Modellierung der Wellenausbreitung in einer elastischen Schicht Motivation: Condition Monitoring (CM) ermöglicht die Überwachung dynamisch belasteter Bauteile und Systeme. Lamb-Wellen haben ein großes Potenzial für die Identifikation von Defekten in elastischen Strukturen, da sie sich über große Distanzen ausbreiten können, ohne großen Aufwand für ihre Erzeugung und die Messung von Wellencharakteristiken zu benötigen. Bei neuen Condition Monitoring Systemen für die Zustandsüberwachung werden elastische Wellen benutzt. Dazu wird das Prüfobjekt gezielt erregt. Beim Durchlaufen des Prüfobjektes interagieren die Wellen abhängig von ihrer Art und Eigenschaft mit Schädigungen. Ein Vergleich der Messsignale zwischen ungeschädigtem und geschädigtem Zustand gibt Hinweise auf Art und Umfang der Schädigung. Bei allen Prüf- oder Überwachungsaufgaben, die auf der Verwendung elastischer Wellen beruhen, ist die genaue Kenntnis der Wellenausbreitung im Bauteil sowie der Wechselwirkung der Wellen mit Bauteilkomponenten und Defekten unerlässlich, um geeignete Auswertestrategien zu entwickeln. Aufgabestellung: Es werden harmonische, stationäre Schwingungen einer unendlichen Schicht betrachtet, die durch eine punktuelle, harmonische, vertikale Belastung an der Oberfläche der Schicht erregt werden. Das heißt, es wird nur die XZ Ebene in Betracht gezogen werden, da die Belastung im dreidimensionalen Fall entlang der Y-Achse konstant ist und man zum zweidimensionalen Problem übergehen kann. Etappen der Modellierung im Rahmen der Lehrveranstaltung "Lösen von Anwendungsproblemen" 1. Aufstellung der Gleichungen und Randbedingungen 2. Anwendung der Fourier-Transformation nach x 3. Lösen des vorliegenden Randwertproblems für gewöhnliche Differentialgleichungen 4. Untersuchung der Dispersionseigenschaften der elastischen Schicht 5. Berechnung der Rücktransformation mit Hilfe a) der Residuenreihe b) des Konturintegrals 6.Analyse der Wellenausbreitung In Rahmen der Bachelor-Arbeit wird auch Kontakt zwischen dem Piezoaktor und elastischer Schicht modelliert.