Prozentrechnen mit dem Dreisatz

Prozentrechnung über den Dreisatz:
Berechnung des Prozentwertes
Ein Mantel zu 160 € wird um 40%
reduziert. Wie hoch ist der
Preisnachlass?
Geg.: G = 160 €
p% = 40%
ges.: P
100%  160 €
1%

40%

Der Grundwert entspricht immer
100%.
160 € ist der Grundwert.
100% entsprechen also 160 €.
Wir bestimmen zuerst den Wert
für 1%.
Die Berechnung des
Zwischenwertes ist nicht
immer sinnvoll.
160
€ (= 1,60 €)
100
160
• 40 = 64 €
100
Nun multiplizieren wir diesen mit
40.
Nun fehlt noch der Antwortsatz!
Der Preisnachlass beträgt 64 €.
Nun kannst Du es sicher auch:
1. Ein Bäckergeselle verdiente bisher 18,50 € pro Stunde. Ab nächsten Monat bekommt er 4% mehr. Wie viel €
sind das mehr?
2. Eine Gemeinde hat eine Fläche von 6000 ha. Davon sind 40 % Wald. Wie viel ha sind das?
3. Franz will in den Ferien eine Reise für 700,00 € machen. 70% des Betrages hat er schon gespart.
Wie viel € sind das?
4. Ein Artikel kostet 600 €. Wie viel kostet er nach einer Preiserhöhung um 7 % mehr?
5. Eine Stadt hat 5000 Einwohner. Davon sind 8 % Ausländer. Wie viele sind das?
6. Ein Stadion mit 4000 Plätzen ist zu 70% ausgebucht. Wie viele Plätze sind besetzt?
Lösungskontrolle:
2400
2800
490
42
400
0,74
Prozentrechnung über den Dreisatz:
Berechnung des Prozentsatzes
Ein Mantel zu 160 € wird um 64 €
reduziert. Wie viel % beträgt der
Preisnachlass?
Geg.: G = 160 €
P = 64 €
ges.: p%
160 €  100%

1€ des Grundwertes
100
entsprechen
%.
160
Die Berechnung des
Zwischenwertes ist nicht
immer sinnvoll.
100
%
160
1€ 
64 €
Die Grundmenge entspricht immer
100%.
Nun multiplizieren wir diesen mit
64.
100 64
% = 40%
160
Nun fehlt noch der Antwortsatz!
Der Preisnachlass beträgt 40%.
Nun kannst du üben!
1.
Ein Supermarkt macht 430000 € Umsatz. Davon entfallen 129000 € auf Lebensmittel. Wie viel % sind das?
2.
Eine Stadt hat 50000 Einwohner. Davon sind 3000 Ausländer. Wie viel % sind das?
3.
Bei einer Geschwindigkeitskontrolle wurden 2000 Fahrzeuge überprüft. 40 davon erhielten einen
4.
Zu einer Stereoanlage, die 700,00 € kostet, fehlen Susanne noch 210,00 €. Wie viel % des Betrages sind das?
5.
Ein Artikel der bisher 700 € gekostet hat, kostet jetzt 63 € mehr. Berechne die Preiserhöhung in %.
6.
Eine Gemeinde hat eine Fläche von 3000 ha. Davon sind 1200 ha Wald. Wie viel % sind das?
7.
Ein Stadion mit 6000 Plätzen hat noch 4200 Plätze frei. Wie viel % sind noch frei?
8. Ein Auto hat bisher 21000.- € gekostet und schlägt 630,00 € auf. Um wie viel % ist es teurer geworden?
9. Von einer Zahnarztrechnung über 1600 € muss Frau Haug 320 € selbst bezahlen. Wie viel % sind dies?
10. Der Gewinn eines Unternehmens konnte von 500000 € auf 540000 € gesteigert werden. Berechne die
Steigerung in %.
Lösungskontrolle:
9%
70%
2%
6%
30%
40%
30%
3%
8%
20%
Prozentrechnung über den Dreisatz:
Berechnung des Grundwertes
Ein Mantel wird um 40% reduziert
und kostet danach 64 € weniger.
Wie teuer war er ursprünglich?
Geg.: P = 64 €
p% = 40%
ges.: G
40%

64 €
1%

64
€
40
1% entspricht
64100
€ = 160 €
40
100% entsprechen
100% 
Ursprünglich kostete der Mantel
160 €.
Der Prozentsatz entspricht immer
dem Prozentwert!
40% entsprechen 64 € .
64
€.
40
Die Berechnung des
Zwischenwertes ist nicht
immer sinnvoll.
64100
=160€.
40
Nun fehlt noch der Antwortsatz!
Nun wird noch ein bisschen geübt!
1.
In einer Gemeinde gibt es 1200 ha Wald. Dies sind 60% der Gesamtfläche. Berechne die Gesamtfläche.
2.
In einer Stadt wohnen 2700 Ausländer. Dies sind 3% der Einwohnerzahl. Wie viele Einwohner hat die Stadt?
3.
In einem Stadion sind noch 30% der Plätze frei; das sind 1500 Plätze. Wie viele Zuschauer fasst das Stadion?
4.
Sabine spart für eine Stereoanlage. Sie hat braucht noch 40% der Summe, das sind 420,00 €. Wie viel kostet die
Stereoanlage?
5.
Von einer Zahnarztrechnung muss Frau Scheibel 40% selbst bezahlen, das sind 600.- €. Wie hoch ist die
Rechnungssumme?
6.
Nach einer Preiserhöhung um 5% kostet ein Auto 1250,00 € mehr. Wie viel kostete es zuvor?
7.
Ein Artikel kostet nach einer Preiserhöhung 3% mehr. Wie hoch war der alte Preis, wenn er um 240.- € erhöht wurde?
8.
Durch eine Steuererhöhung von 8% muss eine Firma 800 € mehr an Steuern zahlen. Wie viel Steuern zahlte
sie ursprünglich?
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Lösungskontrolle:
5000
2000
90000
1050 1500
25000 8000
10000

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