Zusatzaufgaben, thematisch geordnet

Zusatzaufgaben, thematisch geordnet
Wärmetransport
1.
Die Solarkonstante (Energiestromdichte, die von der Sonne bei senkrechtem Lichteinfall auf die Erde
eingestrahlt wird, dabei wird die Absorption durch die Erdatmosphäre vernachlässigt) beträgt 1,353 kW/m².
Welche Leistung emittiert die Sonne insgesamt und welche Temperatur hat sie, wenn man annimmt, sie sein
ein ”schwarzer Strahler”, wobei die Umgebungstemperatur vernachlässigt werden kann. (Abstand Erde . 6
. 8
Sonne: 1,496 10 km, Durchmesser der Sonne: 1,39 10 km)
2.
Ein Haus verheizt im Jahr 1000 l Öl. Der Heizwert beträgt 10 kWh/l, der Wirkungsgrad der Heizung
70%, die Jahresnutzungsdauer 1600 Stunden, im Haus ist es 20°C warm und außen 8°C kalt (im Mittel). Da s
(quaderförmig angenommene) Haus ist 10 m lang, 8 m breit und 6 m hoch. Berechnen Sie den Wärmestrom und den Wärmedurchgangskoeffizienten k? Durch den Einbau einer überall 10 cm dicken Wärmedämmschicht soll der Ölverbrauch um 30% gesenkt werden. Welche Wärmeleitfähigkeit muss das Dämmmaterial haben? Welche Temperatur ergibt sich an der Grenze Wand-Dämmschicht?
3.
Der Wärmedurchgangskoeffizient von Einfachglas, Dicke 6 mm ist nach DIN mit 5,8 W/m²K angege.
ben. Die Wärmeleitfähigkeit von Glas beträgt 0,7 W/m K. Wie groß sind die Wärmeübergangskoeffizienten vom Innenraum zum Glas (α
αi) und von außen zum Glas (α
αa), wenn man annimmt, dass αa 20% größer
ist als αi.
Vergleichen Sie die Wärmestromdichten von Wärmeleitung und Wärmestrahlung während der Heizperiode, wobei folgendes vereinfachend angenommen wird: mittlere Innentemperatur: 21°C, mittlere Außentemperatur: 4°C, aufgrund der geringen IR-Transmiss ion des Glases wird nur die Hälfte der Wärmestrahlung
durchgelassen. Dauer des Tages: 9,45 Stunden, dabei mittlere Sonneneinstrahlung von 120 W/m². Berechnen Sie die mittlere Wärmestromdichte für 24 Stunden und hieraus einen mittleren Wärmedurchgangskoeffizienten. Vergleichen Sie ihn mit dem DIN-Wert.
4.
Eine Glühbirne habe eine Leistungsaufnahme von 100 W. Die Länge des Glühfadens aus Wolfram
betrage 70 mm, ∅ 0,1 mm, die Betriebstemperatur 2400 K. Bei welcher Wellenlänge liegt das Emissionsmaximum, wenn man den Glühfaden als "schwarzen Strahler" ansieht. Welche Leistung wird abgestrahlt, wenn die Umgebungstemperatur 20°C beträgt. Die rest liche Leistung wird durch Wärmeleitung über
die 2 Haltestäbe aus Tantal, Länge 30 mm, ∅ 1 mm, abgeführt. Wie groß ist der Wärmeübergangskoeffizient αW-Ta (die Kontaktfläche entspricht der Querschnittsfläche der Stäbe), wenn das "kalte Ende" nur
50°C warm sein soll? λTa = 56 W/(m.K). Wie groß ist der Temperatursprung, bedingt durch einen
Wärmeübergangswiderstand, an der Kontaktfläche?
5.
Ein Wohnhaus wird mit Gas geheizt, Heizwert 8,8 kWh/m³, Wirkungsgrad der Heizanlage 70%. Die
Jahresnutzungsdauer betrage 1700 h, die Wärmeleitfähigkeit der Wände, des Daches und des Bodens
.
0,5 W/m K, die Dicken jeweils 25 cm. Das (quaderförmig angenommene) Haus ist 14 m lang, 8 m breit und
7 m hoch. Wieviel Gas wird pro Jahr verbraucht, wenn die Raumtemperatur 21°C und die Außentempera tur 7°C im Mittel betragen?
Es soll 50% Gas gespart werden: Wie weit muss die Raumtemperatur abgesenkt werden? Stattdessen
soll überall außen eine Dämmschicht mit λ = 0,2 W/m²K angebracht werden. Wie dick muss diese Dämmschicht sein? Welche Temperatur stellt sich an der Dämmschicht ein?
6.
Der Wärmedurchgangskoeffizient für Einfachglas beträgt nach DIN k = 6 W/m²K. Berechnen Sie die
Wärmestromdichten von Wärmeleitung und Wärmestrahlung am Tage und nachts während der Heizperiode durch ein einfach verglastes Fenster, wobei folgendes vereinfachend angenommen wird: Innentemperatur (Tag): 21°C, (Nacht): 18°C, Außentemperatur (Tag): 6°C, (Nacht): 2°C, mittlere Dauer des Tages : 9h
25min, mittlere Sonneneinstrahlung: 140 W/m². Welche Wellenlänge hat das Emissionsmaximum der
Wärmestrahlung nachts, wenn der Innenraum als schwarzer Strahler angenommen wird. Beachten Sie,
dass die Transmission des Glases im Infraroten 70% beträgt. Berechnen Sie die mittlere GesamtWärmestromdichte für 24 Stunden und hieraus einen mittleren Gesamt-k-Wert. Vergleichen Sie diesen mit dem DIN k-Wert.
7.
Der Wärmedurchgangskoeffizient für ein Doppelglasfenster beträgt nach DIN k = 3 W/m²K. Wie
groß ist der k-Wert des Fensters, wenn nur Wärmeleitung zugrunde gelegt wird? Dicke des Glases:
.
.
4 mm, Dicke der Luftschicht: 12 mm, Wärmeleitfähigkeit von Glas: 0,7 W/m K, von Luft: 0,026 W/m K, Wär.
.
meübergang nach außen: 12 W/m² K, nach innen: 8 W/m² K. Berechnen Sie die Wärmestromdichten von
Wärmeleitung und Wärmestrahlung während der Heizperiode durch ein solches Fenster, wobei folgendes
vereinfachend angenommen wird: Innentemperatur: 20°C, Außentemperatur 4°C, der Innenraum: schwarzer
Strahler mit einem Emissionsgrad von 85%. Welche Wellenlänge hat das Emissionsmaximum der Wärmestrahlung? Schätzen Sie die solaren Gewinne durch Einstrahlung ab, so dass das Fenster den DIN
k-Wert erreicht. Welche Intensität hat die Sonnenstrahlung im Mittel, wenn angenommen wird, dass ein
Tag 9,5 h dauert und die Transmission des Glases für Licht 70% beträgt?
Ein Ofen, Oberfläche 250 m², besteht aus einer Stahlhülle (λst = 50 W/m.K) von 7 cm Dicke und
einer Ausmauerung (λA = 1,2. W/m.K) Die Temperaturen betragen innen 950°C, an der In nenwand 900°C,
8.
an der Außenwand 60°C, die Umgebung ist 25°C warm. Welche Strahlungsleistung wird an die Umgebung abgegeben, wenn der Emissionsgrad der Oberfläche 0,8 beträgt? Wie dick muss die Ausmauerung
sein, damit die Heizleistung 400 kW nicht überschreitet?

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