Univ.-Prof. Dr. Stefan D. Josten Soziale Sicherung B.1.1 Kapitaldeckungs- versus Umlagenverfahren Periode 1 2 3 4 5 A1 B1 C1 D1 E1 Y2 A2 B2 C2 D2 X3 Y3 A3 B3 C3 Lebensphase Erwerbstätigkeit Rentner Kapitaldeckungsverfahren (KDV) Umlageverfahren (ULV) Univ.-Prof. Dr. Stefan D. Josten Soziale Sicherung B.1.2 Interne Verzinsung des Umlageverfahrens (1) ► Modell überlappender Generationen ► Zinssatz r konstant und exogen (kleine offene Vw) ► Wachstumsrate der Bevölkerung m konstant und exogen ► Wachstumsrate des Durchschnittseinkommens g konstant und exogen ► konstanter Beitragssatz s zur Rentenversicherung ► Anzahl der Rentenbezieher RB ► Durchschnittsrente Rd ► Durchschnittseinkommen der Erwerbstätigen Ed ► Anzahl der Beitragszahler BZ ► Lohnsumme = Ed × BZ Univ.-Prof. Dr. Stefan D. Josten Soziale Sicherung B.1.3 Interne Verzinsung des Umlageverfahrens (2) ► Budgetbeschränkung einer umlagefinanzierten Rentenversicherung: ► Daraus können wir ableiten: 1 1 1 1 1 ► Rd = heutige Rente, = Beiträge der heutigen Rentner ⇒ 1 = interner Zinsfaktor interne Verzinsung im ULV: , d.h. die Wachstumsrate der Lohnsumme Univ.-Prof. Dr. Stefan D. Josten Soziale Sicherung B.1.4 Wohlfahrtsvergleich zwischen Kapitaldeckungs- und Umlageverfahren ► Ein Finanzierungsverfahren A ist superior zu einem Finanzierungsverfahren B, wenn es in jeder Periode bei gleichen Beiträgen eine mindestens gleiche Rente wie das andere Finanzierungsverfahren gewährleistet und in mindestens einer Periode die Rente höher ist ► Interne Verzinsung des KDV: Zinssatz r ► Interne Verzinsung des ULV: Wachstumsrate der Lohnsumme g + m ► Aaron-Bedingung erfüllt, wenn m +g > r Aaron-Bedingung m +g > r m+g<r Indifferenz Indifferenz Umlage superior Indifferenz Zeithorizont endlich (letztlich irrelevant) unendlich Univ.-Prof. Dr. Stefan D. Josten Soziale Sicherung B.1.5 Ökonomische Wirkungen der Alterssicherung: Arbeitsangebot ► Wenn das Äquivalenzprinzip im ULV verletzt wird und m + g < r ist, so interpretieren die Versicherten ihre Beiträge zur Rentenversicherung als Besteuerung ⇒ ggf. (wenn Substitutionseffekt stärker als Einkommenseffekt, s. „Öffentliche Finanzen“) individuell nutzenmaximales Arbeitsangebot ↓ ► Zeitpunkt des Renteneintritts: • in einem weiteren Arbeitsjahr werden zusätzliche Beiträge eingezahlt und auf ein Jahr Rentenzahlung verzichtet ⇒ Nettoauszahlung aus gRV ↓ ⇒ Anreize, nicht mehr weiter zu arbeiten • in einem weiteren Arbeitsjahr wird typischerweise ein gestiegener monatlicher Rentenanspruch erworben ⇒ Nettoauszahlung aus gRV ↑ ⇒ Anreize, weiter zu arbeiten • insgesamt: theoretisch unklar (bei aktuarisch fairen Abschlägen zur Monatsrente: keine Auswirkungen auf das individuell optimale Renteneintrittsalter) • empirisch: für das Alter zwischen dem Eintrittsalter in die vorzeitige Altersrente und dem Regeleintrittsalter gibt es im Durchschnitt keine Anreize, das Renteneintrittsalter zu verkürzen oder zu verlängern; es gibt aber messbare Anreize, nicht über das Regeleintrittsalter hinaus zu arbeiten Univ.-Prof. Dr. Stefan D. Josten Soziale Sicherung B.1.6 Ökonomische Wirkungen der Alterssicherung: Ersparnis- und Sachkapitalbildung (Graphik) CZ e1(1+r) C2 A dx(1+r) SULV SKDV C1 e1–dx e1 CG Univ.-Prof. Dr. Stefan D. Josten Soziale Sicherung B.1.7 Ökonomische Wirkungen der Alterssicherung: Ersparnis- und Sachkapitalbildung ► Graphische Analyse: permanente Einkommenshypothese ohne Vererbungsmotiv die nutzenmaximale individuelle Ersparnisbildung reagiert negativ auf den Umfang einer umlagefinanzierten Rentenversicherung in einer geschlossenen Volkswirtschaft sind damit auch die Realkapitalbildung (Investitionen) und der Realkapitalbestand bei einer umlagefinanzierten Rentenversicherung niedriger als bei kapitalgedeckter Alterssicherung („Crowding-Out“). ► ein durch das ULV ggf. induziertes früheres Renteneintrittsalter führt in der Tendenz zu einer gestiegenen individuellen Ersparnisbildung ► ein Erbschaftsmotiv der Ersparnisbildung führt bei einer umlagefinanzierten Rentenversicherung in der Tendenz zu einer gestiegenen individuellen Ersparnisbildung ► insgesamt ist die Wirkung einer umlagefinanzierten Rentenversicherung auf die vw. Ersparnisbildung daher theoretisch unbestimmt ► die empirische Befundlage zu dieser Frage ist uneinheitlich Univ.-Prof. Dr. Stefan D. Josten Soziale Sicherung B.1.8 Aaron-Paradoxon Ausgangspunkt: ULV, m +g < r Wechsel zum KDV I↑⇒K↑⇒k↑ ⇒r↓ w↑ ⇒ m + g ↑ nach Einführung KDV: m +g > r Univ.-Prof. Dr. Stefan D. Josten Soziale Sicherung B.1.9 Mackenroth-These ► Gerhard Mackenroth [dt. Soziologe, 1903-1955]: „Nun gilt der einfache und klare Satz, dass aller Sozialaufwand immer aus dem Volkseinkommen der laufenden Periode gedeckt werden muss“ ► richtiger Kern: realwirtschaftlich gilt immer das ULV ► gravierender Denkfehler: zwar muss aller Sozialaufwand immer aus dem laufenden Volkseinkommen gedeckt werden, aber die Höhe dieses Volkseinkommens wird unter beiden Verfahren typischerweise unterschiedlich ausfallen! ► Sowohl das Arbeitsangebot als auch der vw. Kapitalstock fallen bei einer umlagefinanzierten Rentenversicherung tendenziell niedriger aus als bei Kapitaldeckung über eine übliche makroökonomische Produktionsfunktion der Form , ergibt sich dann tendenziell auch eine geringere gesamtwirtschaftliche Güterversorgung im Fall des ULV ► Zum anderen bietet das KDV in einer offenen Vw die Möglichkeit, durch heutige Kapitalexporte eine Rente im Alter zu finanzieren, indem man im Alter seine Ansprüche gegenüber dem Ausland geltend macht und Güter und Dienstleistungen importiert
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