Faktorisierung von Polynomen

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Mathematik - Unterricht
Faktorisierung von
Polynomen
Erstellt durch:
Bernie Willimann
für den
Bildungsschuppen
Sonnenfeld 9
CH-8854 Siebnen (SZ)
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
1.) Methoden zur Faktorisierung von
Polynomen – check list: ........................... 1
1.1.)
Aufgaben:................................................................................ 2
1.2.)
Lösungen: ............................................................................... 3
BWI 15.10.2015
Faktorisierungen_02.docm
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Faktorisierung von Polynomen
1.) Methoden zur Faktorisierung von
Polynomen – check list:
(Alle Faktorisierungsmethoden basieren auf dem Distributivgesetz)
1. Methode: Einfaches Ausklammern manchmal hilfreich:
 (-1) ausklammern
(1a)
 Bruch ausklammern (1b)
2. Methode: Binomische Formeln
3. Methode: Klammeransatz bei geeigneten Trinomen (Trinomansatz)
4. Methode: Ausklammern in Teilsummen (paarweises Ausklammern)
Beispiel:
Polynom
Methode:
Resultat:
a)
3bt – 9ct
1
3t(b – 3c)
b)
24pz – 39p – 16qz + 26q
4 und 1a
(3p – 2q)(8z – 13)
c)
x2 + 8x + 16
2
(x + 4)2
d)
v2 – 16v + 64
2
(v - 8)2
e)
q2 – 10'000
2
(q - 100) (q + 100)
f)
d2 + 20d + 91
3
(d + 7) (d + 13)
g)
2
2 und 1b
3
3
𝑎𝑎2 − 𝑏𝑏 2
2
1
6
(2𝑎𝑎 + 3𝑏𝑏) (2𝑎𝑎 − 3𝑏𝑏)
Lösen Sie die Aufgaben auf der nächsten Seite, die mit einem Kreis
markiert sind!
Die restlichen Aufgaben sind nur für Fans (nicht prüfungsrelevant):
4, 5, 18, 20, 23, 25, 26, 28, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40
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Faktorisierung von Polynomen
1.1.) Aufgaben:
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Faktorisierung von Polynomen
1.2.) Lösungen:
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