutralisieren. In der Realität
ist die Absicherung des Optionswertes
aufgrund von Transaktionskosten, bid-askspreads und handelbaren Mindestmengen
aber mit Kosten verbunden. Deshalb sollte
vor jedem Abschluss der gemäß Delta erforderlichen Geschäfte deren zu erwartende Wirtschaftlichkeit geprüft werden.
Der dynamische Delta-Hedge kann jederzeit zu Käufen und Verkäufen führen.
Daher sollte die Absicherung der Opti-
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Handel & Beschaffung
on mittels liquider Produkte erfolgen,
beginnend mit Kalenderjahrprodukten,
die mit steigender Liquidität sukzessive in
Quartals- und Monatsprodukte kaskadiert
werden, die im weiteren Verlauf auf Wochen, Wochenenden oder einzelne Tage
heruntergebrochen werden können. Die
endgültige Einschaltentscheidung für das
Kraftwerk wird schließlich day-ahead und
intraday getroffen.
Brennstoff- und CO2-Preise
Im Folgenden berücksichtigen wir wieder
die Stochastizität der Brennstoff- und
Emissionsberechtigungspreise. Erzeugungsspread und Optionswert ändern sich
also nicht nur bei Strompreisänderungen,
sondern auch bei Preisänderungen für
Brennstoffe und Emissionsberechtigungen.
Trianel hat die Applikation DeltaWatT
entwickelt, welche für unterschiedliche
Kraftwerke die für das dynamische DeltaHedging erforderlichen Berechnungen
durchführt und die Ergebnisse übersichtlich darstellt. Die Software berechnet den
aufwändigen Teil über Nacht. Darauf aufbauend können mit aktuellen Marktpreisen aktualisierte Deltas untertägig zügig
berechnet und das Erzeugungsportfolio
optimiert werden.
Anschließend liegen für alle gewünschten
Hedgeprodukte und Fristigkeiten die für die
Deltaneutralität benötigten Positionen vor.
Die in Folge zu handelnden Mengen ergeben
sich als Differenz der berechneten Deltapositionen und der bereits gehandelten Positionen. Neben den Deltas werden weitere
Kennzahlen, darunter der Optionswert und
der innere Wert, berechnet und archiviert.
welche für die direkte Bestimmung der
Deltas für die drei Commodities erforderlich sind. So wird bei der Pathwise-DeltaMethode das Strom-Delta als Quotient aus
dem Erwartungswert der Stromerlöse und
dem Forwardpreis für Strom ermittelt. Zur
Ermittlung des Brennstoff-Deltas und des
Emissionsberechtigungs-Deltas wird analog der Quotient aus dem Erwartungswert
der Brennstoffkosten und dem Forwardpreis für Brennstoff, beziehungsweise
dem Erwartungswert der Emissionsberechtigungskosten und dem Forwardpreis
für Emissionsberechtigungen verwendet.
Die Deltas für unterschiedliche Fristigkeiten oder Produkte wie Base, Peak oder
Offstandards werden berechnet, indem die
analogen Erlöse, Kosten und Forwardpreise für den jeweils relevanten Zeitbereich
verwendet werden.
Mit Hilfe von DeltaWatT werden deshalb
nachts das Delta im Settlementpunkt und
das Delta für einen geringfügig veränderten Strompreis berechnet. Gamma ergibt
sich dann als Differenz dieser beiden
Deltas, dividiert durch die Differenz der
beiden Strompreise. Unter Nutzung der
in der Nacht ermittelten Settlementdelta
und Gamma kann dann untertägig mit
Hilfe aktueller Preise das aktuelle Delta
ermittelt werden. Bei den marktüblichen
geringfügigen täglichen Preisdifferenzen ist
diese Linearisierung des Deltaverlaufs im
Settlementpunkt zulässig.
Zusammenfassung
Erzeugungsportfoliomanagement
umfasst die Entwicklung einer Vermarktungsstrategie für ein Kraftwerk sowie
die tatsächliche aktive Vermarktung am
OTC-Großhandelsmarkt und den
Strombörsen, unter Berücksichtigung der
technischen, wirtschaftlichen und
vertraglichen Rahmenbedingungen. Die
Vermarktung umfasst sowohl die
Absicherung der Grenzkosten als auch
der Stromerlöse, bei möglichst günstiger
Wahl der zu handelnden Produkte und
Handelszeitpunkte.
Linearisierung für untertägige
Berechnungen
Die Deltaberechnung ist trotz der schnellen Pathwise-Delta-Methode zu rechenzeitaufwändig für eine Echtzeitanwendung.
Um dennoch tagsüber aktuelle Deltas
zügig auf Basis aktueller Marktpreise ermitteln zu können, verwendet DeltaWatT
folgenden Näherungsansatz, der darauf
beruht, dass nachts nicht nur Deltas auf
Basis von Settlementpreisen berechnet
werden, sondern auch Gammas.
Die deutsche Energiewende hat der
Branche vor Augen geführt, dass starke
Preisbewegungen zu wirtschaftlichen
Verwerfungen und stark schwankenden
Deckungsbeiträgen führen können.
Daher kann es für einen Kraftwerksbetreiber sinnvoll sein, anstelle einer
Vermarktungsstrategie, welche sich an
Wenn Delta – in Abbildung 3 beispielhaft
für Strom dargestellt – als Steigung oder
erste Ableitung des Optionswertes nach
dem Strompreis verstanden wird, dann
entspricht die Krümmung oder zweite Ableitung dem Gamma, welches die Steigung
des Delta abhängig vom Strompreis angibt.
Beschreibung des Rechenmodells
Die Berechnung der Deltas erfolgt
entsprechend der rechenzeitsparenden
Pathwise-Delta-Methode. Hierzu wird eine
Vielzahl von Preisszenarien erstellt, unter
Berücksichtigung der Stochastik aller drei
korrelierten Commodity-Preisverläufe für
Strom, Brennstoff und Emissionsberechtigungen. Mit Hilfe gemischt-ganzzahliglinearer Programmierung wird für jedes
Preisszenario die optimale Fahrweise des
Kraftwerks ermittelt. Im vorliegenden
Artikel gehen wir davon aus, dass keine
zeitintegralen Randbedingungen wie
Brennstoffmengengrenzen existieren und
deshalb kein pfadabhängiger Entscheidungsprozess vorliegt. Deshalb führt die
in jedem Szenario vorhandene perfect
foresight nicht zu Verfälschungen.
Mit den Ergebnissen der obigen Berechnungen liegen alle Informationen vor,
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Auszug aus e|m|w Heft 01|2016
03 Gamma als Steigung des Delta
Gamma
Delta
Delta (linearisiert
im Settlementpunkt)
Settlement
Gamma
1
Strike
Strompreis
Handel & Beschaffung
seiner subjektiven Markterwartung
orientiert, eine wertsichernde Strategie
zu verfolgen. Beim dynamischen
Delta-Hedging, welches Trianel für
eigene Kraftwerksanteile einsetzt und
als Dienstleistung für Kunden anbietet,
wird das Kraftwerk als Realoption
interpretiert. Dynamisches DeltaHedging zielt auf die Sicherung des
gesamten Optionswerts des Kraftwerks,
also der Summe aus seinem aktuellen
inneren Wert und dem Zeitwert, und
stellt eine interessante Alternative zu
den herkömmlichen Bewirtschaftungsmethoden dar.
DR. JOACHIM WITTINGHOFER
JÖRG ROSENBERG
Jahrgang 1978
Jahrgang 1977
Studium und Promotion Volkswirtschaftslehre
2001-2006 Studium der Mathematik
2007-2010 Seniorberater und später
Projektleiter con|energy unternehmensberatung gmbh, Essen
seit 2008 Trianel GmbH, Senior Modellierung & Bepreisung
2010-2014 Abteilungsleiter Portfoliomanagement Strom Energiehandelsgesellschaft West, Münster
seit 2014 Fachbereichsleiter Portfoliomanagement, Trianel GmbH, Aachen
2006–2008 Gothaer Lebensversicherung
[email protected]
DR. BERND JÜRGENS
Jahrgang 1964
[email protected]
1983-1995 RWTH Aachen, Studium und
Promotion Elektrotechnik
1995-1999 GEW Köln AG
seit 1999 Trianel GmbH, Senior Portfoliomanager
[email protected]
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Energie. Markt. Wettbewerb.
energate gmbh
Norbertstraße 5
D-45131 Essen
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