Fußball- Knobel-Spaß

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Karl-Heinz Spröd
FußballKnobel-Spaß
Knifflige Mathe-Aufgaben
zur Fußball-WM 2014
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4
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3
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K
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Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall
der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages.
Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich ve
verfolgt.
Vorwort / Angaben zur Bearbeitung der Aufgaben
Liebe Lehrerinnen und Lehrer,
die vorliegenden 18 Aufgaben bieten Ihren Schülern auf kindgemäße und vielfältige
Weise eine Verbindung zwischen logischem Denken, mathematischen Fähigkeiten
und dem verlockenden Thema „Fußballweltmeisterschaft“.
Die Schüler der Klasse 3 und 4 festigen die Kenntnisse in den Grundrechenarten
drech
und
erkennen erneut, dass uns Mathematik in allen Bereichen des Lebens
ns begegnet.
beg
Ich wünsche Ihnen viel Freude mit dem Material.
Karl-Heinz-Spröd
= komplexes Niveau
Für die Lösung der Aufgaben
den Schülern zur
ufgab sind folgende Angaben
ngaben wichtig und müssen
m
Verfügung
Verfügung gestellt werden:
Fußballfeld
Fußball
Fußballtor
Länge: 105 m
Breite: 68 m
Gewicht: 430 g
Umfang: 70 cm
Durchmesser: 22 cm
Höhe: 2,44 m
Breite: 7,32 m
Karl-Heinz Spröd: Fußball-Knobel-Spaß
© Persen Verlag
1
Knobel-Aufgaben rund um Fußball
Aufgabe 1:
Ein Balljunge trägt ein Netz mit
12 Fußbällen zum Trainingsplatz.
Aufgabe 2:
Wie viele Bälle kannst du
maximal zwischen beide
Pfosten des Tores legen?
Wie viel kg trägt der Junge?
(Denke an das Netzgewicht
von 0,3 kg!)
Aufgabe
Aufg
4:
Aufgabe 3:
Elfmeterpu kt bis
Der Ball rollt vom Elfmeterpunkt
ans Netz des Tores.
Wie oft ha
hat er sic
sich gedreht?
Abstand von der Torlinie
(Der Abst
rlin
bis zum Netz beträgt 1 m.)
en Ball an den
de
Ein Stürmer schießt den
en. Von
V dort prallt
p allt er zum
Torpfosten.
erl
rlieg nden Pfosten
Pfo
osten und
gegenüberliegenden
ornetz
dann ins Tornetz.
Wo sta
stand
nd der
d Tormann? (Es sind
mehre
mehrere Lösungen möglich)
a) hinter der Torlinie
b) auf der Torlinie
c) vor der Torlinie
Aufgabe
Aufgab 5:
Der Tormann steht auf seiner Torlinie.
Wie weit ist der Elfmeterpunkt
der anderen Mannschaft
entfernt?
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Aufgabe 6:
Berechne die Entfernung
vom Elfmeterpunkt bis zur
Spielfeldmitte!
2
Knobel-Aufgaben rund um Fußball
Aufgabe 7:
Carl spart eisern auf ein T-Shirt des
DFB. Am besten gefällt ihm das Shirt
für 48,00 Euro.
Einmal in der Woche hilft er einer
Nachbarin und bekommt dafür 6 €.
Wie viele Monate muss er das
Geld zurücklegen um sich
seinen Wunsch erfüllen zu
können?
Aufgabe 9:
ehen alle
Bei der Pokalübergabe stehen
iegermannschaft
Fußballspieler der Siegermannschaft
Bühne
in einer Reihe auf der Bühne.
er sechste Spieler
Spiele von
Eric sagt: „Der
Spiele des
rechts wird als bester Spieler
Tur
ers ausgezeichnet.“
ausgez chne
Turniers
Ron bestätigt: „Genau,
„
das ist der
chte Spieler von links.“
achte
Aufgabe 8:
Curt darf das erste Mal in seinem
Leben ein Vorrundenspiel im
Fußballstadion live erleben.
Seine Oma spendiert 8 €, die Eltern
geben das Doppelte dazu.
Wie viel Geld
d mu
muss Curt aus
seiner Spardose
ose nehmen,
n
wenn
die Eintrittskarte
skarte 32 € kostet?
Aufgabe
Aufg
10:
Verteile die Zahlen
hlen � bis � im
m
Fußballtor
ußba
so, dass
dass die Summe
Summ
derr Zahlen
Z
Zah n in der Querlatte
Q
Querl
und
in d
den
en beiden
beiden Torpfosten
Torpf
gleich
ist!
Wie viele Fußballspielerr stehen
auf der Bühne?
ne?
Aufgabe
Aufgabe 11:
Vert
Verteile
die Zahlen � bis � im
F
Fußballtor so, dass die Summe
der Zahlen in der Querlatte und
in den beiden Torpfosten gleich
ist!
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Aufgabe 12:
Verteile die Zahlen � bis � im
Fußballtor so, dass die Summe
der Zahlen in der Querlatte und
in den beiden Torpfosten gleich
ist!
3
Knobel-Aufgaben rund um Fußball
Aufgabe 14:
Deutschland spielt in der Vorrunde zur Fußball-Weltmeisterschaft in Brasilien gegen Portugal, Ghana
und die USA. Der Erste und Zweite dieser Gruppe qualifiziert sich für das Achtelfinale. Für einen Sieg
gibt es 3 Punkte und für ein Unentschieden 1 Punkt.
Fußballfan Lars stellt seine Vorstellungen in einer Tabelle zusammen. Trage ein!
Anzahl
Deutschland – Portugal 1 : 1
Deutschland – Ghana
2:0
Mannschaft
USA – Deutschland
0:1
Deutschland
Siege
Unentschieden
Tore
Niederlage
geschossen
erhalten
Ghana
Ghana – USA
0:3
USA – Portugal
1:2
Portugal
Portugal – Ghana
2:2
USA
Ordne nun die Ergebnisse in richtiger Reihenfolge!
Platz
Mannschaft
Punkte
Torv
Torverhältnis
1.
2.
3.
4.
Aufgabe 13:
Verteile d
die Zahlen
Zahle � bis � im
Fußballto
Fußballtor so, dass die Summe
der Zahl
Zahlen in der Querlatte
atte und in
den beiden Torpfosten gleich ist!
Aufgabe
Aufga e 17:
Das Spielfeld ist
Das
st vo
von einer Laufbahn
umgeben.
Während des Trainings laufen
umg
eben. Wä
Spieler
die Sp
ieler zzum Aufwärmen mehrere
Runden.
unde
Welche Behauptung ist falsch
(Die Laufbahn ist größer als der
Umfang des Spielfeldes):
a) nach 4 Runden wurde 1 km
oder
b) nach 4 Runden wurden 2 km
gelaufen?
Aufgabe 15:
Berechne die Fläche des
Fußballfeldes!
Aufgabe 16:
Aufgabe 18:
Unsere Turnhalle ist 34 m lang und
15 m breit.
Wie oft würde die Turnhalle auf
einem Fußballfeld Platz finden?
Wie groß ist der Umfang des
Fußballfeldes?
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Knobel-Aufgaben rund um Fußball (Lösungen)
Aufgabe 1 – Lösung:
0,3 kg = 300 g
Rechnung:
12 Fußbälle • 430 g = 5 160 g
5 160 g + 300 g (Netzgewicht) = 5 460 g
5 460 g = 5,16 kg
Aufgabe 2 – Lösung:
Der Abstand zwischen den Torpfosten
beträgt 732 cm.
Ein Ball hat einen Durchmesser von
22 cm.
Rechnung:
732 cm : 22 cm = 33,27
3,27
Der Junge trägt 5,16 kg.
Es passen maximal
mal 33 Bälle
Bä zwischen
beide Pfosten.
Aufgabe 3 – Lösung:
Die Strecke vom Elfmeterpunkt
rpu
unkt zum
Tornetz beträgt 12 m (1 200 cm).
Der Ball rollt bei einer Umdrehung
Umdre
70 cm.
Rechnung:
Rechnung:
1 200 cm
m : 70 cm = 17,14
De Ball hat sich ungefähr 17-mal
Der
mal
gedreht.
Aufgabe
Aufg
4 – Lösung:
ng
Ein Stürmer schießt den
en Ball an den
de
Torpfosten.
en. Von
V dort prallt
p allt er zum
gegenüberliegenden
erl
rlieg nden Pfosten
Pfo
osten und
dann ins Tornetz.
ornetz
Wo sta
stand
nd d
der Tormann?
(Mehr
(Mehrere Lösungen möglich)
a) hinter der Torlinie
b) auf der Torlinie
c) vor der Torlinie
Aufgabe
Aufgabe 5 – Lösung:
Lö
Aufgabe 6 – Lösung:
Das
as Spielfeld
Spielf
ist 105 m lang.
Das Spielfeld ist 105 m lang.
Rechnung:
105 m – 11 m = 94 m
Rechnung:
105 : 2 = 52,50 m
52,50 m – 11 m = 41,50 m
Die Entfernung zum Elfmeterpunkt der
anderen Mannschaft beträgt 94 m.
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Die Entfernung vom Elfmeterpunkt zur
Spielfeldmitte beträgt 41,50 m.
5
Knobel-Aufgaben rund um Fußball (Lösungen)
Aufgabe 8 – Lösung:
Geld von der Oma: 8 €
Geld von den Eltern: (8 € • 2) 16 €
Aufgabe 7 – Lösung:
Rechnung:
48 € : 6 € (pro Woche) = 8 Wochen
8 Wochen = 2 Monate
Carl muss zwei Monate das Geld
zurücklegen.
Aufgabe 9 – Lösung:
Rechnung:
32 € – 8 € – 16 € = 8 €
Er muss 8 € aus seiner
eine Spardose dazu
nehmen.
Aufgabe
Aufg
10 – Lösung:
un
Der achte Spieler von links:
ks
XXXXXXXXXXXXX
Der sechste Spieler von rechts:
rech
XXXXXX
XXXXXXXXXXXXX
1
3
2
4
5
Es st
stehen 13 Spieler auf der Bühne.
Aufgabe 11 – Lösung:
Lö
1
4
1
3
2
4
5
7
5
8
6
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6
Aufgabe 12 – Lösung:
3
7
2
6
Knobel-Aufgaben rund um Fußball (Lösungen)
Aufgabe 14 – Lösung:
Anzahl
Tore
Mannschaft
Siege
Unentschieden
Niederlage
geschossen
erhalten
Deutschland
2
1
0
4
1
Ghana
0
1
2
2
7
Portugal
1
1
1
5
4
USA
1
0
2
4
3
Platz
Mannschaft
Punkte
Torverhältnis
s
1.
Deutschland
7
4:1
2.
Portugal
4
5:4
3.
USA
3
4:3
4.
Ghana
1
2:7
Aufgabe 13 – Lösung:
2
3
4
6
Aufgabe
Aufga e 17 – Lösung:
Lösung
1
5
7
9
8
Aufgabe 15 – Lösung:
Auf
Fläche = Länge • Breite
105 m • 68 m = 7 140 m2
Aufgabe 16 – Lösung:
Umfang
= Länge + Länge + Breite + Breite
= 105 m + 105 m + 68 m + 68 m
= 346 m
Karl-Heinz Spröd: Fußball-Knobel-Spaß
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Der Umfang des Fußballfeldes
Der
F
ist:
346 m
a) 1 000 m : 4 Runden = 250 m
b) 2 000 m : 4 Runden = 500 m
Da die Laufbahn größer als der
Umfang des Fußballfeldes ist,
ist a) die falsche Lösung.
Aufgabe 18 – Lösung:
Möglichkeit 1:
1.) Fläche Fußballfeld = Länge • Breite
105 m • 68 m = 7 140 m2
2.) Fläche Turnhalle: Länge • Breite
34 m • 15 m = 510 m2
3.) 7 140 m2 : 510 m2 = 14
Die Turnhalle passt 14-mal auf das Fußballfeld.
Möglichkeit 2:
Das Fußballfeld ist 7-mal breiter und 2-mal länger
als die Turnhalle.
Rechnung: 7 • 2 = 14
Die Turnhalle passt 14-mal in das Fußballfeld.
7
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Grafik: Claudia Bauer (Piktogramm Fußballglobus) Julia Flasche (Piktogramm Stift, Fußball),
Ingrid Hecht (Fußballtor), Nataly Meenen (Fußballfeld)
Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, Bayreuth
Bestellnr.: 300236
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