Vortrag "Obertöne"

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Vortrag "Obertöne", gehalten in einigen Harmony Colleges
(dies sind meine Notizen und Gedächtnisstützen, nicht voll ausgearbeitet)
Immer Bezug auf BBS!
Geräte: Oszilloskop, Computer, Keyboard, Stimmgabeln, Mikrofon, Taschenrechner für
Berechnungen, CD für Keepsake?
Einleitung:
Bei der Untersuchung von Schall muss zwischen zwei Betrachtungsweisen unterschieden werden:
a) Schallerzeugung
b) Schallempfindung
Auf Barbershop bezogen bedeutet dies:
Schallerzeugung: Schwingung (hier Stimmbänder), Ton (Stimmgabel, Schwingungsbild, y =sin x,
Sinuston,
Klang, Geräusch - mit Versuchen
harmonisch (Ton), periodisch (Klang) erklären
In der Musik kommen vor Allem Klänge vor.
Fachausdrücke
Erscheinung Einheit
Frequenz
Tonhöhe
1 Hertz=1 Schwingung pro Sek.
Amplitude
Lautstärke
1 Dezibel (Verhältnis von zwei Schalldruckmaßen)
Damit sind wir bei der Schallempfindung, denn nicht alle Lautstärken und Frequenzen, die erzeugt
werden, werden auch gehört.
Hier ein Beispiel: Man kann nur Frequenzen in einem bestimmten Bereich hören, der so genannte
Hörfrequenzbereich beträgt bei Kindern ca. 16-20000Hz, und mit zunehmendem Alter geht die
Obergrenze langsam aber sicher runter. Bei mir sind es noch ca. 11-12000 Hz.
Wie viel Hertz hat nun Musik?
440 Hz = a', 220 Hz = a (mit Pitch oder Keyboard und Oszilloskop zeigen) Erste Erkenntnis:
Oktave Faktor 2
Überlagerung von Tönen führt zu Klängen (2 Stimmgabeln) od. Stimmgabel und
Computer/Keyboard - Sinuston
Jean-Baptiste Fourier (1768-1830) hat mathematisch herausgefunden, dass sich tatsächlich alle
nicht harmonischen, aber periodischen Schwingungen aus einzelnen harmonischen Tönen
zusammen setzen. Diese kann man mit Hilfe der so genannten Fourier-Analyse berechnen und
wieder voneinander trennen.
Für die Musik bedeutet das, dass Klänge sich aus Tönen zusammen setzen.
Weiterhin hat Fourier herausgefunden, dass die Frequenzen der überlagerten Töne ganzzahlige
Vielfache der Frequenz des Grundtons sind.
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Die Obertonreihe von a' ist also, beginnend mit dem Ton selbst (mit Keyboard spielen)
Frequenz/Hz
Verhältnis
Ton
Intervall
440
1:1
a'
Prime
880
1:2
a''
Oktave
1320
1:3
e'''
Quint zur Oktave
1760
1:4
a'''
Doppeloktave
2200
1:5
cis''''
dazu die große Terz
2640
1:6
e''''
Oktave zur Quint aus 1:3
3080
1:7
g''''
Septime zum 4. Partialton!!!!
3520
1:8
a''''
drei Oktaven höher
3960
1:9
h''''
Quint zur Quint
4400
1:10
cis'''''
Oktave zu Nr. 5
und so weiter! Irgendwann werden die Obertöne so hoch, dass wir sie nicht mehr hören können siehe oben, Hörbereich -, und leider nimmt auch ihre Amplitude und damit ihre Lautstärke nach
oben immer mehr ab. 30 Minuten
Obertöne singen! Dies hat nichts Mystisches, wie ich früher mal geglaubt habe, sondern ist
angewandte Physik. Die Schwingung wird von den Stimmbändern erzeugt, und die diversen
Hohlräume im Schädel sind die Resonanzräume. Sie werden bei verschiedenen Tonhöhen und
verschiedenen Vokalen verschieden stark zum Schwingen angeregt, also ruhig viel damit
experimentieren. Bei mir zum Beispiel kommt ein mittlerer bis tiefer Ton am besten in Verbindung
mit o oder ü, und ü macht ganz andere Obertöne als o. Bei a, e und ä höre ich nur sehr selten was.
Das kann bei jedem Anderen schon wieder ganz unterschiedlich ausfallen. Außerdem muss man
viel mit der Zunge experimentieren, wo sie denn für welchen Ton am besten platziert wird.
Hier in Coesfeld habe ich 1993 meine ersten Obertöne gesungen, damals hieß das hier noch
Chorwerkstatt. Gleichzeitig lief ein Obertonkurs, und an einem Nachmittag durften wir tauschen, da
hieß es Obertöne für Barbershopper und Barbershop für Obertöner. Der Dozent hat mir damals am
meisten geholfen mit dem Bild, dass ich einen Schornstein im Mund und durch die Nase forme.
Viel experimentieren!
Unisono ergibt Oktave, Quinte, Terz, Sept, Sekunde. 45 Minuten
Hier ist es nun an der Zeit, die wichtigsten Intervalle mit ihren Frequenzverhältnissen einmal
aufzulisten:
Intervalle - Frequenzverhältnisse
Name
tieferer Ton
höherer Ton (evtl. Rechenbeispiele)
Oktave
1
2
Quinte (s.o.)
2
3
Quarte:
3
4 (von Quint zu Oktave)
gr. Terz
4
5 (vgl. Obertonreihe)
kl. Terz
5
6 (gr. Terz bis Quinte d. Grundtons)
kl. Septime
4
7 (vgl. Obertonreihe)
gr. Sekunde
8
9 (vgl. Obertonreihe)
Was hat das nun mit Barbershop zu tun?
Unser Ziel ist es, die Obertöne unserer Mitsänger/innen mit unserer Stimme zu verstärken. Mit
anderen Worten: Genau und möglichst sofort, nicht erst nach einer halben Sekunde Einschwingzeit
deren Frequenz zu treffen, das heißt: Gleiche Tonhöhe, nicht "schief" singen! Beispielsweise eine
Quinte genau im Frequenzverhältnis 3:2 vom höheren Ton zum tieferen.
Singen: Oktave ergibt Quinte
Quinte ergibt Oktave und hohe Terz. 60 Minuten
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Folie/HO
Und jetzt wird es interessant:
Nun müssten 7 Oktaven (Anfangston =1) eigentlich 12 Quinten sein. Sind sie aber nicht!
Quinten: c-g-d-a-e-h-fis-cis-gis-dis-ais-eis-his=c??
Oktaven: c
c
c
c
c
c
c
c
Beweis: 7 Oktaven sind 7 mal die doppelte Frequenz, also:
Anfangsfrequenz*2*2*2*2*2*2*2*
=Anfangsfrequenz*27
=Anfangsfrequenz*128
12 Quinten sind die Anfangsfrequenz mal 3/2, das Ganze 12 mal, also:
Anfangsfrequenz*3/2*3/2*3/2*3/2*3/2*3/2*3/2*3/2*3/2*3/2*3/2*3/2
=Anfangsfrequenz*(3/2)12
=Anfangsfrequenz*129,746337891!!!!
Das ergibt eine Abweichung von ca. 129,7:128=1,01364326477,
das heißt, nach 7 Oktaven klingt der aus reinen Quinten aufwärts gebildete Ton ein bisschen höher
als der aus Oktaven gebildete Ton. Schade eigentlich, denn das bedeutet, dass ein Orchester, wo
hohe und tiefe Instrumente zusammen spielen, unsauber zusammen klingen würde und dass
verschiedene Tonarten unterschiedlich gut oder schlecht zusammen klingen. Um dies zu
vermeiden,und weil nicht sein kann, was nicht sein darf, erfand man im 17. Jh. die so genannte
"temperierte Stimmung", die diesen kleinen Unterschied gleichmäßig auf alle Töne und Halbtöne
in der Tonleiter verteilt. Wenn alle Instrumente temperiert gestimmt sind, können sie in jeder
Tonart hinreichend wohlklingend zusammen spielen. Das hat Bach mit seinem Werk "Das
Wohltemperierte Klavier", in dem je ein Präludium und eine Fuge in jeder Tonart vorkommt,
ausgenutzt.
Leider geht dabei der Effekt im wahrsten Sinne flöten, dass die von den Instrumenten produzierten
Obertöne von anderen Instrumenten verstärkt werden, denn die Frequenzen und Tonhöhen sind ja
nun unterschiedlich, wenn auch minimal. Aber das reicht schon aus, die Obertöne nun nicht zu
verstärken.
Wir Barbershopsänger versuchen jedoch, so nah wie möglich an die so genannte "reine Stimmung"
heran zu kommen, indem wir die Obertöne der anderen Sänger mit unseren Stimmen verstärken,
Und dann genau entsteht der Eindruck des "expanded sound", des erweiterten Klanges, und man
hört mehr Töne als nur vier.
Deshalb erklingt Barbershop immer ohne instrumentale Begleitung, und streng genommen sollte
man auch nicht mit Klavier üben, da dies das Gehör verderben kann. Aus demselben Grund ist
Vibrato im Barbershop nicht gern gesehen, denn bei der schwankenden Tonhöhe wechseln die
Obertöne ständig mit, und die Chancen sind einfach schlecht, dass man dieselben Obertöne
produziert wie die anderen.
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70 Minuten
Beispiel: Wir singen einen C-Dur-Akkord.
Folie "Verstärkung von Obertönen“
Nun wird auch klar, a) warum der Bass die besten Chancen hat, möglichst viele Obertöne zu
produzieren, weil er nämlich am tiefsten singt und viele Obertöne halt im hörbaren Bereich sind.
Aus demselben Grund ist Männer-Barbershop einfach geiler als von Frauen. Muss man ganz klar
sagen.
Differenztöne, ggf. Keepsake-CD
Ausbalancieren: Grundton und Quinte laut (Folie), Terz und Sept leiser. Zusätzlich wegen der
geringen Empfindlichkeit des Gehörs für niedrige Frequenzen Pyramidensound: Bass 4, Lead 3,
Bari 2, Tenor 1. 80 Minuten
Horizontal melodisch: Here is why some guys sing flat / Reserve

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