Laborpraktikum 7 –Thermistoren

7. September 2015
Elektrizitätslehre I
Martin Loeser
Laborpraktikum 7 –Thermistoren
1
Lernziele
• Sie kennen das Verhalten von Thermistoren (NTC, PTC) und können Anwendungsbeispiele nennen.
• Sie können den Begriff statische Kennlinie eines Thermistors erläutern.
• Sie können Widerstands-Temperatur-Kennlinien von Thermistoren messtechnisch ermitteln und diese mit Exponentialfunktionen näherungsweise mathematisch beschreiben (empirische Modelle).
• Sie sind in der Lage, die Parameter dieser Beschreibungen aus der graphischen
Darstellung der Kennlinien zu ermitteln.
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Einleitung
Thermistoren (thermal resistors) werden als Heissleiter oder Kaltleiter bezeichnet,
je nachdem ob die Leitfähigkeit des verwendeten Materials mit der Temperatur zuoder abnimmt. Thermistoren bestehen aus Halbleitermaterial (Metalloxide). Ihr Einsatzgebiet beschränkt sich daher auf Temperaturen unterhalb 150 ◦ C. Sie besitzen
eine grosse Empfindlichkeit und bei kleinen Abmessungen eine kurze Reaktionszeit. Thermistoren sind sehr preisgünstig, müssen aber für Messzwecke im Allgemeinen kalibriert werden. Als Temperaturfühler können grundsätzlich beide Typen
eingesetzt werden. Die Temperatur wird indirekt über eine Widerstandsmessung
ermittelt. Für Temperaturmessungen werden meistens NTCs verwendet, da deren
Widerstand-Temperatur-Kennlinie einen relativ glatten Verlauf aufweist und damit
eine höhere Messgenauigkeit als mit PTCs ermöglicht wird.
Laborpraktikum 7 –Thermistoren, Elektrizitätslehre I
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2.1 Heissleiter (NTC – negative temperature coefficient)
Zur Herstellung von Heissleitern werden verschiedene Metalloxide gemischt, mit Bindemittel versetzt und in der gewünschten Form bei 1000 ◦ C bis 1400 ◦ C gesintert.
Halbleiterwiderstände aus den Elementarhalbleitern Silizium oder Germanium sind
auch ausgeprägte Heissleiter. Der statische Widerstand eines Heissleiters nimmt mit
steigender Temperatur stark (exponentiell) ab: im Einsatzbereich zwischen 0 ◦ C und
150 ◦ C, mehr als um den Faktor 100. Der Temperaturkoeffizient (Temperaturbeiwert) ist negativ und ausserdem temperaturabhängig. Bei 20 ◦ C ist sein Betrag in
etwa 20 mal grösser als der von Metallen.
Fremderwärmte Halbleiter
Fremderwärmte Heissleiter, meist in Perlen- oder Chipform, werden vom Messstrom
nur unmerklich erwärmt: Sie arbeiten mit kleinen Stromstärken. Sie sollen auf Schwankungen der Umgebungstemperatur schnell ansprechen und haben deshalb kleine Abmessungen (kleine Wärmekapazität). Man verwendet sie als Temperaturfühler, zur
Temperaturkompensation für Bauelemente mit positivem Temperaturbeiwert, sowie
zur Füllstands- oder Strömungsmessung.
Eigenerwärmte Halbleiter
Eigenerwärmte Heissleiter, meist in Scheiben- oder Stabform, werden von der Umgebungstemperatur kaum beeinflusst: Der durchfliessende Strom bestimmt die Temperatur. Man verwendet sie mit einem festen Vorwiderstand zur Spannungsstabilisierung (z.B. für niedrige Spannungen bei hohen Frequenzen oder zur Amplitudenstabilisierung und Austeuerungsbegrenzung von Verstärkern). Als Anlassheissleiter
dienen sie zum Dämpfen von Einschaltstromspitzen oder wegen des festlegbaren
zeitlichen Stromanstiegs für die Anzugs- oder Abfallverzögerung von Relais.
Temperaturabhängigkeit
Der Widerstandsverlauf eines Heissleiters als Funktion der absoluten Temperatur T
kann im Einsatzbereich durch folgende Funktion angenähert werden:
R(T ) = R0 exp
B
B
−
T
T0
= A exp
B
.
T
Dabei bezeichnet R0 den Widerstand bei Temperatur T0 , und B ist eine Materialkonstante (Einheit: Kelvin), die typischerweise einen Wert 2000 K < B < 5000 K
annimmt.
2.2 Kaltleiter (PTC –positive temperature coefficient)
Alle Metalle sind Kaltleiter. Besondere Kaltleiter werden jedoch aus Bariumtitanat
mit Zusätzen von Metalloxiden und -salzen hergestellt. Bei ansteigender Temperatur
verhält sich der Kaltleiter zunächst wie jeder Halbleiter: Der statische Widerstand
nimmt vorerst ab, weil die erhöhte Temperatur zu einer steigenden Anzahl an freien
Ladungsträger führt. Ab einer bestimmten Temperatur (Bezugstemperatur) nimmt
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der Widerstand fast sprungartig um über das Tausendfache zu. Im Bereich des steilen Temperaturanstiegs ist der Temperaturkoeffizient nahezu konstant.
Fremderwärmte Kaltleiter
Fremderwärmte Kaltleiter werden vom Messtrom nur unmerklich erwärmt. Ihr statischer Widerstand hängt fast ausschliesslich von der Umgebungstemperatur ab.
Kaltleiter werden im Bereich des Steilanstiegs des Widerstands betrieben (von 60 ◦ C
bis 180 ◦ C). Eine wichtige Anwendung ist der thermische überlastungsschutz elektrischer Maschinen (in die Wicklung eingebauter Kaltleiter). Kaltleiter zur Temperaturmessung sind meist aus Silizium hergestellt und haben eine nahezu lineare
Widerstand-Temperatur-Kennlinie.
Eigenerwärmte Kaltleiter
Eigenerwärmte Heissleiter werden nur vom durchfliessenden Strom erwärmt. Es stellt
sich eine Gleichgewichtstemperatur ein, bei der die zugeführte elektrische Leistung
gleich der abgegebenen Wärmeleistung ist. Diese abgegebene Leistung ist proportional zur Temperaturdifferenz des Kaltleiters zur Umgebung. Diese Eigenschaft kann
zur Leistungsstabilisierung benutzt werden: Erhöht sich z. B. die Spannung, nimmt
der Kaltleiter mehr Leistung auf, was seine Temperatur und damit seinen Widerstand erhöht. Somit verringert sich die Stromstärke. In einem weiten Bereich ist
somit die aufgenommene Leistung kaum spannungsabhängig. Ein Kaltleiter kann so
als selbstregelndes Heizelement verwendet werden (z. B. für Lockenwickler). Kaltleiter als Flüssigkeitsniveau-Fühler werden an konstanter Spannung betrieben. Bei
erhöhter Wärmeableitung steigt der Strom an. Für Verbraucher kleiner Leistung
(Lautsprecher, Relaisspulen) wirkt ein Kaltleiter als Überstromsicherung (überlastschutz).
Temperaturabhängigkeit
Der Widerstandsverlauf eines Kaltleiters als Funktion der Temperatur kann im Gebiet des steilen Widerstandsanstiegs mit folgender Näherung dargestellt werden:
R(T ) = R0 exp (B(T − T0 )) ,
wobei R0 den Widerstand bei der Nenntemperatur T0 bezeichnet – unter Nenntemperatur versteht man dabei die Temperatur, bei der der Widerstand steil ansteigt.
B ist eine Materialkonstante (Einheit: 1/K).
3
Versuchsdurchführung
3.1 U -I-Kennlinien
Aufnahme der statischen I-U-Kennlinie eines PTC-Widerstands mit Messung seiner
Temperatur bei allen Messpunkten. Darstellung der I-U - und der R-T -Kennlinie
(Widerstand-Temperatur-Kennlinie) in linearen und doppeltlogarithmischen Massstäben. Die Temperatur des PTC wird indirekt über den NTC-Widerstandswert einer
EL1 - Praktikum, Messprogramme Versuche 0 bis 6
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Aufgabe 1 Kennlinien
Laborpraktikum
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Aufnahme der statischen I-U-Kennlinie eines PTC-Widerstands mit Messung seiner Temperatur bei allen
Messpunkten. Darstellung der I-U- und der R-!-Kennlinie (Widerstand-Temperatur-Kennlinie) in linearen
Temperatursonde
erfasst. Das
Prinzip der Messung ist in Abbildung 1 dargestellt.
und doppeltlogarithmischen
Massstäben.
Vorgehen:
Die Temperatur des PTC wird indirekt über den NTC-Widerstandswert einer Temperatursonde erfasst.
+
A
Uq
Im
I
V
!
Temperatursonde
–
Figur 6.1 Messschaltung
Der Sondenwiderstand wird mit dem HAMEG-Multimeter gemessen.
Abbildung 1: PTC-Messschaltung mit Temperatursonde.
Dafür muss die Sondenspitze an das Objekt ruhig und mit mässigem Druck gehalten werden. Um
einen besseren thermischen Kontakt zwischen Sonde und Objekt zu erhalten, muss etwas Wärmeleitpaste
benutzt werden. Verwenden Sie nur wenig davon und nur an der Sondenspitze!
• Überlegen Sie zuerst, welche Messschaltung für das Problem am besten geeigNach der Messung, Wärmeleitpaste von Sonde und PTC bitte wieder abwischen!
net ist.
Verhinderung
Temperaturschwankungen
Messobjekt mit einer
•ZurMessen
Sie fürvon
den
PTC simultan Strom(wegen
und Luftzügen)
Spannung.sollte
Für das
Spannungen
Schachtel zugedeckt werden.
bis 10 V sollten Sie dabei in 1 V-Schritten vorgehen. Durch die absorbierte
Aufgabe
2 erwärmt
Thermische
mitimmer
NTC so lange, bis sich der
Leistung
sich Verzögerungsschaltung
der PTC - warten Sie also
gemessene
Strom (bei festeru(t)
Spannung)
mehr
verändert.
17 bei
Aufnahme
der Ausgangsspannung
in Funktionnicht
der Zeit
Zuschalten der Quellenspannung (Figur
6.2). Erläuterung des Vorgangs. Wie lange braucht es zum Erreichen des stationären (eingeschwungenen)
•Zustands?
Messen Wie
Sie für
diewenn
Temperatur
des PTC. Das
geht amauf
einfachsiehtjede
der Spannung
Vorgang aus,
die Quellenspannung
sprungartig
den halben Wert
reduziert
wird?
Sind
beide
Einschwingzeiten
gleich
lang?
sten, indem Sie den PTC mit Hilfe der Wärmeleitpaste mit dem Temperatursensor in Kontakt bringen, und dann dessen Widerstand NTC
(zum Beispiel mit der
Wheatsone-Brücke) messen.
Uq =
R = 20 !
u(t) und
• Nehmen Sie dann in jedem Messpunkt
10 V Spannung und Strom
/ 5 W des PTC,
den Widerstand der Temperatursonde auf.
Figur 6.2 Verzögerungsschaltung
Dafür muss die Sondenspitze an das Objekt ruhig und mit mässigem Druck gehalten
werden. Um einen besseren thermischen Kontakt zwischen Sonde und Objekt zu
erhalten, muss etwas Wärmeleitpaste benutzt werden. Verwenden Sie nur wenig
davon und nur an der Sondenspitze! Nach der Messung, Wärmeleitpaste von Sonde
und PTC bitte wieder abwischen! Zur Verhinderung von Temperaturschwankungen
(wegen Luftzügen) sollte das Messobjekt mit einer Schachtel zugedeckt werden.
Auswertung der Messung:
(a) Man verifiziere die Widerstandsformel, die für die Temperatursonde gegeben ist.
(b) Bestimmen Sie zunächst die U -I-Kennlinie des PTC.
17
Die Beobachtung des zeitlichen Verlaufs der Ausgangsspannung kann mit dem Multimeter erfolgen, da
(c) Bestimmen
dann
dieist.U -P -Kennlinie und machen Sie sich klar, welche Leider VorgangSie
relativ
träge
stung er in welchem Arbeitspunkt aufnimmt.
ZHAW, School of Engineering, Departement T
12. Dezember 2008, © M. Schlup
(d) Bestimmen Sie dann die U -R-Kennlinie des PTC und stellen Sie diese sowohl
im linearen als auch im halblogarithmischen Massstab dar.
–
sschaltung
Sondenwiderstand
wird mit7 dem
HAMEG-Multimeter
gemessen.
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ndenspitze an (e)
dasUnter
Objekt
ruhig
und mit mässigem
Druck
gehalten
werden. Um
Verwendung
der Temperatursonde,
der zugehörigen
Skala und
der am Enmischen Kontakt zwischen
Sondegegebenen
und Objekt
zu erhalten,
muss
etwas
Wärmeleitpaste
de dieser Anleitung
Näherungsformel
bestimme
man die
Temperatur
rwenden Sie nur wenig
davon
und
nur an der Sondenspitze!
des PTC
für jeden
Messpunkt.
(f) Stellen Sie dann die U -T -Kennlinie des PTC dar, und bestimmen Sie dann die
Messung, Wärmeleitpaste
T -R-Kennlinie. von Sonde und PTC bitte wieder abwischen!
(g) Ermitteln Sie die P -T -Kennlinie des PTC.
von Temperaturschwankungen
(wegen Luftzügen) sollte das Messobjekt mit einer
(h)
Versuchen
Sie,
die
Widerstandskennlinie
im Bereich des steilen Anstiegs mit Hilt werden.
fe der Näherungsformel darzustellen. Welche Werte erhalten Sie für R0 und B?
(i) Vergleichen Sie die Näherungskurve
rmische Verzögerungsschaltung
mit NTC
mit der gemessenen Kurve.
gangsspannung 3.2
u(t)Thermische
in Funktion
der Zeit17 bei Zuschalten
der S235
Quellenspannung (Figur
Verzögerungsschaltung
mit NTC Epcos
es Vorgangs. Wie lange braucht es zum Erreichen des stationären (eingeschwungenen)
Folgenden
soll mit
eines NTCs eine thermische
Verzögerungsschaltung,
ht der VorgangIm aus,
wenn
dieHilfe
Quellenspannung
sprungartig
auf den die
halben Wert
sie in Abbildung
2 dargestellt
d beide Einschwingzeiten
gleich
lang? ist, aufgebaut und analysiert werden.
NTC
Uq =
10 V
R = 20 !
/5W
u(t)
ögerungsschaltung
Abbildung 2: NTC-Messschaltung.
(a) Nehmen Sie die Ausgangsspannung u(t) als Funktion der Zeit auf, wenn die
Quellenspannung zugeschaltet wird.
(b) Wann wird der stationäre (eingeschwungene) Zustand erreicht?
(c) Wie sieht der Vorgang aus, wenn die Quellenspannung sprungartig auf den halben Wert reduziert wird? Sind beide Einschwingzeiten gleich lang?
3.3 Kalibrieren einer NTC-Temperatursonde (optional)
Als Kalibrierung bezeichnet man ein Verfahren, das es ermöglicht ,den Zusammenhang zweier voneinander abhängigen Grössen durch Vergleich quantitativ für eine
bestimmte vorgegebene Genauigkeit zu ermitteln, zum Beispiel den Zusammenhang
zwischen der Temperatur und dem Widerstand eines NTC. Dabei wird die unbezeitlichenkannte
Verlaufs
mitbekannten
dem Multimeter
Grösseder
(hierAusgangsspannung
der Widerstand des NTC)kann
mit einer
Referenzgrösseerfolgen,
ng des
ativ träge ist.
gineering, Departement T
da
12. Dezember 2008, © M. Schlup
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(hier der Temperaturanzeige eines Präzisionsthermometers) verglichen. Dafür müssen beide Sensoren gleichzeitig demselben Medium (z. B. Wasser) ausgesetzt werden.
(a) Nehmen Sie eine Eichtabelle für den NTC für verschiedene Wassertemperaturen
auf.
(b) Machen Sie die erste Messung bei kaltem Wasser. Gehen Sie anschliessend von
kochendem Wasser aus und lassen Sie es allmählich abkühlen.
(c) Wählen Sie Kalibrierungspunkte in regelmässigen Temperaturabständen. Vergleichen Sie die erhaltenen Werte mit der im Inventar angegeben Formel oder
mit dem graduierten Massstab.
3.4 Inventar
• Netzgerät mit einstellbarer Spannung und wählbarer Strombegrenzung (HM8142)
• Multimeter (HM8011)
• Widerstandsdekaden (1 Ω . . . 11 MΩ), Genauigkeit 1%, Belastbarkeit 1 W
• Präzisionsthermometer (±0.25 ◦ C)
• Glasbecher (wärmefest)
• Tauchsieder
• Wärmeleitpaste und Putzlappen
3.5 Messobjekte
• PTC-Widerstand als Leistungsregler, Nennleistung: 600 mW, Kaltwiderstand:
ca. 50 Ω, belastbar bis 30 V
• NTC-Widerstand als Einschaltstrombegrenzer (EPCOS, Serie 235, Anwendungsklasse nach DIN 400040 HGF), Pmax (25 ◦ C): 1.8 W, Rmax : 10 Ω, Imax :
3A
• Temperatursonde mit NTC-Widerstand (Therp), graduierter Massstab als Umrechnungstabelle. Der Zusammenhang zwischen der Temperatur T (absolute
Temperatur in Kelvin) und dem Widerstandswert R der Sonde, lässt sich im
Bereich zwischen 20 und 160 ◦ C durch folgende Formel näherungsweise beschreiben:
R(T ) = R0 exp
T0
, mit R0 = 0.126 Ω und T0 = 3300 K.
T

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