Prozentwertberechnung über die Tabellenform Ein Mantel zu 160 € wird um 40% reduziert. Wie hoch ist der Preisnachlass? Geg.: G = 160 € p% = 40% ges.: P € % 100 160 Der Grundwert entspricht immer 100%. 160 € ist der Grundwert. 100% entsprechen also 160 €. : 100 100 1 Wir bestimmen zuerst den Wert 1%. Die Berechnung des Zwischenwertes ist nicht immer sinnvoll. Es kann vorteilhaft sein, den Zwischenwert größer als 1% zu wählen. 1,60 40 40 40 64 Nun multiplizieren wir diesen mit 40. Der Preisnachlass beträgt 64 €. Nun fehlt noch der Antwortsatz! Nun kannst Du es sicher auch: 1. Ein Bäckergeselle verdiente bisher 18,50 € pro Stunde. Ab nächsten Monat bekommt er 4% mehr. Wie viel € sind das mehr? 2. Eine Gemeinde hat eine Fläche von 6000 ha. Davon sind 40 % Wald. Wie viel ha sind das? 3. Franz will in den Ferien eine Reise für 700,00 € machen. 70% des Betrages hat er schon gespart. Wie viel € sind das? 4. Ein Artikel kostet 600 €. Wie viel kostet er nach einer Preiserhöhung um 7 % mehr? 5. Eine Stadt hat 5000 Einwohner. Davon sind 8 % Ausländer. Wie viele sind das? 6. Ein Stadion mit 4000 Plätzen ist zu 70% ausgebucht. Wie viele Plätze sind besetzt? Lösungskontrolle: 2400 2800 490 42 400 0,74 Prozentsatzberechnung über die Tabellenform Ein Mantel zu 160 € wird um 64 € reduziert. Wie viel % beträgt der Preisnachlass? Geg.: G = 160 € P = 64 € ges.: p% € % 100 Der Grundwert entspricht immer 100%. 160 : 160 160 0,625 64 64 40 100 %= 160 0,625%. Eine Berechnung des Zwischenwertes ist nicht immer sinnvoll. Als Zwischenwerte können auch vorteilhaftere Werte eingesetzt werden, die von 1 verschieden sind (z.B. 16). Nun multiplizieren wir diesen mit 64. 1€ des Grundwertes entspricht 1 64 Der Preisnachlass beträgt 40%. Nun fehlt noch der Antwortsatz! Nun kannst du üben! 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Ein Supermarkt macht 430000 € Umsatz. Davon entfallen 129000 € auf Lebensmittel. Wie viel % sind das? Eine Stadt hat 50000 Einwohner. Davon sind 3000 Ausländer. Wie viel % sind das? Bei einer Geschwindigkeitskontrolle wurden 2000 Fahrzeuge überprüft. 40 davon erhielten einen Zu einer Stereoanlage, die 700,00 € kostet, fehlen Susanne noch 210,00 €. Wie viel % des Betrages sind das? Ein Artikel der bisher 700 € gekostet hat, kostet jetzt 63 € mehr. Berechne die Preiserhöhung in %. Eine Gemeinde hat eine Fläche von 3000 ha. Davon sind 1200 ha Wald. Wie viel % sind das? Ein Stadion mit 6000 Plätzen hat noch 4200 Plätze frei. Wie viel % sind noch frei? Ein Auto hat bisher 21000 € gekostet und schlägt 630,00 € auf. Um wie viel % ist es teurer geworden? Von einer Zahnarztrechnung über 1600 € muss Frau Haug 320 € selbst bezahlen. Wie viel % sind dies? Der Gewinn eines Unternehmens konnte von 500000 € auf 540000 € gesteigert werden. Berechne die Steigerung in %. Lösungskontrolle: 9% 70% 2% 6% 30% 40% 30% 3% 8% 20% Grundwertberechnung über die Tabellenform Ein Mantel wird um 40% reduziert und kostet danach 64 € weniger. Wie teuer war er ursprünglich? Geg.: P = 64 € p% = 40% ges.: G % € 40 64 40 40% entsprechen 64 €. : 40 1 1,60 100 100 100 64 €. 40 Die Berechnung des Zwischenwertes ist nicht immer sinnvoll. Als Zwischenwerte können auch vorteilhaftere Werte eingesetzt werden, die von 1 verschieden sind (hier z.B. 20). 64100 100% entsprechen = 160 €. 40 1% entspricht 160 Ursprünglich kostete der Mantel 160 €. Nun fehlt noch der Antwortsatz! Nun wird noch ein bisschen geübt! 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. In einer Gemeinde gibt es 1200 ha Wald. Dies sind 60% der Gesamtfläche. Berechne die Gesamtfläche. In einer Stadt wohnen 2700 Ausländer. Dies sind 3% der Einwohnerzahl. Wie viele Einwohner hat die Stadt? In einem Stadion sind noch 30% der Plätze frei; das sind 1500 Plätze. Wie viele Zuschauer fasst das Stadion? Sabine spart für eine Stereoanlage. Sie hat braucht noch 40% der Summe, das sind 420,00 €. Wie viel kostet die Stereoanlage? Von einer Zahnarztrechnung muss Frau Scheibel 40% selbst bezahlen, das sind 600 €. Wie hoch ist die Rechnungssumme? Nach einer Preiserhöhung um 5% kostet ein Auto 1250,00 € mehr. Wie viel kostete es zuvor? Ein Artikel kostet nach einer Preiserhöhung 3% mehr. Wie hoch war der alte Preis, wenn er um 240.- € erhöht wurde? Durch eine Steuererhöhung von 8% muss eine Firma 800 € mehr an Steuern zahlen. Wie viel Steuern zahlte sie ursprünglich? _______________________________________________________________________________________ Lösungskontrolle: 5000 2000 90000 1050 25000 8000 1500 10000
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