Versuch E2a „Kennlinien von Widerständen“

Fakultät für Physik und Geowissenschaften
Physikalisches Grundpraktikum
Versuch E2a „Kennlinien von Widerständen“
Aufgaben
1. Es sind die Spannungs-Strom-Kennlinien für einen metallischen Widerstand (Glühlampe), einen
Thermistor und einen Varistor aufzunehmen. Stellen Sie Spannungs-Strom-Kennlinien graphisch dar.
Berechnen Sie den statischen und den differentiellen Widerstand für die drei Bauelemente und
stellen Sie diese als Funktion der Stromstärke graphisch dar. Diskutieren Sie die Bedeutung von
statischem und differentiellem Widerstand. Bestimmen Sie den Regelfaktor des Varistors.
2. Messen Sie die Temperaturabhängigkeiten der elektrischen Widerstände eines Thermistors, eines
metallischen Leiters und eines PTC-Thermistors. Stellen Sie den Temperaturverlauf der Widerstände
graphisch dar und diskutieren Sie die physikalischen Mechanismen, die zu den unterschiedlichen
Widerstandsverläufen führen. Bestimmen Sie die Aktivierungsenergie EA des Thermistors unter
Verwendung einer geeigneten graphischen Darstellung (Widerstands-Temperatur-Kennlinie, lnR-1/TDiagramm). Ermitteln Sie die Temperaturkoeffizienten des metallischen Leiters und den
Koeffizienten PTC des PTC-Thermistors.
Literatur
Physikalisches Praktikum, 13. Auflage, Hrsg. W. Schenk, F. Kermer, Elektrizitätslehre, 1.0.1, 1.1, 1.2
Gerthsen Physik, D. Meschede, 24. Auflage, 7.3, 7.4
Geräte und Zubehör
Labornetzgerät, Digitalmultimeter, Widerstände, Thermostat
Schwerpunkte zur Vorbereitung
- Kirchhoff-Regeln (Maschenregel, Knotenregel)
- Strom- und Spannungsmessungen, strom- und spannungsrichtige Schaltung
- Ohmsches Gesetz, Ohmscher Widerstand
- Widerstandsmessungen, Ohmmeter
- Strom-Spannungs-, Widerstands-Strom- und Widerstands-Temperatur-Kennlinien verschiedener Materialien (Metalle, Halbleiter)
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Bemerkungen
Bei Aufgabe 1 sind die I-U-Kennlinien bis zu den am Arbeitsplatz angegebenen maximalen
Stromstärken zu erfassen. Die Messungen erfolgen teilweise computerisiert; Sie werden zu Beginn in
die Bedienung der Software UILab (s.u.) eingewiesen.
Der Regelfaktor des Varistors *, mit U I*, wird über den Anstieg des linearisierten Graphen in
einer (doppelt-logarithmischen) log U-log I- Darstellung bestimmt.
Bei Aufgabe 2 befinden sich die zu untersuchenden Widerstände im Bad eines
Flüssigkeitsthermostaten (Ölbad). Es erfolgt eine Einweisung in die Bedienung des Thermostaten. Die
temperaturabhängigen Widerstände sind bei verschiedenen Temperaturen zu messen. Die
Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes von Halbleitermaterialien (Thermistor) kann
in vielen Fällen in einem begrenzten Temperaturbereich durch eine Exponentialfunktion der Form
R(T)=R0 exp(EA/kBT) charakterisiert werden. Hierbei sind R0 ein temperaturunabhängiger Vorfaktor
mit der Einheit eines elektrischen Widerstands, T die absolute Temperatur, kB die
Boltzmannkonstante und EA die Aktivierungsenergie. Diese ist ein Maß für die Energie, die einem
Halbleiter zugeführt werden muss, damit seine Ladungsträger am Leitungstransport teilnehmen
können. Die Aktivierungsenergie ist in der Einheit eV anzugeben.
Eine spezielle Art von PTC-Widerständen (PTC-Thermistoren) wird auf der Basis von
Halbleiterkeramiken hergestellt (dotiertes Bariumtitanat). Aufgrund der ferroelektrischen
Eigenschaften des Materials beobachtet man oberhalb einer bestimmten Temperatur infolge des
Übergangs vom ferroelektrischen in den paraelektrischen Zustand eine starke Vergrößerung des
Widerstands (um einige Größenordnungen bei einer Temperaturerhöhung von etwa 100 K).
Die wichtigsten Kenngrößen von PTC-Thermistoren sind der minimale (Rmin) und der maximale
Widerstand (Rmax), die Bezugstemperatur TB (RB = R(TB) = 2 Rmin) sowie der Temperaturkoeffizient PTC.
In einem Temperaturbereich zwischen TB und Tmax kann
die Vergrößerung des Widerstands durch eine
Exponentialfunktion der Form
R(T )  RB exp PTC (T  TB )
beschrieben werden, mit der die Bestimmung des
Temperaturkoeffizienten PTC möglich ist, sofern die
Werte für TB und RB bekannt sind.
Abbildung 1: Temperaturabhängigkeit (schematisch)
eines PTC-Thermistors
PTC-Thermistoren werden überwiegend in elektronischen Schaltungen zur Begrenzung von Strömen
(Überlastschutz), zur Messung von Temperaturen und zum Schutz gegen zu hohe Temperaturen
eingesetzt.
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Hinweise
Es dürfen die angegebenen maximalen Stromwerte nicht überschritten werden, da oberhalb dieser
Werte eine thermische Zerstörung der Bauelemente auftreten kann:
Bauteil
Schaltzeichen Imax (mA)
Glühlampe
150
Varistor (VDR)
15
PTC-Thermistor
20
NTC-Thermistor
15
Bezugstemperatur
TB (K)
273,15
Tabelle 1: Schaltzeichen VDR
(Voltage Dependent Resistor),
NTC (Negative Temperature
Coefficient),
PTC
(Positive
Temperature Coefficient)
Der erste Pfeil bezieht sich auf
die Änderung der angegebenen
Größe, der zweite Pfeil gibt die
Richtung
der
Widerstandsänderung an.
Tabelle 2: Messunsicherheiten Agilent 34405A
Funktion
Bereich
Spannung (DC)
Widerstand
Strom (DC)
100.000 mV
Messstrom oder
Spannungsabfall
-
Eingangswiderstand
10.0 MΩ ±2%
Unsicherheit (% Ablesewert
+ % Messbereich)
0.025+0.008
1.00000 V
-
10.0 MΩ ±2%
0.025+0.006
10.0000 V
-
10.1 MΩ ±2%
0.025+0.005
100.000 V
-
10.1 MΩ ±2%
0.025+0.005
1000.00 V
-
10.0 MΩ ±2%
0.025+0.005
100.000 Ω
1.0 mA
-
0.05+0.008
1.00000 kΩ
0.83 mA
-
0.05+0.005
10.0000 kΩ
100 μA
-
0.05+0.006
100.000 kΩ
10.0 μA
-
0.05+0.007
1.00000 MΩ
900 nA
-
0.06+0.007
10.0000 MΩ
205 nA
-
0.25+0.005
100.000 MΩ
205 nA||10 MΩ
-
2.00+0.005
10.0000 mA
< 0.2 V
0.05+0.015
100.000 mA
< 0.2 V
0.05+0.005
1.00000 A
< 0.5 V
0.20+0.007
10.0000 A
< 0.6 V
0.25+0.007
Tabelle 3: Messunsicherheiten Tektronix PWS4323
Auflösung
Spannung
1 mV
Strom
0.1 mA
3
Unsicherheit
± 0,02%
± 0,05%
Abbildung 2: UILab Nutzeroberfläche
Die Software UILab wurde entwickelt, um U-I-Kennlinien und die Temperaturabhängigkeit von
elektrischen Bauteilen weitgehend automatisiert zu erfassen.
Die U-I-Messung erfolgt durch Einstellen eines Stromwerts am Netzteil und mehrfacher Messung von
Strom und Spannung. Wenn die einstellbare maximale relative Standardabweichung des
Probenwiderstands unterschritten wird (thermisches Gleichgewicht), folgt die Speicherung der
Strom- und Spannungsmittelwerte.
Die Aufnahme der Temperaturabhängigkeit erfolgt manuell.
U-I-Messung
Imin ... minimaler Strom
Imax ... maximaler Strom
Stromänderung linear (In+1= In + DI ) oder logarithmisch (In+1= m In ), m: Multiplikationsfaktor,
DI: Linearschritt mit dem der Strom variiert wird. Bei Änderung des Linearschritts erfolgt eine
Anpassung des maximalen Stromwerts. ( Imax, neu ≤ Imax)
Multiplikationsfaktor: Multiplikationsfaktor mit dem der Strom bei der Einstellung „logarithmisch I“
variiert wird. Bei Änderung des Multiplikationsfaktors erfolgt eine Anpassung des maximalen
Stromwerts. ( Imax, neu ≤ Imax)
SPA:. Samples Per Average, Anzahl der Einzelmessungen zur Mittelwertbildung und Ermittlung der
Standardabweichung
(s(R)/R)max ... maximale relative Standardabweichung des Probenwiderstands, bei Unterschreitung
erfolgt die Aufnahme Mittelwerte.
Nmax ... maximale Schleifenzahl, in der die Bedingung (s(R)/R)≤(s(R)/R)max geprüft wird. Nach Ablauf
der Schleifen erfolgt, trotz nicht erreichter Bedingung, die Speicherung der Strom- und
Spannungsmittelwerte.
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