Globaler Kohlenstoff

Physik und Systemwissenschaften 1
Globaler Kohlenstoff-Haushalt
1 Lernziele
• Sie kennen die grossen globalen Kohlenstoffspeicher und wissen, wie sie zusammenhängen.
• Sie verstehen den Treibhauseffekt und die Rolle von CO2 im Wärmehaushalt der Atmosphäre.
• Sie kennen ein einfaches dynamisches Modell für den globalen Kohlenstoff-Haushalt.
2 Globale Kohlenstoffspeicher und wichtige Transportprozesse
Das chemische Element Kohlenstoff (C) besitzt aufgrund seiner chemischen Eigenschaften die
Fähigkeit zur Bildung komplexer chemischer Verbindungen (organische Verbindungen). Bis heute sind
rund 17 Millionen natürliche und synthetische (künstliche) solcher Moleküle bekannt, darunter viele, die
für das pflanzliche und tierische Leben entscheidend wichtig sind. Unser Interesse in diesem Abschnitt
gilt allerdings nicht der biologischen Bedeutung des Kohlenstoffs sondern den verschiedenen
Reservoirs, in welchen die riesigen, auf der Erde vorhandenen Kohlenstoffmengen gespeichert sind.
Tab. 1 gibt eine Übersicht über die wesentlichsten dieser Speicher.
Tab. 1: Globale Kohlenstoffspeicher
Speicher
Form des Kohlenstoffs
Menge
9
in 10 T
Kalziumkarbonat: CaCO3
Kalzium-Magnesiumkarbonat: CaMg(CO3)2
Kohlenwasserstoff-Sedimente, Bitumen: verschiedene C-Verbindungen
1.0·10
7
gelöstes Gas: CO2
2gelöste Kohlensäure und Dissoziationsstufen: H2CO3, HCO3 , CO3
4.2·10
4
Erdöl: verschiedene C-Verbindungen
Erdgas: verschiedene C-Verbindungen
Kohle: verschiedene C-Verbindungen
5.0·10
3
Humus: verschiedene C-Verbindungen
Torf: verschiedene C-Verbindungen
1.5·10
3
Vegetation
lebende Biomasse: verschiedene C-Verbindungen
8.5·10
2
Atmosphäre
Gas: CO2
7.5·10
2
Gesteine
Meerwasser
Fossile
Brennstoffe
Böden
Die Prozesse, welche Karbonatgesteine bilden (Sedimentation und Verfestigung) und wieder auflösen
(Verwitterung) aber auch die Bildung von fossilen Brennstoffen sind – verglichen mit den übrigen
Prozessen, welche zwischen den grossen Kohlenstoffspeichern ablaufen – sehr langsam und weisen
6
typische Zeiten von 10 Jahren auf.
Die in Böden vorliegende organische Substanz (Humus und Torf) hat sehr unterschiedliche Alter
(einige Tage bis über 1000 Jahre). Die Pflanzen bauen aus Sonnenlicht, Nährstoffen, Wasser und CO2
pflanzliche Substanz (Biomasse) auf, was als Photosynthese bezeichnet wird. Abgestorbene
Pflanzenteile werden an der Bodenoberfläche in Humus und Torf umgewandelt. Durch das Wachstum
der Pflanzen und die Humusbildung wird also Kohlenstoff von der Atmosphäre zunächst in die
Pflanzen und schliesslich in den Boden transportiert. Gleichzeitig wird ein Teil des vorhandenen
Humus und Torfs wieder abgebaut, wodurch CO2 frei wird und wieder in die Atmosphäre gelangt. Die
Prozesse des Auf- und Abbaus von Humus und Torf sind bisher wenig verstanden, obwohl Böden
einen sehr wichtiger Kohlenstoffspeicher darstellen.
Von enormer Bedeutung für den globalen Kohlenstoffhaushalt ist der Austausch zwischen der
Atmosphäre und den oberen, gut durchmischten Schichten der Ozeane. Diese umfassen die
Wassertiefen zwischen der Wasseroberfläche und rund 50 bis 150 m Meerestiefe. Die CO2Konzentrationen dieser Schichten und jene der unteren Atmosphäre streben ein gemeinsames
Gleichgewicht an. Bestehende Abweichungen von diesem Gleichgewicht werden umso schneller
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ausgeglichen, je grösser die Wasser-Luft-Kontaktfläche ist und je intensiver Wasser und Luft im
Kontaktbereich in Bewegung sind. Vor allem Turbulenz (d.h. die Verwirbelung von Luft und Wasser)
verstärkt den Austausch zwischen Wasser und Luft. Bei hoher Windstärke werden Ungleichgewichte
zwischen den Konzentrationen in Luft und Wasser im Allgemeinen viel schneller ausgeglichen als bei
Windstille. Ausserdem ist CO2 in kaltem Wasser viel löslicher als in warmem Wasser. Global gesehen
ergibt sich in den Polar- und Subpolargebieten im zeitlichen Mittel daher ein Nettostrom von der
Atmosphäre in den Ozean, in den tropischen und subtropischen Gebieten dagegen ein Nettostrom
vom Ozean in die Atmosphäre (Abb. 1).
Abb. 1: Berechneter Nettostrom von CO2 von der Atmosphäre in den Ozean
Hauptsächlich aufgrund höherer CO2-Löslichkeit in kaltem Wasser ergibt sich in den hohen Breiten
(Polargebiete) ein mittlerer Nettostrom von der Atmosphäre in den Ozean (blau und lila, negative
Vorzeichen), in den niederen Breiten dagegen ein Nettostrom vom Ozean in die Atmosphäre (gelb und
rot, positive Vorzeichen). Quelle: Feely et al. (2001).
Im Ozeanwasser liegt nur ein kleiner Teil des gelösten Kohlenstoffs (rund 1%) als CO2 vor. Der
restliche Kohlenstoff verbindet sich mit Wasser zu Kohlensäure (H2CO3)
CO2 + H 2 O ↔ H 2 CO3 ,
(1)
2-
-
die in zwei Stufen zu Karbonat (CO3 ) und Bikarbonat (HCO3 ) reagiert (dissoziiert)
H 2 CO3 ↔ HCO3- +H + ↔ CO32- + 2H + .
(2)
Die Gesamtheit von Karbonat, Bikarbonat, Kohlensäure und gelöstem Kohlendioxid wird als gelöster
Kohlenstoff bezeichnet. Über 90% des im Meerwasser gelösten Kohlenstoffs liegen als Bikarbonat vor.
Die tieferen Wasserschichten der Ozeane (unterhalb 50 bis 150 m) besitzen ein riesiges Volumen.
Ausserdem kann das Tiefenwasser aufgrund seiner tieferen Temperaturen und des hohen
hydrostatischen Drucks spezifisch (pro Volumen) viel mehr CO2 lösen als das Oberflächenwasser.
Damit besitzen die tiefen Wasserschichten grundsätzlich ein enormes Aufnahmevermögen für
gelösten Kohlenstoff. Allerdings ist der konvektive Austausch zwischen Oberflächen- und
Tiefenwasser wenig intensiv und Diffusionsprozesse allein sind so langsam, dass sie kaum
nennenswert zum Vertikaltransport des gelösten Kohlenstoffs beitragen. Aus diesen Gründen gelangt
Kohlenstoff, der sich in den oberen Meeresschichten gelöst hat erst stark verzögert in tiefere
Wasserschichten.
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CO2 ist bei Normalbedingungen ein geruch- und farbloses Gas. Obwohl es in der Atmosphäre nur in
3
-3
geringen Konzentrationen (rund 350 cm m ) vorkommt, ist es für den Wärmehaushalt der Erde
entscheidend wichtig, weil es zum sogenannten Treibhauseffekt beiträgt. CO2 wird in grossen Mengen
durch natürliche und künstliche Verbrennungsprozesse von fossilen Brennstoffen und Holz (Tab. 1)
erzeugt und gelangt zunächst in die Atmosphäre. Von grosser Bedeutung für das globale Klima ist
nun, wie sich das freigesetzte CO2 auf die verschiedenen grossen Speicher verteilt, welche durch
relativ ‚schnelle Prozesse’ mit der Atmosphäre verbunden sind und v.a., welcher Anteil langfristig in der
Atmosphäre bleibt und dort zur globalen Temperaturerhöhung beiträgt.
Einen Eindruck von der historischen Entwicklung der CO2-Konzentrationen in der Atmosphäre gibt
Abb. 2. Die Konzentration des atmosphärischen CO2 hat seit Beginn der Industrialisierung v.a. durch
vermehrte Verbrennung fossiler Energieträger stark zugenommen. Seit 1958 werden auf dem Mauna
Loa (Hawaii) CO2-Konzentrationen gemessen, welche – aufgrund der Ferne des Messstandorts von
grossen Emittenten – als repräsentativ für die zivilisationsferne Atmosphäre gelten können. Diese
Messungen stellen weltweit die längste Messreihe dar; die Jahreszyklen reflektieren die jahreszeitlich
schwankende Photosynthese-Aktivität der Pflanzen.
Abb. 2: CO2-Konzentrationen in der Atmosphäre (Mauna Loa, Hawaii)
Diese weltweit längste Messreihe ist durch eine starke Zunahme und überlagerte Jahreszyklen
gekennzeichnet, welche sich aus der Photosynthese-Aktivität der Pflanzen ergeben.
3 Globaler Strahlungshaushalt und Treibhauseffekt
Wir wollen ein qualitatives Verständnis der Temperaturstrahlung aufbauen, um den Strahlungshaushalt
des Systems Erde-Atmosphäre grob verstehen zu können. Als Temperatur- oder Wärmestrahlung
bezeichnet man das Phänomen, dass jeder Körper mit einer Temperatur T > 0 Strahlung abgibt
(emittiert). Dies wird durch drei grundlegende Gesetze beschrieben: das Wiensche
Verschiebungsgesetz, des Plancksche Strahlungsgesetz und das Stefan-Boltzmann-Gesetz.
3.1
Physikalische Gesetzmässigkeiten
Entscheidend für das Verständnis des globalen Strahlungshaushalts sind drei Strahlungsgesetze: das
Wiensche Verschiebungsgesetz, das Plancksche Strahlungsgesetz und das Stefan-BoltzmannGesetz.
3.1.1 Wiensches Verschiebungsgesetz
Die Wellenlänge, bei der ein idealer schwarzer Strahler seine grösste Strahlungsleistung λmax emittiert,
ist proportional zu seiner reziproken Temperatur 1/ T :
λmax ∼
1
.
T
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(3)
3
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Die mittlere Temperatur der Erdoberfläche beträgt rund 288 K, jene der Sonne rund 5900 K. (3) erklärt,
warum die Erde ihre maximale Ausstrahlung bei sehr viel grösseren Wellenlängen als die Sonne hat.
Das Ausstrahlungsmaximum der Erde liegt im Infrarotbereich (10 µm, Abb. 4), das der Sonne im
sichtbaren Bereich (0.49 µm, Abb. 3).
3.1.2 Plancksches Strahlungsgesetz
Planck hat als erster erklärt, wie sich die Strahlungsleistung P eines idealen schwarzen Strahlers der
Temperatur T spektral, d.h. auf die verschiedenen Wellenlängen λ verteilt. P(λ ) steigt im Bereich
0 ≤ λ < λmax ] steil an und fällt für λ > λmax flacher ab (Abb. 3).
3.1.3 Stefan-Boltzmann-Gesetz
Die gesamte, über alle Wellenlängen integrierte Strahlungsleistung eines idealen schwarzen Strahlers
ist proportional zur 4. Potenz seiner Temperatur, d.h.
∫λ P ( λ ) d λ ∼ T
3.2
4
.
(4)
Solare Strahlung
Die solare Strahlung – die Temperaturstrahlung der Sonne – ist die bei Weitem wichtigste
Energiequelle des Erde-Atmosphäre-Systems. Abb. 3 zeigt ein zeitlich und örtlich gemitteltes
Spektrum der solaren Strahlung am oberen Rand der Atmosphäre sowie an der Erdoberfläche im
Vergleich mit einem idealen schwarzen Strahler. Folgende Punkte lassen sich festhalten:
• Die Sonne strahlt annähernd wie ein schwarzer Körper mit einer Oberflächentemperatur von
5700°C; λmax liegt im sichtbaren Bereich, ungefähr bei 0.49 µm.
• Bei der Passage der Atmosphäre verliert die solare Strahlung einen grossen Teil ihrer
Gesamtenergie. Dies ist darauf zurückzuführen, dass ein Teil der einfallenden Strahlung an
atmosphärischen Gasen reflektiert oder absorbiert wird. Aus denselben Gründen verändert sich
auch die spektrale Zusammensetzung. Reflexion findet v.a. im sichtbaren Wellenlängenbereich
statt; die wichtigsten absorbierenden Gase für die solare Strahlung sind O3 im UV- und Blaubereich,
O2 im übrigen sichtbaren und nahen IR-Bereich sowie H2O und CO2 im IR-Bereich.
Abb. 3: Solares Strahlungsspektrum am oberen und unteren Rand der Atmosphäre
Bei der Passage der Atmosphäre reduziert sich die Gesamtenergie (Fläche unter den dargestellten
Kurven) der solaren Strahlung durch Reflexion und Adsorption. Ausserdem wird das Spektrum
qualitativ verändert. Quelle: Roedel (1992).
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3.3
Strahlung des Systems Erde-Atmosphäre
Durch Absorption von Strahlung erwärmen sich die Erdoberfläche und die Atmosphäre. Beide strahlen
entsprechend ihren Temperaturen im IR-Bereich. Dabei kann die Erdoberfläche ausschliesslich nach
oben abstrahlen. Die Atmosphäre strahlt dagegen gleichzeitig nach oben und nach unten. Die nach
unten gerichtete Strahlung stellt für den Strahlungshaushalt der Erdoberfläche einen Gewinn dar, d.h.
sie reduziert den Energieverlust durch die langwellige Ausstrahlung und wird als atmosphärische
Gegenstrahlung bezeichnet.
Abb. 4 zeigt die mittleren Spektren von Erdoberfläche und Atmosphäre, nämlich
• der Brutto-Ausstrahlung der Erde (a)
• der atmosphärischen Gegenstrahlung, also der Temperaturstrahlung der Atmosphäre zurück zur
Erde (b) und
• der Differenz zwischen den beiden, also der Netto-Ausstrahlung der Erdoberfläche (c).
Die Brutto-Ausstrahlung entspricht weitgehend der eines schwarzen Körpers mit einer
Oberflächentemperatur von 15° C. Die Gegenstrahlung ergibt sich aus der Absorption verschiedener
Gase im IR-Bereich: H2O, CO2, O3, CH4, N2O, NO, NO2, CO, CClF3, CCl2F2 u.a. Diese Gase heissen
Treibhausgase, weil sie – wie das Glasdach eines Treibhauses – im IR-Bereich absorbieren und so die
Netto-Ausstrahlung der Erde reduzieren. Man hat abgeschätzt, dass ohne die genannten Gase die
Oberflächentemperatur der Erde um rund 30° C tiefer wäre. Aus menschlicher Sicht ist also der
Treibhauseffekt höchst erwünscht. Unerwünscht ist dagegen seine rasche und unkontrollierte
Zunahme. Die Absorptionswirkung der oben genannten Gase führt dazu, dass die Erde nur im Bereich
zwischen 8 und 13 µm relativ ungehindert ausstrahlen kann. Dieser Wellenlängenbereich wird daher
‚Fenster’ genannt.
Die besondere Rolle des CO2 für den Treibhauseffekt ergibt sich nun v.a. daraus, dass dieses Gas von
allen oben genannten am stärksten zunimmt und dass es mit seinen Absorptionseigenschaften, das
oben genannte ‚Fenster’ zu den grossen Wellenlängen hin beschränkt (Abb. 4). Jede Zunahme des
atmosphärischen CO2 führt daher dazu, dass das ‚Fenster’ und damit die Ausstrahlung der Erde,
kleiner wird.
Abb. 4: Spektren der Erd- und Atmosphärenstrahlung
Die Brutto-Ausstrahlung der Erde entspricht annähernd jener eines schwarzen Körpers mit einer
Oberflächentemperatur von 15° C (a). Die atmosphärische Gegenstrahlung ist durch die Absorption
verschiedener Gase, v.a. H2O und CO2 in verschiedenen Teilen des IR-Bereichs bedingt (b). Die
Differenz von Brutto-Ausstrahlung und Gegenstrahlung entspricht der Netto-Ausstrahlung der Erde,
welche zwischen 8 und 13 µm am grössten ist (c). Quelle: Roedel (1992).
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4 Modellierung des globalen Kohlenstoff-Haushalts
Wir entwickeln nun ein einfaches dynamisches Modell für das Verhalten der globalen
Kohlenstoffspeicher Atmosphäre, Biospäre (Vegetation) und obere und untere Meeresschichten. Mit
diesem können wir schliesslich die Dynamik der globalen C-Verteilung beschreiben und abschätzen,
wie das System auf CO2-Emissionen reagiert, d.h. welche Mengen wie lange in der Atmoshphäre
bleiben.
Die oben genannten Kohlenstoffspeicher Atmosphäre ( A ), obere Meeresschichten ( M ), untere
Meeresschichten ( D ) und Biosphäre ( B ) stehen teilweise miteinander in Verbindung und sind je
durch eine Masse an gespeichertem Kohlenstoff mi , i ∈ { A, B, M , D} charakterisiert (Abb. 5). Wir
nehmen an, dass CO2-Immissionen in die Atmosphäre den einzigen Kohlenstoff-Input ins System
darstellen.
I in
mA
I AM , I MA
I AB , I BA
mM
mB
I MD , I DM
mD
Abb. 5: Modell des globalen Kohlenstoff-Haushalts
Immissionen in die Atmosphäre sind der einzige Kohlenstoffinput ins System.
Für die Berechnung der Kohlenstoffflüsse zwischen den Speichern nehmen wir an, dass sich der
Strom von Speicher i nach Speicher j als Produkt einer Ratenkonstante α ij und der Menge im
Ausgangsspeicher mi ergibt. Damit wird die Differentialgleichung für Speicher i
 ∑ α ji m j − ∑ α ij mi + I in
d
 j∈C
j∈Ci
mi =  i
dt
 ∑ α ji m j − ∑ α ij mi
j∈Ci
 j∈Ci
i=A
i≠A
.
(5)
Ci ist die Menge der Speicher, welche mit i verbunden sind. Die Kohlenstoffmasse in einem Speicher
kann als Mass für die ‚Unbehaglichkeit’ des Kohlenstoffs in diesem Speicher interpretiert werden und
stellt ist damit eine treibende Kraft für den Wegfluss des Kohlenstoffs aus diesem Speicher dar.
5 Referenzen
Feely, R.A., C.L. Sabine, T. Takahashi & R. Wanninkhof (2001): Uptake and Storage of Carbon
Dioxide in the Ocean: The Global CO2 Survey. Oceanography, 14(4), 18–32.
Roedel, W. (1992): Physik unserer Umwelt: Die Atmosphäre. Springer-Verlag, Berlin.
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