September 2015 - FernUniversität in Hagen

FAKULTÄT FÜR WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT
Name:
Vorname:
Matrikelnummer:
Klausur zum B-Modul Nr. 31541
Produktionsplanung
Termin:
17. September 2015, 900 – 1100 Uhr
Prüfer:
Prof. Dr. Thomas Volling
Aufgabe
1
2
3
4
Σ
maximale Punktzahl
29
24
27
20
100
erreichte Punktzahl
Note:
Datum:
Unterschrift des Prüfers
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Klausur zum B-Modul
Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Seite 2
HINWEISE ZUR BEARBEITUNG
●
Die Klausur besteht aus einem Aufgabenteil inklusive Lösungsbögen. Überprüfen Sie
zunächst, ob Sie die korrekte Anzahl an Seiten (insgesamt 21 Seiten) erhalten haben.
Melden Sie sich unverzüglich bei einer der aufsichtsführenden Personen, falls das nicht
der Fall sein sollte.
●
Füllen Sie nun den Kopf des Deckblattes und der nachfolgenden Seiten aus!
●
Die Klausur umfasst vier Aufgaben. Die gesamte Bearbeitungszeit beträgt 120
Minuten. Bei jeder Aufgabe ist die maximal erreichbare Punktzahl angegeben.
Insgesamt können maximal 100 Punkte erreicht werden.
●
Die Lösungen müssen in die dafür vorgesehenen Lösungsbereiche eingetragen
werden. Bei Platzproblemen verwenden Sie bitte die Rückseiten und verweisen auf
diese. Eigene mitgebrachte Blätter dürfen nicht verwendet werden!
●
Verwenden Sie bitte weder einen Bleistift noch einen Rotstift!
●
Bitte schreiben Sie leserlich! Unlesbarkeiten gehen zu Ihren Lasten.
●
Bitte geben Sie, wenn nicht anders gefordert, den Lösungsweg an. Ergebnisse
ohne nachvollziehbaren Lösungsweg können mit weniger als der angegebenen
Punktzahl bewertet werden.
●
Bitte runden Sie ggf. Ihre Ergebnisse auf zwei Stellen nach dem Komma.
●
Die Verwendung eines Taschenrechners ist dann und nur dann erlaubt, wenn dieser
einer der drei folgenden Modellreihen angehört:
– Casio fx86
– Texas Instruments TI 30 X II
– Sharp EL 531
Die Verwendung anderer Taschenrechnermodelle wird als Täuschungsversuch
gewertet und mit der Note „nicht ausreichend“ (5,0) sanktioniert. Ob ein
Taschenrechner einer der drei Modellreihen angehört, können Sie selbst überprüfen,
indem Sie die vom Hersteller auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung mit
den
oben
angegebenen
Bezeichnungen
vergleichen:
Bei
vollständiger
Übereinstimmung ist das Modell erlaubt. Ist die auf dem Rechner angebrachte
Modellbezeichnung umfangreicher, enthält aber eine der oben angegebenen
Bezeichnungen vollständig, ist das Modell ebenfalls erlaubt. In allen anderen Fällen ist
das Modell nicht erlaubt.
●
Unterschreiben Sie vor der Abgabe Ihre Klausur auf der letzten von Ihnen
beschriebenen Seite!
Viel Erfolg!
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Klausur zum B-Modul
Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Aufgabe 1
Seite 3
Reihenfolgeplanung
29 Punkte
In einer Reihenfertigung sind drei Aufträge auf drei Maschinen zu bearbeiten. Für alle
Aufträge gelte die identische Maschinenfolge M1, M2, M3. Die Bearbeitungszeiten der
Aufträge auf den jeweiligen Maschinen sind in der nachfolgenden Tabelle dargestellt.
Auftrag A
Auftrag B
Auftrag C
Maschine M1
14
13
5
Maschine M2
7
6
6
Maschine M3
3
10
14
a)
Erläutern Sie stichpunktartig die Aufgabe der Reihenfolgeplanung. Ein gängiges Ziel ist
die Minimierung der Zykluszeit. Nennen Sie drei weitere mögliche Ziele dieser
Planungsaufgabe.
5 Punkte
b) Bestimmen Sie mithilfe des Branch-and-Bound-Verfahrens von IGNALL und SCHRAGE
eine optimale Auftragsfolge. Vervollständigen Sie dazu die vorbereitete Tabelle auf Seite
4. Welche Zykluszeit wird dabei realisiert?
c)
14 Punkte
Zeichnen Sie die optimale Auftragsfolge in ein GANTT-Diagramm. Bei der Ausführung des
Plans kommt es zu einer Störung von M2 zum Zeitpunkt 18. Wie lange darf die
Behebung der Störung maximal dauern, bis sich Auswirkungen auf den Zielfunktionswert
ergeben? Erläutern Sie Ihre Lösung stichwortartig. Wenn Sie Aufgabenteil b) nicht lösen
konnten, gehen Sie von der Auftragsfolge C, A, B aus.
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10 Punkte
Klausur zum B-Modul
Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Seite 4
Lösung Aufgabe 1 a)
Lösung Aufgabe 1 b)
Partielle Auftragsfolge
𝜎𝜎
A
Auftragsfolge:
Späteste Fertigstellungszeitpunkte
𝑡𝑡1 , 𝑡𝑡2 , 𝑡𝑡3
(14, 21, 24)
Untere Schranke
𝑠𝑠1 , 𝑠𝑠2 , 𝑠𝑠3
(48, 43, 48)
Zykluszeit:
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Schranke
𝑆𝑆
48
Klausur zum B-Modul
Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Seite 5
Lösung Aufgabe 1 b)
Hier haben Sie Platz für Ihre Lösungsnotizen:
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Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Seite 6
Lösung Aufgabe 1 c)
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Klausur zum B-Modul
Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Aufgabe 2
Seite 7
Produktionsprogrammplanung
24 Punkte
Ein Unternehmen stellt zwei unterschiedliche Endprodukte her, Produkt 1 und Produkt 2. Zur
Produktion ist die Bearbeitung auf 3 Maschinen (𝑖𝑖 = 1 … 3) notwendig. Die Bearbeitungszeit
𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 der Produkte 𝑗𝑗 auf den Maschinen 𝑖𝑖 [in Stunden / 1000 Stück], die insgesamt anfallenden
variablen Stückkosten 𝑘𝑘𝑗𝑗 [in €/Stück] sowie die auf dem Markt erzielbaren Verkaufspreise 𝑝𝑝𝑗𝑗
[in € / Stück] sind in der nachfolgenden Tabelle gegeben.
Produkt 𝑗𝑗
a1j
a2j
a3j
kj
pj
Produkt 1
12
8
6
8
11
Produkt 2
8
8
12
3
7,5
Die Maschinen werden im Einschicht-Betrieb mit einer täglichen Arbeitszeit von acht Stunden
genutzt. Im Planungszeitraum, dem Monat August 2015, wird an 21 Werktagen gearbeitet.
Während Maschine 1 an allen Werktagen zur Verfügung steht, kann Maschine 2 an sieben
dieser Tage und Maschine 3 an sechs dieser Tage wegen Wartungsarbeiten nicht genutzt
werden.
Ihnen ist für den betrachteten Planungszeitraum außerdem bekannt, dass das Unternehmen
Lieferverpflichtungen in Höhe von 3.000 Stück für Produkt 1 und 2.000 für Produkt 2
eingegangen ist. Es wird zudem damit gerechnet, dass maximal 8.000 Stück von Produkt 2 im
September 2015 abgesetzt werden können.
Fixe Kosten sowie die anfallenden Umrüstkosten der Maschinen können vernachlässigt
werden.
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Klausur zum B-Modul
Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Seite 8
a) Berechnen Sie zunächst die zur Verfügung stehenden Kapazitäten der einzelnen
Maschinen ( 𝑖𝑖 = 1 … 3) . Stellen Sie anschließend das formale Optimierungsproblem
(Standardansatz) auf. Bestimmen Sie mit Hilfe des grafischen Verfahrens das optimale
Produktionsprogramm, wenn das Unternehmen seinen monatlichen Deckungsbeitrag
maximieren will. Nutzen Sie hierfür das zur Verfügung gestellte Koordinatensystem auf
Seite 9 und berechnen Sie anschließend anhand Ihrer grafischen Lösung den MonatsDeckungsbeitrag. Markieren und kennzeichnen Sie in Ihrer Abbildung den zulässigen
Lösungsraum.
b)
An
einem
18 Punkte
anderen
Standort
ergibt
sich
bei
der
Planung
des
optimalen
Produktionsprogramms die in nachfolgender Abbildung dargestellte Situation. Auf
Basis
dieser
Situation
ist
nun
aus
strategischen
Gründen
geplant,
die
Absatzhöchstgrenze für Produkt 2 vollständig auszureizen und die maximale Menge
von 6000 Stück zu produzieren. Wie muss der Preis für Produkt 2 gegenüber der
Ausgangssituation gestaltet werden, damit diese Lösung betriebswirtschaftlich optimal
ist? Bitte begründen Sie kurz Ihre Antwort.
6 Punkte
20.000
15.000
10.000
5.000
Iso-Deckungsbeitragslinie
1.000
0
1.000
5.000
10.000
15.000
20.000
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x1
Klausur zum B-Modul
Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Seite 9
Lösung Aufgabe 2 a)
Kapazitäten:
Formales Optimierungsproblem:
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Klausur zum B-Modul
Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Seite 10
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Produktionsplanung
Seite 11
Lösung Aufgabe 2 b)
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Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Aufgabe 3
Seite 12
Gozinto-Graph
27 Punkte
Die Verapple GmbH stellt in einem mehrstufigen Prozess zwei verschiedene Endprodukte her:
„i-Zen“ und „i-Steal“. Zur Herstellung eines „i-Zen“ werden zwei Mengeneinheiten [ME] des
Zwischenprodukts 1, zwei ME des Zwischenprodukts 2 und acht ME des Rohstoffs 1 benötigt.
Für die Herstellung eines „i-Steal“ sind eine ME des Zwischenprodukts 2 und eine ME des
Zwischenprodukts 3 erforderlich. Das Zwischenprodukt 1 besteht aus sieben ME des Rohstoffs
1, das Zwischenprodukt 2 aus vier ME des Zwischenprodukts 1 und fünf ME des Rohstoffs 2.
Zwischenprodukt 3 wird aus drei ME des Rohstoffs 1 sowie zwei ME des Rohstoffs 2 gefertigt.
Dieses Jahr plant die Verapple GmbH den Absatz von 100 ME „i-Zen“, 200 ME „i-Steal“, 10
ME von Zwischenprodukt 1, 30 ME von Zwischenprodukt 2 und 50 ME von Zwischenprodukt
3.
a) Erläutern Sie den Aufbau eines Gozinto-Graphen! Grenzen Sie die Begriffe Primärbedarf
und Sekundärbedarf gegeneinander ab.
5 Punkte
b) Nennen Sie Einsatzmöglichkeiten und erläutern Sie die Grenzen der Einsetzbarkeit eines
Gozinto-Graphen. Welches alternative Verfahren zur Bestimmung des Teilebedarfs lässt
sich anwenden?
5 Punkte
c) Stellen Sie den oben genannten Sachverhalt dar, indem Sie den vorgegebenen GozintoGraphen vervollständigen.
10 Punkte
d) Berechnen Sie den Gesamtbedarf dieses Jahres für die Erzeugnisse. Stellen Sie die von
Ihnen durchgeführten Rechenschritte in der vorgegebenen Tabelle auf Seite 16
zusammen.
7 Punkte
Hinweis: Die Anzahl der Zeilen muss nicht mit der Lösung übereinstimmen.
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Produktionsplanung
Seite 13
Lösung Aufgabe 3 a)
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Produktionsplanung
Seite 14
Lösung Aufgabe 3 b)
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Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Seite 15
Lösung Aufgabe 3 c)
i-Zen
i-Steal
100
200
Z1
Z2
Z3
10
30
50
R1
R2
0
0
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Rechenschritt
Ausgangsprodukt
Primärbedarf
Sekundärbedarf
Gesamtbedarf
Vorprodukte
Produktionskoeffizienten
Partieller
Kumulierter
Sekundärpartieller
bedarf der
Sekundärbedarf der
vorhergehenden vorhergehenden
Produkte
Produkte
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Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Seite 16
Lösung Aufgabe 3 d)
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Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Aufgabe 4
Seite 17
Fließbandabgleich
20 Punkte
In einem Fließbandsystem werden vier Arbeitselemente mit folgenden Operationsdauern und
Lohnsätzen ausgeführt:
a)
Arbeitselement
A1
A2
A3
A4
Operationsdauer [in Minuten]
5
4
6
3
Lohnsatz der Operation [in GE pro Minute]
4
6
5
3
Das Fließbandsystem besitzt eine vorgegebene Taktzeit von sieben Minuten. Bestimmen
Sie alle möglichen Abstimmungen der Arbeitselemente und geben Sie an, ob diese
zulässig sind oder nicht. Gehen Sie davon aus, dass die Arbeitselemente nur einmal
ausgeführt werden müssen. A2, A3 und A4 sind beliebig und in jeder Reihenfolge
kombinierbar. A1 ist exklusiv an der ersten Station durchzuführen.
10 Punkte
b) Ermitteln Sie die Lohnkosten sowie die Leerkosten aufgrund der Leerzeiten der unter a)
ermittelten zulässigen Abstimmungen. Wenn Sie Aufgabenteil a) nicht lösen konnten,
gehen Sie von den alternativen Angaben auf Seite 20 aus.
c)
6 Punkte
Für den nächsten Monat ist die Einführung eines Nachfolgemodells geplant, welches in
zwei Varianten angeboten werden soll. Je nach Variante beträgt die Zeit für
Arbeitselement 1 fünf (Variante 1) bzw. neun Minuten (Variante 2). Unter welchen
Voraussetzungen kann das bestehende Produktionssystem weiter verwendet werden?
Gehen Sie von der Situation aus Aufgabenstellung a) aus.
4 Punkte
Hinweis: Nutzen Sie für a) und b) die vorgegebenen Tabellen. Die Anzahl der Zeilen muss
nicht mit der Lösung übereinstimmen!
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Produktionsplanung
Seite 18
Lösung Aufgabe 4 a)
Abstimmung
Taktzeit
Arbeitssystem
Arbeitskombination
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zulässig
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Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Seite 19
Lösung Aufgabe 4 b)
Abst.
Arbeits-
Arbeits-
Arbeits-
max.
Lohnkosten /
system
kombination
zeit
Lohnsatz
Stück (je 7
Leerzeit
Min.)
Hier haben Sie Platz für Ihre Lösungsnotizen:
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Leerkosten
aufgrund
von Leerzeit
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Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Seite 20
Hier haben Sie Platz für Ihre Lösungsnotizen:
Alternative Aufgabenstellung, falls a) nicht gelöst werden konnte:
Arbeitselement
A1
A2
A3
A4
Operationsdauer [in Minuten]
4
7
5
6
Lohnsatz der Operation [in GE pro Minute]
3
5
6
4
Vorgegebene Taktzeit = 9 Minuten, zulässige Abstimmungen (ohne Exklusivität von A1):
Abstimmung
Arbeitssystem
Arbeitskombination
I.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
A1
A2
A3
A4
A1, A3
A2
A4
II.
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Matrikelnummer:
Produktionsplanung
Seite 21
Lösung Aufgabe 4 c)
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