KONSTRUKTIONSLEHRE Federn DHBW-STUTTGART Prof. Dr.-Ing. M. Reichle Studiengang Mechatronik Blatt 1 1. Semester 1. Federkennlinie Die Federkennlinie gibt die Abhängigkeit zwischen Belastung (Kraft, Moment) und Verformung (Weg, Winkel) an. Man unterscheidet drei grundsätzlich unterschiedliche Verhaltensweisen mit dafür typischen Kennlinien. progressiv: dF ≠ konstant ds degressiv dF ≠ konstant ds dF = tan α = konstant ds F = R ⇒ Federate s linear: Kraft-Weg-Kennlinie 2. Federschaltungen a) Parallelschaltung: Der Federweg aller Federn ist gleich: s1 = s2 = . . . sn = s I) F1 + F2 + . . . + Fn = F II) Mit F = R·s und II) folgt: R1·s1+ R2·s2 + . . . + Rn·sn = R·s Mit I) folgt: R= F n = R1 + R 2 + .... + Rn = ∑i =1 Ri s b) Reihenschaltung: Die Federkraft aller Federn ist gleich. F1 = F2 = . . . = Fn = F I) s1 + s2 + . . . + sn = s II) Mit s = F/R und II) folgt: F F1 F2 F = + + ... + n R R1 R 2 Rn Mit I) folgt: n 1 1 1 1 1 = + + ... + =∑ R R1 R 2 R n i =1 R i Moment-VerdrehwinkelKennlinie KONSTRUKTIONSLEHRE Federn DHBW-STUTTGART Prof. Dr.-Ing. M. Reichle Studiengang Mechatronik Blatt 2 1. Semester 3. Federarten 3.1 Zugfeder Bezüglich der Volumenausnutzung wäre ein auf Zug beanspruchter Draht die günstigste Feder. max. Belastbarkeit: F = A ⋅ σ zul F ⋅L L = σ zul ⋅ A ⋅E E max. Federweg: s= max. Federarbeit: W= 1 ⋅F ⋅ s 2 Für Stahl: E = 210.000 N/mm2. Für hochfesten Stahl: Rp0,2 = 1050 N/mm2. ⇒ L = s⋅ 210.000 E = = 200 ⋅ s σ zul 1050 Fazit: Eine Feder, deren Baulänge das 200fache des größten Federweges beträgt, ist für den praktischen Einsatz ungeeignet. Beim Federwerkstoff Gummi (E ≈ 2 N/mm2, σzul ≈ 12 N/mm2) ergeben sich aber durchaus brauchbare Zugfedern: L = 1/6·s 3.2 Biegefeder Die einfachste Biegefeder ist ein einseitig eingespannter Stab konstanten Querschnitts. σ zul ⋅ Wb L Belastbarkeit: F= Federweg: F ⋅ L3 s= 3⋅E ⋅ J Das größte Moment (Spannung) tritt an der Einspannstelle auf. Da der Querschnitt der Feder konstant ist, wird der Werkstoff nur schlecht ausgenutzt. Besser: geschichtete Blattfeder, die dem Verlauf des Biegemomentes angepaßt ist. KONSTRUKTIONSLEHRE Federn DHBW-STUTTGART Prof. Dr.-Ing. M. Reichle Studiengang Mechatronik Blatt 3 1. Semester 3.3 Zylindrische Schraubenfedern Belastet man einen schraubenförmig gewundenen Federdraht durch eine Kraft in Richtung der Achse der Schraubenlinie, so wird der Federdraht auf Torsion beansprucht. Daraus ergeben sich einige Vorteile für Schraubenfedern: - lineare Kennlinie - praktisch keine Dämpfung - große Federwege möglich - günstiger Volumenausnutzungsfaktor - rechnerisch gut zu erfassen. KONSTRUKTIONSLEHRE Federn DHBW-STUTTGART Prof. Dr.-Ing. M. Reichle Studiengang Mechatronik Blatt 4 1. Semester Berechnungsgrundlagen für Schraubenfedern: Die zentrisch angreifende Kraft F hat in Bezug auf alle Drahtquerschnitte den gleichen Hebelarm. Mit Mt = F ⋅ M D 16 ⋅ F ⋅ D und τ t = t = 2 Wt 2 ⋅ π ⋅ d3 ergibt sich: Belastbarkeit: 2 ⋅ Wt ⋅ τ zul π ⋅ d3 ⋅ τ zul F= = D 8 ⋅D Federweg: Federrate: π ⋅ i ⋅ D3 ⋅ F s= 4 ⋅ G ⋅ Jt R= 4 ⋅ G ⋅ Jt π ⋅ i ⋅ D3 i = Anzahl Windungen α = Steigungswinkel Schraubenlinie Da α ein kleiner Winkel ist, verlieren insbesondere bei großen Wickelverhältnissen gegenüber dem Torsionsmoment die anderen Beanspruchungen ihre Bedeutung. Für die Berechnung der zylindrischen Schraubenfedern genügt daher die Berücksichtigung des Torsionsmomentes. KONSTRUKTIONSLEHRE Federn DHBW-STUTTGART Prof. Dr.-Ing. M. Reichle Studiengang Mechatronik Blatt 5 1. Semester 4. Federschaltungen, Anwendungsbeispiele Federsatz aus drei hintereinander geschalteten Federn unterschiedlicher Federrate (geknickte Federkennlinie). 1. Federsatz aus drei parallel geschalteten Federn unterschiedlicher Federrate (geknickte Federkennlinie). KONSTRUKTIONSLEHRE Federn DHBW-STUTTGART Prof. Dr.-Ing. M. Reichle Studiengang Mechatronik Blatt 6 1. Semester KONSTRUKTIONSLEHRE Federn DHBW-STUTTGART Prof. Dr.-Ing. M. Reichle Studiengang Mechatronik Blatt 7 1. Semester Beispiel: Geschichtete Blattfedern a) mit Bügelhalterung b) mit Mittelbolzenhalterung Beispiel: Schenkelfeder als Rückzugsfeder für einen Schalthebel KONSTRUKTIONSLEHRE Federn DHBW-STUTTGART Prof. Dr.-Ing. M. Reichle Studiengang Mechatronik Blatt 8 1. Semester Beispiel: Ringfedern mit Prell- und Rammböcke sowie für Waggonpuffer Beispiel: Ringfedern zur elastischen Aufhängung eines schweren Hebezeuggeschirrs KONSTRUKTIONSLEHRE Federn DHBW-STUTTGART Prof. Dr.-Ing. M. Reichle Studiengang Mechatronik Blatt 9 T Tellerfederschaltungen: 1. Semester
© Copyright 2024 ExpyDoc
