Übung Chapter 5

Übung zur Veranstaltung Arbeitsmärkte
Nele Franz
TU Dortmund, WS 2015/2016
Kapitel 5: Arbeitslosigkeit
Macroeconomics/Labor economics
Dezember 2015
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
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Road Map des Kurses
Kapitel
Kapitel
Kapitel
Kapitel
1:
2:
3:
4:
Arbeitsangebot
Optimal Labor Tax
Investitionen in Bildung
Diskriminierung
Kapitel 5: Arbeitslosigkeit C&Z Ch.9 (pp. 553-625), Ch. 5 (pp. 253-317)
Kapitel 6: Arbeitsmarktpolitische Instrumente
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Outline
1
Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Das Matching Modell
2
Das einfache McCall Suchmodell
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Gliederung
1
Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Das Matching Modell
2
Das einfache McCall Suchmodell
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Die Beveridge-Kurve
Die Beverdige-Kurve beschreibt das Verhältnis zwischen oenen Stellen und
Arbeitslosigkeit auf einem Arbeitsmarkt.
In jedem Moment werden neue oene Stellen geschaen und gleichzeitig verlieren
Arbeitnehmer ihren Job.
oene Stellen werden geschaen, wenn die Konjunktur gut ist.
Arbeitslosigkeit entsteht, wenn die Konjunktur schlecht ist.
Je nach Lage im Koordinatensystem dominiert eine strukturelle Arbeitslosigkeit
(u>v) oene Stellen) oder die friktionelle Arbeitslosigkeit (u<v).
u= Arbeitslosenrate
v= vacancy rate: Ratio zwischen oenen Stellen und Erwerbstätigen
empirisch: Ratio zwischen oenen Stellen und der Summe aller Beschäftigten und
vakanten Stellen
vgl. Folien 21 und 22 der Vorlesung!
Nele Franz (TU Dortmund)
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Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Die Beveridge-Kurve
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
6 / 53
Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Die Beveridge-Kurve
Die volkswirtschaftliche Lage ist umso besser, je höher die Anzahl oener Stellen
und je niedriger die Arbeitslosigkeit ist.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Die Beveridge-Kurve
Friktionen am Arbeitsmarkt sind umso gröÿer, je höher die Anzahl oener Stellen
bei konstanter Arbeitslosigkeit ist.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Die Beveridge-Kurve für die USA
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Die Beveridge-Kurve für die USA
Während der groÿen Rezession 2008-2009 sind gleichzeitig die oenen Stellen
gefallen und die Arbeitslosigkeit gestiegn. Vgl. dazu die Punkte 2007 Q3 und 2009
Q3.
In der Erholungsphase danach (vgl. 2009 Q3 - 2012 Q4) wurden mehr oene
Stellen nötig, um dasselbe Arbeitslosigkeitsniveau zu erreichen.
Dies könnte darauf hinweisen, dass die Beveridge-Kurve sich seit der Rezession
nach rechts verschoben hat.
eine Rechtsverschiebung der Beveridge-Kurve wird interpretiert als strukturelle
Verschiebung, die eine geringere Ezienz im Matching zwischen Arbeitern und
Firmen abbildet. Gründe können sein:
1
2
3
Reallokationsschocks, die ganze Sektoren schrumpfen lieÿen (Bankensektor).
occupational mismatch aufgrund geringerer Mobiltität von Arbeitern könnte ein
weiterer Grund sein, da die Arbeiter nach der Immobilienkrise ihre Häuser nicht
mehr verkaufen können und somit immobil sind.
skill mismatch, da in einer Erholungsphase versucht wird, neue oene Stellen mit
höher Qualizierten zu besetzen.
Nele Franz (TU Dortmund)
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Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Die Beveridge-Kurve für die USA
eine andere Interpretation der Entwicklungen in den USA ist eine transitorische
Entwicklung von Arbeitsoligkeit und oenen Stellen, die sich seit 2010 wieder
zurückentwickelt, bis der Ausgangszustand wie in 2007 wieder hergestellt ist.
Argumentiert wird hier, dass es zwischen der Schaung einer oenen Stelle und
der tatsächlichen Besetzung immer eine Verzögerung gibt, die sich in einem
vorübergehend höheren Bedarf an oenen Stellen für eine gegebene
Arbeitslosigkeit zeigt.
Davis et al. (2012) beobachten, dass zwischen 2008 und 2011 auch die Intensität
der Suche nach Arbeitern geringer war.
Nele Franz (TU Dortmund)
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Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Die Beveridge-Kurve für die USA
Nele Franz (TU Dortmund)
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12 / 53
Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Die Beveridge-Kurve für die USA - Transitory
Nele Franz (TU Dortmund)
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Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Die Beveridge-Kurve in Deutschland
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
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Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Die Beveridge-Kurve in Deutschland
zwischen 2005 und 2012 el die Arbeitslosenrate stark.
Starker Kontrast zu den USA und anderen Euro-Ländern
Figure 9.18 suggeriert, dass neben einer Bewegung entlang der Beveridge-Kurve
auch eine Verschiebung stattgefunden hat.
Vgl. 2001 und 2011
Begründet wird die höhere Ezienz des deutschen Arbeitsmarktes mit den zum
01. Januar 2003 in Kraft getretenen Hartz-Reformen: Picht zur Annahme von
Stellen, Mini-Jobs, Midi-Jobs
Auÿerdem werden die Regelungen zur Kurzarbeit als Begründung angeführt.
Nele Franz (TU Dortmund)
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Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Das Matching Modell
Gliederung
1
Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Das Matching Modell
2
Das einfache McCall Suchmodell
Nele Franz (TU Dortmund)
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Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Das Matching Modell
Matching-Modelle
Matching Modelle liefern eine analytische Erklärung für die Beveridge-Kurve.
Transaktionskosten auf dem Arbeitsmarkt erklären die Koexistenz von oenen
Stellen und Arbeitslosigkeit.
Der Lohn resultiert aus einem Bargaining Prozess zwischen Arbeitsgebern und
Arbeitnehmern.
Die bisherige Annahme von kompetitiven Löhnen wird aufgehoben.
Zentral sind immer Suchfriktionen, denen der Markt unterliegt.
Die Matching Funktion aggregiert die Ergebnisse der Begegnung zwischen
Arbeitsplatzsuchenden und vakanten Stellen.
Nele Franz (TU Dortmund)
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Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Das Matching Modell
Matching-Modelle: Annahmen
Zeit ist diskret, Arbeiter leben unendlich lang, sind risikoneutral.
Kontinuum identischer Arbeiter mit Masse 1.
Nur Arbeitslose suchen neue Jobs: kein On-the-Job-Search
Konstante Skalenerträge: Der Wert eines Jobs ist unabhängig von der Gröÿe des
Marktes.
Ein Arbeitssuchender kann nur bei einer Firma vorstellig werden, jede Firma hat
maximal einen oder keinen Arbeiter.
Jeder Match hat den gleichen Wert.
Angestellte Arbeiter produzieren y > 0 Guteinheiten.
Nele Franz (TU Dortmund)
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Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Das Matching Modell
Matching-Modelle
m = m(v , u)
mit v =vakante Stellen und u =unemployment
M(U, V ) gibt die Zahl der Neueinstellungen an.
Freier Markteintritt.
Die Zahl der Neueinstellungen ist null wenn entweder die ZAlh der arbeitslosen
oder die Zahl der Vakanten Stellen null ist: M(V , 0) = M(0, U) = 0
Die Zahl der Neueinstellungen steigt mit der Zahl der Arbeitslosen U und der Zahl
der oenen Stellen V, d.h. Mv0 (V , U) > 0 und Mu0 (V , U) > 0
θ = v /u gibt die Marktenge an.
m(θ ) sei die Wahrscheinlichkeit, mit der eine Firma einen Arbeitnehmer ndet.
mit der Wahrscheinlichkeit θ m(θ ) ndet ein Arbeitsloser eine Stelle.
Der Nutzen einer Stelle hängt vom Lohn w bzw. der Produktivität y ab.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Das Matching Modell
Matching-Modelle: Arbeitsnachfragekurve
c
β
=
(y − w )
q(θ )
1 − (1 − λ )β
Steigt der Lohn, dann sinkt der Gewinn aus einer Beschäftigung.
Weniger oene Stellen werden geschaen, da dies Kosten verursacht.
Dadurch steigt die Matchingwahrscheinlichkeit einer geschaenen oenen Stelle.
Der Wert der geschaenen oenen Stelle ist wieder null.
> Der Verlauf der Arbeitsnachfragekurve im (w , θ )-Diagramm ist fallend.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Das Matching Modell
Matching-Modelle: Lohnkurve
w = (1 − η)b + η(y + θ c)
Die Lohnkurve verschiebt sich nach oben, wenn die Produktivität y oder das
Arbeitslosengeld b steigt.
Die Lohnkurve dreht sich nach oben, wenn sich die Kosten c für die Schaung
einer oenen Stelle erhöhen oder sich die Matchingtechnologie (also θ ) verbessert.
Die Lohnkurve dreht und verschiebt sich nach oben, wenn sich die relative
Verhandlungsmacht der Arbeiter η erhöht.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
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Arbeitslosigkeit
Das Matching Modell
Matching-Modelle: Comparative Statics
Bargaining Power
Parameter η beschreibt die Lohnverhandlungsmacht der Arbeiter.
Für ein gegebenes Level θ wird eine Steigerung der Marktmacht der Arbeiter den
Lohn steigern.
Da die Nachfrage nach Arbeit gleich bleibt, wird die Lohnkurve nach oben
verschoben und ein höherer Lohn erzielt.
Der höhere Lohn w wird den erwarteten Gewinn eines besetzten Jobs J(w )
mindern. Dies ist unter der free entry condition gleichbedeutend mit geringeren
Kosten c eines vakanten Jobs.
Es werden weniger Vakanzen v angeboten, wodurch die Marktenge θ =
v
u
sinkt.
Steigt η , verschiebt sich die Lohnkurve nach oben und es wird ein neues
Gleichgewicht bei höherem Lohn, geringerer Marktenge und höherer
Arbeitslosigkeit erreicht.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
22 / 53
Arbeitslosigkeit
Das Matching Modell
Matching-Modelle: Comparative Statics
Unemployment Benets
Eine Erhöhung des Arbeitslosengelds b führt zu einer Erhöhung der Outside
Option für Arbeiter.
Auch hier verschiebt sich durch die gröÿere Marktmacht die Lohnkurve nach oben.
Der Eekt einer Erhöhung von b entspricht also dem Eekt einer Erhöhung von η
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
23 / 53
Arbeitslosigkeit
Das Matching Modell
Matching-Modelle: Comparative Statics
Eciency of the Matching Process
die Matchingezienz ist gegeben durch m(θ ) = m( vu ).
Erhöht sich m(θ ), erhöht sich damit auch q(θ ) =
m(θ )
θ
und p(θ ) = m(θ ).
Die Wahrscheinlichkeit eines Matches zwischen Firma und Arbeiter erhöht sich
also bei gleichbleibender Marktenge.
Die erhöhte Matchingwahrscheinlichkeit erhöht die Bargaining Power der Arbeiter,
weil deren erwarteter Nutzen U steigt. Dadurch steigt der Lohndruck und die
Wage Curve verschiebt sich nach oben.
Gleichzeitig erhöht sich q(θ ), die Wahrscheinlichkeit, einen vakanten Job zu
besetzen. Dies mindert die Kosten eines vakanten Jobs, V und damit werden
mehr Stellen geschaen.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
24 / 53
Arbeitslosigkeit
Das Matching Modell
Matching-Modelle: Comparative Statics
Job-Destruction Rate
λ beschreibt die Wahrscheinlichkeitsrate, mit der ein bestehender Match aufgelöst
wird, also ein bestezter Job zerstört wird.
Steigt die Job-destruction-rate, sinkt damit auch die Matchingezienz: der Wert
einer bestezten Stelle sinkt für Arbeiter und Firma: W (w ) und J(w ).
Eine Erhöhung von λ hat einen direkten Eekt auf die Job-Creation-Bedingung.
Die Job-Creation-Bedingung verschiebt sich nach links.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
25 / 53
Arbeitslosigkeit
Das Matching Modell
Matching-Modelle: Comparative Statics
Productivity
Wenn y ceteris paribus steigt, hat dies Einuss sowohl auf die Lohnkurve, als auch
auf die Job-Creation-Bedingung.
Der Einuss auf die Lohnkurve ist eindeutig: Die Löhne steigen bei gleicher
Marktenge. die Lohnkurve verschiebt sich nach oben.
Der Eekt auf θ wird von zwei Seiten beeinust:
1
2
3
4
Die höhere Produktivität vergröÿert den Surplus, den sich Arbeiter und Firma teilen.
Es können also höhere Löhne UND höhere Prote erzielt werden (bei konstantem
η ).
Höhere Löhne setzen den Anreiz, die vakanten Stellen zu verringern...
Höhere Prote setzen den Anreiz, mehr vakante Stellen zu schaen...
Die Eekte führen zu einer Simultanverschiebung der Lohnkurve und der
Job-Creation-Bedingung nach oben.
In unserem Modell zeigt Jung, dass der Lohn weniger steigt, als die Produktivität.
Gesamteekt bei unserem einfachen Modell ist also: steigende Löhne, steigende
Marktenge udn fallende Arbeitslosigkeit.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
26 / 53
Arbeitslosigkeit
Das Matching Modell
Aufgabe: Mortensen-Pissarides-Modell
Betrachten Sie das Mortensen-Pissarides-Modell mit der Lohnsetzungs-Kurve und der
Job-Creation Bedingung
w = (1 − η)b + η(y + θ c)
(1)
c
β
=
(y − w )
q(θ )
1 − (1 − λ )β
(2)
wobei c die Vakanzkosten, η die Verhandlungsmacht der Arbeitnehmer, b die
Aussenoption, y Produktivität, λ die Separationswahrscheinlichkeit und β der
Diskontfaktor, w der Lohn, q die Wahrcsheinlichkeit aus Firmensicht mit einem
Arbeitnehmer zu matchen, θ die Marktenge, v die Vakanzen und u die Arbeitslosen
darstellt.
Die zugrundeliegende Matching-Funktion sei M(u, v ) = u γuv
+v γ mit γ einem Matching
Elastizitätsparameter.
1
Nehmen Sie an, die Welt sei in einem Gleichgewicht für ein gegebenes b .
Zeichnen Sie die Lohnsetzungs-Kurve und die Job-Creation-Bedingung in einem
(θ ,w )-Diagramm. Wie verändert sich das Gleichgweicht der obigen endogenen
variablen, wenn sich b erhöht? Zeichnen Sie die Veränderungen im Diagramm ein
und erklären Sie kurz, wie sich die endogenen Variablen w , θ und u des Modells
verändern.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
27 / 53
Arbeitslosigkeit
Das Matching Modell
Aufgabe: Mortensen-Pissarides-Modell (Fortsetzung)
1
Nehmen Sie an, Parameter seien so gewählt, dass das ursprüngliche Gleichgewicht
(für ein gegebenes η ) eine Arbeitslosenrate von 8% ergibt. Führende
Arbeitsmarktökonomen fordern eine Senkung der gewerkschaftlichen Macht um
10%. Sie zeigen, dass dies im obigen Modell zu einer Arbeitslosenrate von 7%
führen würde. Politiker sind begeistert und fordern die baldige Umsetzung des
Plans. Aus Sicht der Individuen des Modells, würden Sie den Politikern empfehlen,
η zu senken? Wovon hängt Ihre Empfehlung ab? Reicht es in diesem Modell zu
wissen, dass die arbeitlosenrate fällt oder bräuchten Sie weitere Informationen?
Falls ja, welche?
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
28 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Outline
1
Arbeitslosigkeit
Die Beveridge-Kurve
Das Matching Modell
2
Das einfache McCall Suchmodell
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
29 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Das einfache McCall Suchmodell
Das Suchmodell bezieht sich auf das Arbeitsangebot.
Die Arbeitsnachfrage (Seite der Firmen) bleibt hier unberücksichtigt.
Kosten, die bei der Suche nach Jobs entstehen, können zu Arbeitslosigkeit führen.
keine On-the-job Suche
keine wiederholte Suche
keine Intensitäten in der Suche möglich.
imperfekte Information über die Löhne
nur die kumulative Verteilung ist bekannt
Arbeiter denieren einen Reservationslohn, um darüber zu entscheiden, ob sie
einen Job annehmen oder nicht.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
30 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Das einfache McCall Suchmodell
Die Werte-Funktionen für einen Arbeiter in Anstellung lautet:
Ve (wi ) = wi (1 − τl ) + β wi (1 − τl ) + β 2 wi (1 − τl )
Ve (wi ) =
wi (1 − τl )
1−β
(3)
wobei wi der individuelle Lohn ist, τl eine Lohnsteuer.
ein Arbeiter in Anstellung erhält senen diskontierten Lohn abzgl. der Lohnsteuer.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
31 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Das einfache McCall Suchmodell
Die Werte-Funktionen für einen Arbeiter ohne Anstellung lautet:
Vu = b +
Z w
Z 1
0
w
β Vu dw +
und
Vu =
(4)
β Ve (wi ) dw
w
1−β
mit w als Reservationslohn.
nehme einen Job an, wenn der Lebensnutzen Ve aus einer Anstellung höher ist als
der Lebensnutzen aus der Arbeitslosigkeit, Vu :
Ve (w) = Vu
ist dann die Stopping Rule für die Annahme eines Jobs.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
(5)
Dezember 2015
32 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Das einfache McCall Suchmodell
Die Wahrscheinlichkeit πUE , einen Job zu nden.
weil mit uniformer Wahrscheinlichjkeit gerechnet wurde ist die Wahrscheinlichkeit
dafür, dass man einen oerierten Job annimmt, πUE = 1 − w
die Wahrscheinlichkeit, genau d Perioden arbeitslos zu sein, ist dann
(1 − πUE )d−1 πUE
Woraus sich eine erwartete Arbeitslosendauer von
∞
Ed =
∑ (1 − πUE )d−1 πUE
d=1
Ed =
1
πUE
ergibt.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
33 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (1) - The basic model
Job search theory arises initially out of a basic model describing the behavior of a
person looking for work in a situation of imperfect information
The basic job search model has the following assumptions
They are not allowed to select the intensity of their search
They cannot look for jobs once they are employed
They cannot recall job oers once rejected (sequential search)
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
34 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (2) - The basic model
The job-seeker does not know exactly what wage each job pays. So by looking, he
can expect to improve his prospect of earnings
We epitomize these imperfections in the available information by postulating that
the job-seeker knows only the cumulative distribution of the possible wages,
denoted H(.)
We further assume that this distribution is the same at each date, and that
successive wage oers are independent draws from this distribution
The optimal strategy of a person looking for work consists simply of choosing a
reservation wage that represents the lowest remuneration he will accept
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
35 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (3) - The discounted expected utility of an employee
A job oer comes down to the proposal of a constant real wage w , which the
worker will receive on each date as long as he remains with the rm that makes
the oer
Instantaneous utility equals w (risk neutrality)
This means that over a short interval of time, dt in length, the agent attains a
level of instantaneous satisfaction equal to w dt
Over each short interval of time dt , any job whatsoever can disappear at the rate
q dt , where q > 0 is a constant exogenous parameter
Over each short interval of time dt , a waged worker thus loses his job at the rate
q dt
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
36 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (4) - The discounted expected utility of an employee
Assume that the discount rate r is constant and exogenous
The expected discounted utility, Ve of an employed person receiving wage w
satises the following relation:
Ve =
1
[w dt + (1 − q dt)Ve + q dtVu ]
1 + r dt
where Vu denotes the expected discounted utility of an unemployed worker
Multiplying the two sides of relation by 1 + r dt and rearranging the terms of this
expression, we nd that:
rVe = w + q(Vu − Ve )
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
37 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (5) - The discounted expected utility of an employee
From the last equality, one has:
Ve (w ) − Vu =
w − rVu
r +q
The dierence between the expected utility of an employee and that of an
unemployed person expands with the wage accepted and shrinks with the
discounted expected utility of the unemployed person
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
38 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (6) - The optimal search strategy
The optimal job-search strategy is then as follows:
1
2
If the job-seeker receives no oer at date t , she continues looking. This behavior
results from the stationarity of intertemporal utility Vu
If the job-seeker receives a wage oer w , she accepts if Ve (w ) > Vu . If
Ve (w ) ≤ Vu , she continues looking
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
39 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (7) - The optimal search strategy
Since Ve (w ) is an increasing linear function of the wage oered, phase 2 of the
search strategy amounts to the adoption of a stopping rulethat dictates
accepting wage w if and only if it is superior to a threshold-value x dened by:
x = rVu
x is the reservation wage
Thus the job search model shows that the optimal strategy consists of continuing
to search for a job as long as incoming job oers entail wages below the
reservation wage
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
40 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (8) - The discounted expected utility of a job seeker
λ : arrival rate of job oers
z : instantaneous income from looking for work
The discounted utility Vλ expected upon receiving an oer of employment is:
Z x
Vλ =
0
Vu dH(w ) +
Z +∞
x
Ve (w )dH(w )
The expected utility of job-seeker satises:
Z +∞
rVu = z + λ
Nele Franz (TU Dortmund)
x
[Ve (w ) − Vu ] dH(w )
Übung
(5.5)
Dezember 2015
41 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (9) - Reservation wage, hazard rate, and average
duration of unemployment
The reservation wage x veries:
x =z+
λ
r +q
Z +∞
x
(w − x)dH(w )
(5.6)
We can show that:
There is only one optimal value for this reservation wage
It maximizes the intertemporal utility of a job-seeker
Equation (5.6) shows that the reservation wage is equal to:
The net income from the job search
Plus the discounted expected value of what the job search can yield above the
reservation wage
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
42 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (10) - Reservation wage, hazard rate, and average
duration of unemployment
The hazard rate, or the exit rate from unemployment: λ [1 − H(x)]
The average duration of unemployment can be written as:
Tu =
Nele Franz (TU Dortmund)
1
λ [1 − H(x)]
Übung
Dezember 2015
43 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (11) - Comparative statics of the basic model
Let us write the relation dening the reservation wage as:
Φ(x, z, r , λ , q) ≡ x − z −
λ
r +q
Z +∞
x
(w − x)dH(w ) = 0
The partial derivatives of the function Φ possess the following properties:
Φx > 0, Φz < 0, Φr > 0, Φλ < 0 and Φq > 0
The condition Φ = 0 implies that ∂ x/∂ i = −Φi /Φx , i = z, r , λ , q, and we get:
∂x
∂x
∂x
∂x
> 0,
> 0,
< 0 and
<0
∂z
∂λ
∂r
∂q
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
44 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (12) - Comparative statics of the basic model
An increase in the arrival rate of job oers has an ambiguous impact on the
average duration of unemployment 1/λ [1 − H(x)] because job seekers revise their
reservation wage upward
A rise in r represents a job seeker who places less value on the future than
another. This person has a lower reservation wage and on average, shorter
unemployment duration
When the job loss rate q increases, the reservation wage decreases because the
opportunity cost to accept a job is reduced
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
45 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (13) - The choice of nonparticipation, job seeking,
or employment
The theory of labor supply comprises only participant or nonparticipant cases
The theory of job search assumes that workers who participate in the labor
market are faced with a choice between unemployment and employment
In the theory of labor supply of chapter 1, decisions to participate can be
summarized in the following manner:
w > wA =⇒ employee
w ≤ wA =⇒ nonparticipant
w
is the current wage and wA the reservation wage
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
46 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (14) - The reservation wage and alternative income
When job search is taken into account, the choice between participation and
nonparticipation is based on a comparison between the expected utility of a job
seeker VU and that of a nonparticipant VI
An agent decides to participate in the labor market if and only if VI ≤ VU
x(Ω) ≥ RI =⇒ participant
x(Ω) ≤ RI =⇒ nonparticipant
Where Ω is the overall characteristics of the labor market and RI a constant wage
that the agent will receive
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
47 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (15) - Discouraged worker
Among nonparticipants, it is dicult to distinguish those who do not want to
work at the current"wage but are willing to work from those who gave up looking
for a job
Those who gave up are called discouraged workers
The discouraged worker eect is when any change in certain characteristics of the
environment implies a lower participation rate
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
48 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (16) - The frontier between nonparticipation and job
seeking
The existence of discouraged workers suggests that the frontier between
non-participation and participation in the labor force is dicult to draw.
Country
Denmark
Spain
France
Germany
United States
Japan
Tabelle 1: Discouraged
Source: OECD data
Nele Franz (TU Dortmund)
Discouraged workers
0.15
1.33
0.12
0.14
0.65
1.04
Job-seekers
7.6
21.6
9.3
5.9
8.9
4.5
workers and job-seekers in 2011 (as a percentage of the labor force)
Übung
Dezember 2015
49 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (17) - The frontier between nonparticipation and job
seeking and conclusion
In the United States, individuals who employ passive methods are classed as
nonparticipants, while numerous OECD countries consider job seekers employing
both passive and active methods as unemployed
The distinction between nonparticipation and unemployment often turns out to be
arbitrary
Jones and Riddell (1999) show that individuals classed as nonparticipants in
Canada are anything but uniform in their behavior
They distinguish 4 categories of individuals:
1
2
3
4
The employed
The unemployed
Individuals marginally attached to labor market participation (would like to work but
are not looking for a job)
The nonparticipants
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
50 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (18) - Conclusion
From
↓
To
Unemployed
Marginally
attached
Non-participant
Tabelle 2: The
→
Employed
Unemployed
0.112
0.708
Non-participant
+Marginally
attached
0.180
(0.004)
(0.005)
(0.005)
0.098
0.026
(0.007)
(0.008)
(0.001)
(0.001)
(0.002)
0.171
0.030
(0.005)
0.731
0.944
transition matrix between dierent states in the labor market
Monthly rates for the year 1992 in Canada (standard errors are in parentheses)
Source: Jones and Riddell (1999)
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
51 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Basic job search theory (19) - Conclusion
Jones and Riddell (1999) emphasize that the third category, nonparticipant plus
marginally attached, is extremely heterogeneous. That is why they distinguish
persons who are waiting for a job and who believe that there are no jobs matching
their qualications
Consequently, we can deduce that the distinction between labor market
participation and nonparticipation is ambiguous
As a result, it is generally useful to supplement them with other indicators in
order to get a clear picture of the state of the labor markets
In this regard, the employment rate is an indicator frequently used to gauge what
is happening in the labor market
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
52 / 53
Das einfache McCall Suchmodell
Wiederholungsfragen zu Kapitel 5
Welches Verhältnis beschreibt die Beveridge-Kurve?
Durch die Berücksichtigung von was entsteht im Mortensen-Pissarides-Matching
Modell (unfreiwillige) Arbeislosigkeit?
Wie wirkt sich eine konjunkturelle Boomphase auf die Beveridge-Kurve aus?
Auf welche Seite des Marktes bezieht sich die Suchtheorie des Arbeitsmarktes?
Die Basic Job Search Theory unterscheidet verschiedene Formen der
Nichterwerbstätigkeit. Nennen Sie diese und erklären Sie den Unterschied!
Erklären Sie den Begri Discouraged Worker.
Nele Franz (TU Dortmund)
Übung
Dezember 2015
53 / 53

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