Einfache Maschinen - Staatliches Seminar Reutlingen

Staatliches Seminar f€r Didaktik und Lehrerbildung (RS) Reutlingen
„Einfache Maschinen“
vorgestellt an den Beispielen
„schiefe Ebene“, „Hebel“ und „Flaschenzug“
Erstellt von
Michaela B€hler, Tobias Kraft und Julian Leitner
Inhaltsverzeichnis
1.
Einführung ......................................................................................................... 1
2.
Sachanalyse....................................................................................................... 1
2.1 Schiefe Ebene................................................................................................... 1
2.2 Hebel................................................................................................................. 3
2.3 Flaschenzug...................................................................................................... 6
3.
Didaktische Überlegungen ............................................................................... 7
3.1 Bezug zum Bildungsplan................................................................................... 7
3.2 Lernziele ........................................................................................................... 7
3.3 Gegenwartsbedeutung...................................................................................... 7
3.4 Zukunftsbedeutung ........................................................................................... 8
4.
Methodische Überlegungen ............................................................................. 9
5.
Literaturverzeichnis .......................................................................................... 9
6.
Bilder .................................................................................................................. 9
7.
Anhang ............................................................................................................... 9
Arbeitsblƒtter „Schiefe Ebene“ .............................................................................. 10
Arbeitsblƒtter „Hebel“ ............................................................................................ 19
Arbeitsblƒtter „Flaschenzug“ ................................................................................. 23
1. Einführung
Im Rahmen des Vorbereitungsdienstes f€r das Lehramt an Realschulen veranstaltet das
staatliche Seminar f€r Didaktik und Lehrerbildung Reutlingen jedes Jahr im Fƒcherverbund
„Naturwissenschaftliches Arbeiten“ (NWA) einen sogenannten NWA-Tag. An diesem Tag
prƒsentieren Kleingruppen der naturwissenschaftlichen Fƒcher Biologie, Chemie und Physik
ausgewƒhlte Inhalte in der Form, dass sie sowohl f€r die Besucher der Veranstaltung, als
auch f€r die angehenden Lehrer, die das entsprechende Fach nicht studiert haben,
verstƒndlich sind und auch so 1:1 im Unterricht eingesetzt werden k„nnen. Dazu gilt es das
Thema sachlich herauszuarbeiten und es in den Verlauf und den Bildungsplan der
Sekundarstufe I zu verorten. Zusƒtzlich sollen Materialien in Form von Arbeitsblƒttern bzw.
Versuchsanordnungen erstellt werden, die so unverƒndert im Schulalltag ihre Anwendung
erfahren k„nnen.
Im Rahmen der Fachdidaktik Physik hat die vorliegende Arbeit die Aufgabe das
physikalische Thema „einfache Maschinen“ entsprechend der dargestellten Kriterien zu
gliedern und f€r eine Prƒsentation und den Einsatz im Unterricht aufzuarbeiten. Daf€r
wurden der Relevanz in der Praxis wegen exemplarisch die Teilgebiete „schiefe Ebene“,
„Hebel“ und „Flaschenzug“ ausgewƒhlt.
Im Folgenden finden sich Sachanalysen, didaktische und methodische …berlegungen als
auch ausgearbeitete Materialien.
2. Sachanalyse
F€r alle „einfachen Maschinen“ gilt die „Goldene Regel der Mechanik“, der besagt, dass je
lƒnger der Weg, desto geringer ist die aufzuwendende Kraft. Diese „Goldene Regel der
Mechanik“ findet sich somit auch in den von uns behandelten Teilgebieten „Schiefe Ebene“,
„Hebel“ und „Flaschenzug“, die im Folgenden genauer betrachtet werden:
2.1 Schiefe Ebene
Die schiefe Ebene zƒhlt zu den einfachen Maschinen. Sie wird eingesetzt, wenn schwere
Lasten in eine bestimmte H„he gebracht werden m€ssen.
Das Prinzip der schiefen Ebene wird durch folgende Skizze veranschaulicht:
FH :
FG:
FN:
α:
h:
H•he h
FH
FN
FG
Hangabtriebskraft
Gewichtskraft
Normalkraft
Steigungswinkel
H•he
α
Die Kraft, die aufgewendet werden muss, um einen Gegenstand €ber die schiefe Ebene
hinauf zu rollen oder zu ziehen (hier: roter Pfeil), ist die Gegenkraft der Hangabtriebskraft.
Die Hangabtriebskraft ist die Kraft, mit der der Gegenstand zur€ckrollen w€rde, wenn man
die Gegenkraft nicht aufbringen w€rde. Beide Krƒfte wirken parallel zur schiefen Ebene.
1
Auf den Gegenstand wirkt aber auch die sogenannte Normalkraft. Diese dr€ckt den
Gegenstand auf die schiefe Ebene. Deshalb ist der Krƒftepfeil auch senkrecht zur schiefen
Ebene eingezeichnet.
Betrachtet man das daraus entstehende Krƒfteparallelogramm der Hangabtriebskraft und der
Normalkraft, dann zeigt sich, dass die resultierende Kraft der Gewichtskraft entspricht.
Die Gewichtskraft ist also immer gr„†er als die Hangabtriebskraft. Dies erklƒrt nun auch,
weshalb schiefe Ebenen eingesetzt werden, um Kraft zu sparen. Denn im Vergleich zum
direkten Hochheben der Last, was der Gegenkraft zur Gewichtskraft entsprechen w€rde,
kann beim Einsatz einer schiefen Ebene der Kraftaufwand verringert werden, da hier nur die
Gegenkraft zur Hangabtriebskraft aufgebracht werden muss.
Die Gegenkraft der Hangabtriebskraft, mit der ein Gegenstand €ber die schiefe Ebene
transportiert wird, hƒngt nat€rlich zum einen von der schon erwƒhnten Gewichtskraft des
Gegenstandes ab, aber auch vom Steigungswinkel α der Ebene.
Je kleiner der Steigungswinkel ist, desto lƒnger wird der Weg, der zur€ckgelegt werden
muss, um den Gegenstand €ber eine schiefe Ebene auf eine bestimmte H„he zu
transportieren. Gleichzeitig jedoch verringert sich der aufzubringende Kraftaufwand.
Es gilt also auch hier die „Goldene Regel der Mechanik“.
Mathematisch gesehen kann man mit Hilfe der Trigonometrie und folgenden Formeln
fehlende Gr„†en berechnen (Reibungskrƒfte werden hier vernachlƒssigt):
Es gibt verschiedene Anwendungsbeispiele f€r die schiefe Ebene:
- Schwere Gegenstƒnde in eine bestimmte H„he (meist €ber einen Absatz) rollen oder
schieben, z.B. mit einer Schubkarre
- Rollstuhlrampen
- Nƒgel
- Schrauben
- verschiedene Werkzeuge (Axt, Mei†el, Messer, Nadel, Schraubstock)
- Serpentinen
2
2.2 Hebel
Man unterscheidet zwischen einem einseitigen und einem zweiseitigen Hebel. Beide haben
einen Kraftarm (f), einen Lastarm (q) und einen Drehpunkt (D), lediglich die Anordnung der
drei Elemente unterscheidet sich. Beim einseitigen Hebel ist der Lastarm ein Teil des
Kraftarms wohingegen beim zweiseitigen Hebel Lastarm und Kraftarm durch den Drehpunkt
getrennt sind.
Sowohl f€r den einseitigen als auch f€r den zweiseitigen Hebel gilt.
„Kraft (F) mal Kraftarm (f) ist gleich Last (Q) mal Lastarm (q)“
oder als Formel
F ∙ f = Q ∙ q
Ist der Kraftarm also doppelt so lang wie der Lastarm, so muss man nur die Hƒlfte der Kraft
aufwenden.
Zweiseitiger Hebel:
q
D
f
F
Q
↓
↓
Einseitiger Hebel:
↑
F
D
q
f
Q
↓
Die Produkte aus F • f und Q • q kennzeichnen die Drehwirkung am Drehpunkt. Sie werden
Drehmoment genannt. Sind die Produkte gleich gro†, befinden sich die Hebel, wie die
folgenden Bilder zeigen, im Gleichgewicht.
3
Zweiseitiger Hebel:
D
Q

Q
•
F
q
0,8 N • 0,15 m
= F
•
f••
= 0,4 N • 0,3 m
Einseitiger Hebel:
Q
D
F

Q
•
q
0,8 N • 0,15 m
= F
•
f
= 0,4N • 0,3 m
4
Hebel im Alltag
Einseitige Hebel:
D
D
Flaschenöffner:
Pinzette:
Mit dem längeren Kraftarm lässt sich ein Kronkorken
mühelos entfernen.
Durch die Bedienung am kürzeren Lastarm erhält man am
Kraftarm eine feinere Bewegung.
Zweiseitige Hebel:
D
D
Schere:
Durch die meist kürzeren Kraftarme kann man mit kleinen
Bewegungen lange Schnitte erzeugen.
Zange:
Durch die Bedienung an den stark verlängerten Kraftarmen
lassen sich auch dickere Drähte problemlos abzwicken.
5
2.3 Flaschenzug
„Gebt mir einen festen Platz zum Stehen, und ich werde die Erde bewegen“, rief der
Legende nach Archimedes von Syrakus (287 – 212 v. Chr.) seinem staunenden Publikum
zu. Anschlie†end rollte er ein Seil auf und hob im Hafen der Stadt einen voll beladenen
Dreimaster in die Luft. Ganz allein.1
Ein Flaschenzug ist ein Gerƒt zum Heben
schwerer Lasten. Er besteht aus einer
Kombination mehrerer fester und loser Rollen und
einem Seil. Das Seil hat die Aufgabe Zugkrƒfte zu
€bertragen, sodass sie an einer anderen Stelle
wirken k„nnen. Gr„†e und Richtung der Zugkraft
bleiben dabei gleich. Mit der festen Rolle kann die
Der Name Flaschenzug stammt von
Richtung der Kraft geƒndert werden, sie ist mit
der flaschenƒhnlichen Form, die
einem Stativ verbunden und ƒndert daher ihre
Flaschenz€ge
heute
noch
auf
Lage nicht. Die lose Rolle wird mit der Last
Segelschiffen haben.
zusammen hochgezogen und sollte daher
m„glichst leicht sein.
Als einfache Maschine verstƒrkt (€bersetzt) der Flaschenzug die Kraft, die zum Heben einer
Last erforderlich ist. Jedoch bleibt die goldene Regel der Mechanik, nƒmlich, dass die Arbeit,
also „Kraft x Weg“ (W=F*s), gleich bleibt, bestehen.
Das bedeutet: Wenn man bei der Kraft spart, muss man an Weg zulegen.
Die Rolle ist eine einfache
Maschine und kann je nach
ihrer Aufhƒngung als feste
oder als lose Rolle verwendet
werden. Als feste Rolle dient
sie der Richtungsƒnderung
einer angreifenden Kraft. Mit
der losen Rolle braucht man
zwar weniger Kraft, daf€r ist
der Kraftweg lƒnger.
Besteht der Flaschenzug aus n Rollen, so trƒgt jeder der
dann vorhandenen n Seilabschnitte nur den n-ten Teil der
Last L. Diese Anordnung wird auch Faktorenflaschenzug
genannt. Die Kraft F greift aber nur an einem der
Seilabschnitte an. Somit herrscht Gleichgewicht, wenn gilt:
F = L/n.
Zum Heben der Last L um den Weg h ist ein Kraftweg der
Gr„†e s = n * h erforderlich. F€r die dabei aufzuwendende
Arbeit W gilt: W = F * s = F * n * h = (L/n) * n * h = L * h
In der Praxis finden Flaschenz€ge in verschiedenster Form ihre Anwendung. Es gibt zu den
bisher
beschriebenen
einfachen
und
Faktorenflaschenz€gen
zudem
noch
Potenzflaschenz€ge
und
Differenzialflaschenz€ge.
Auf
diese
wird
jedoch
schulrelevanzbedingt nicht weiter eingegangen.
1
Der Ingenieur und Mathematiker wendete dabei das von ihm selbst formulierte Hebelgesetz an,
wonach sich die Zugkraft verringert, wenn das Seil, das eine Last bewegen soll, um mehrere Rollen
geschlungen wird: also einen Flaschenzug bildet.
6
3. Didaktische Überlegungen
3.1 Bezug zum Bildungsplan
…ber das Themengebiet der einfachen Maschinen lassen dich diverse Kompetenzen
erreichen.
So werden die Sch€ler durch Anfangsprobleme und Fragen dazu veranlasst Hypothesen
€ber m„gliche L„sungen und Gesetzmƒ†igkeiten zu bilden, die es im weiteren Verlauf zu
€berpr€fen gilt.
Dar€ber hinaus k„nnen sie mit Hilfe zahlreicher Versuche zur schiefen Ebene, zum Hebel
und zum Flaschenzug Daten durch Messen, Beobachten, Beschreiben und Vergleichen
erheben. Aus diesen gewonnenen Daten lassen sich sowohl Begriffe und Modelle bilden als
auch Zusammenhƒnge formulieren. Sind die Zusammenhƒnge zwischen den messbaren
Gr„†en Weg und Kraft experimentell hergestellt k„nnen die Heranwachsenden diese auf
ihren Alltag €bertragen und zum Beispiel bei nicht ausreichender K„rperkraft einen Hebel zur
Hilfe nehmen.
3.2 Lernziele
Lernziele „einfache Maschinen“
Die Sch€lerinnen und Sch€ler lernen



Daten durch Messen, Beobachten, Beschreiben und Vergleichen zu erheben,
Beziehungen zwischen zwei messbaren Gr„†en experimentell herzustellen und
naturwissenschaftliche Erkenntnisse in Alltagssituationen zu nutzen und anzuwenden.
Lernziele „schiefe Ebene“
 Die Sch€lerinnen und Sch€ler lernen die „Goldene Regel der Mechanik“ kennen und
wenden sie im Experiment an.
Lernziele „Hebel“
 Die Sch€lerinnen und Sch€ler wenden die „Goldene Regel der Mechanik“ im Experiment
und mathematisch an.
Lernziele „Flaschenzug“
 Die Sch€lerinnen und Sch€ler vertiefen die „Goldene Regel der Mechanik“ in
Experimenten und mathematischen Beispielen.
3.3 Gegenwartsbedeutung
Die Sch€ler sind in ihrem Alltag stets von einfachen Maschinen umgeben. Beispiele f€r
Anwendungen der schiefen Ebene, des Hebels oder des Flaschenzuges, mit denen Sch€ler
oft konfrontiert sind, werden im Folgenden kurz aufgelistet:
Schiefe Ebene
Die meisten Sch€ler besitzen ein Fahrrad und sind bestimmt auch schon „fters auf das
Problem gesto†en, dass es anstrengend ist, auf einen steilen Berg hinauf zu fahren. Wenn
man dann aber beginnt, in Schlangenlinien nach oben zu fahren, wird der Kraftaufwand
7
geringer, der Weg wird jedoch länger. Unbewusst wird das Prinzip der schiefen Ebene
angewendet.
Vor allem Schüler, die aus dem ländlichen Raum kommen und deren Eltern einen Garten
bewirtschaften, haben bestimmt schon mehrmals gesehen, dass schiefe Ebenen dazu
benutzt werden, um mit einer Schubkarre eine Absatz oder eine Stufe zu überwinden.
Zudem sind den Schülern oftmals auch Rollstuhlrampen bekannt, die zunehmend auch in
öffentlichen Gebäuden zu sehen sind, um den Rollstuhlfahrern Zugang zu verschaffen.
Hebel:
Im Alltag sind die Schüler fast jeden Tag mit den verschiedensten Werkzeugen konfrontiert,
in denen das Prinzip des Hebels zum Einsatz kommt. Hierzu zählen etwa die Schere, die
Pinzette oder der Flaschenöffner.
Zudem kennen alle Schüler das Transportmittel Schubkarre, welches einen einseitigen
Hebel darstellt.
Flaschenzug:
Den Flaschenzug wenden die Schüler täglich an, ohne sich darüber bewusst zu sein. Denn
das Binden der Schuhe ist eine Anwendung des Flaschenzuges.
3.4 Zukunftsbedeutung
Viele Schüler erlernen nach der Mittleren Reife handwerkliche Berufe. Gerade in diesen
werden eigentlich noch alle Formen der einfachen Maschinen angewendet. Das Prinzip der
schiefen Ebene ist zum Beispiel im Schraubstock enthalten. Zange und Schraubenschlüssel
sind Hebelwerkzeuge und auch Flaschenzüge werden oft eingesetzt. Neben diesem
Einsatzgebiet in handwerklichen Berufen, treten aber auch andere Anwendungen in
Erscheinung:
Schiefe Ebene:
Wenn es etwa darum geht, Bilder in einer neuen Wohnung aufzuhängen, müssen Nägel
verwendet werden, die das Prinzip der schiefen Ebene beinhalten.
Hebel:
Wenn die Schüler später eventuell ein eigenes Auto besitzen und selbst die Reifen wechseln
müssen, kommt ihnen das Prinzip des Hebels zur Hilfe, wenn die Schraubenmuttern schwer
zu lösen sind. Hier kann mittels eines Metallrohrs ein Schraubenschlüssel verlängert und so
die Hebelwirkung verstärkt werden.
8
4. Methodische Überlegungen
Wie in der Einf€hrung bereits erwƒhnt, ist bei der Behandlung des Themengebietes
„einfache Maschinen“ eine Einschrƒnkung auf die Teilgebiete „schiefe Ebene“, „Hebel“ und
„Flaschenzug“ zu empfehlen.
Auf Grund des Schwierigkeitsgrades und Komplexitƒt der drei Teilthemen ist es sinnvoll
zunƒchst mit der „schiefen Ebene“ in das Thema einzusteigen, da hier lediglich das
Phƒnomen einer „einfachen Maschine“ im Vordergrund steht. Angesichts fehlender
trigonometrischer Vorkenntnisse k„nnen von den Achtklƒsslern noch keine Rechnungen
durchgef€hrt werden.
Im Anschluss daran erfolgt die Erarbeitung des „Hebels“. Hier wird der schon bei der
„schiefen Ebene“ erarbeitete Zusammenhang zwischen Weg und Kraft bestƒtigt und
zusƒtzlich k„nnen Rechnungen durchgef€hrt werden.
Den Abschluss des Themengebietes bildet die Behandlung des „Flaschenzuges“, da es sich
bei diesem Teilgebiet um das umfangreichste handelt. Zudem werden hier die
Berechnungen komplexer.
Um die drei Gebiete in einen Gesamtkontext zu bringen bietet es sich an, sƒmtliche
Anwendungen der „einfachen Maschinen“ am Beispiel des Baus einer mittelalterlichen
Kirche zu behandeln. So kann etwa der Weg eines Steines aus einem Steinbruch €ber die
Bearbeitung bis hin zur Kirchturmspitze begleitet werden. Um jedoch den flexiblen Einsatz
der Arbeitsmaterialien zu gewƒhrleisten, sind die im Anhang aufgef€hrten Arbeitsblƒtter nicht
an diesem Kontext angelehnt, sondern neutral gehalten.
Beim Einsatz der im Anhang aufgef€hrten Arbeitsblƒtter muss beachtet werden, dass sie
jeweils innerhalb eines Teilgebietes aufeinander aufbauen. Deshalb sollten sie in der
vorgegebenen Reihenfolge verwendet werden. Aus dieser Reihenfolge ergibt sich
automatisch auch der methodische Verlauf der Unterrichtseinheit.
5. Literaturverzeichnis
-
Ministerium f€r Kultus, Jugend und Sport Baden-W€rttemberg (Hrsg.) (2004).
Bildungsplan f€r die Realschule. Stuttgart. Neckarverlag.
6. Bilder
Alle Bilder wurden selbst erstellt.
7. Anhang
Im Folgenden finden sich die Arbeitsblƒtter zum Thema
-
„Schiefe Ebene“ auf den Seiten 10 – 18,
-
„Hebel“ auf den Seiten 19 – 22 und
-
„Flaschenzug“ auf den Seiten 23 – 27.
9
„schiefe Ebene“ –
Aufgabenblatt Nr.1
1. Arbeitsblatt
Wie bekommt man schwere Gegenstände mit möglichst wenig
Kraftaufwand in eine bestimmte Höhe?
Materialien:
Schubkarre, 2 unterschiedlich lange Holzbretter (1,2m; 2,4m), 2 leere Getrƒnkekisten,
schwere Steine
Versuchsaufbau:
Versuchsdurchführung:
1. Hebe die Steine ohne zusƒtzliche Hilfe auf eine umgedrehte Getrƒnkekiste.
2. Lehne nun das k€rzere Brett gegen die Getrƒnkekiste und schiebe die Steine mit
Hilfe der Schubkarre auf die Kiste.
3. Wiederhole den Versuch mit dem lƒngeren Brett.
4. Notiere deine Beobachtungen und formuliere eine Erklƒrung.
Beobachtung:
Erklärung:
10
„schiefe Ebene“ –
L„sungsblatt Nr.1
1. Arbeitsblatt – M‡gliche L‡sung
Beobachtung:
Man ben„tigt viel Kraft, um die Steine mit den blo†en Hƒnden auf die Kiste zu heben.
Benutzt man dagegen ein Brett, verringert sich die zu ben„tigende Kraft. Je lƒnger das Brett
ist, desto geringer wird der aufzubringende Kraftaufwand. Der Weg der Steine vom Boden
auf die Kiste wird dagegen immer lƒnger.
Erklˆrung:
Das Brett dient als schiefe Ebene:
H•he h
FH
FN
FG
α
Die Hangabtriebskraft FH ist die Kraft, mit der die Schubkarre zur€ckrollen w€rde, wenn man
nicht mit der Gegenkraft schieben w€rde. Die Gegenkraft ist dem Betrag nach gleich gro†
wie die Hangabtriebskraft, zeigt aber genau in die Gegenrichtung. Die Hangabtriebskraft ist
immer geringer als die Gewichtskraft FG, weshalb das direkte Hochheben der Steine mehr
Kraft ben„tigt, als das Hochschieben €ber eine schiefe Ebene.
Mit dem Versuch haben wir au†erdem herausgefunden, dass die aufzubringende Kraft von
der Lƒnge des Brettes und somit vom Steigungswinkel abhƒngig ist: umso lƒnger das Brett
ist, desto kleiner wird der Steigungswinkel und somit auch die aufzubringende Schubkraft.
11
2. Arbeitsblatt:
„schiefe Ebene“ –
Aufgabenblatt Nr.2
Wovon hˆngt der aufzubringende Kraftaufwand bei der schiefen
Ebene ab?
Materialien:
Versuchswagen, Kraftmesser (1N, 10N), Brett mit Lƒngenmarkierungen, Ziegelsteine,
Gewichtst€ck, Meterstab, gro†es Geodreieck
Versuchsaufbau:
Versuchsdurchf‰hrung:
1. Versuchs-Teil:
1) Der Versuchswagen steht zunƒchst neben einem Ziegelstein. Miss mit Hilfe des
Kraftmesser, wie viel Kraft du jeweils ben„tigst, …
a)… wenn du den Versuchswagen auf direktem Wege mit den Hƒnden auf den
Ziegelstein hinaufhebst (Gewichtskraft FG).
b)…wenn du den Versuchswagen €ber eine schiefe Ebene mit der Lƒnge von 50cm
auf den Stein ziehst (Hangabtriebskraft FH).
c)… wenn die Lƒnge der schiefen Ebene 100cm betrƒgt.
Beachte: Verwende zunƒchst immer den gr„†eren Kraftmesser und achte
auch darauf, dass du ihn parallel zur Fahrbahn hƒltst.
2) Trage die Werte in die unten stehende Tabelle ein.
3) Vervollstƒndige auch die restlichen L€cken in der Tabelle. Nimm dazu den Meterstab
und das Geodreieck zur Hilfe.
2.
1)
2)
3)
4)
Versuchs – Teil:
Vergr„†ere die H„he, indem du zwei Ziegelsteine aufeinander stellst.
Wiederhole die oben aufgef€hrten Versuche b) und c).
Trage die Messergebnisse wieder in die Tabelle ein.
Vervollstƒndige auch die restlichen L€cken der Tabelle
12
3. Versuchs –Teil:
1) Lege nun zusätzliches Gewicht auf den Versuchswagen.
2) Führe nun die Versuche so durch, damit du auch den letzten Teil der Tabelle
ausfüllen kannst.
3) Vergleiche nun alle drei Tabellen-Teile und versuche die Frage zu beantworten, von
welchen Größen der aufzubringende Kraftaufwand bei der schiefen Ebene abhängt.
Beobachtung/ Messergebnisse:
1. Versuchsteil
Gewichtskraft FG
in N
H‡he der
Ziegelsteine
in cm
Lˆnge der
schiefen Ebene
50
in cm
Steigungswinkel
α
Hangabtriebskraft
FH in N
100
2.Versuchsteil
50
100
3.Versuchsteil
11
11
22
22
50
100
50
100
Erklˆrung:
13
„schiefe Ebene“ –
L„sungsblatt Nr.2
2. Arbeitsblatt – M‡gliche L‡sung
Beobachtung/ Messergebnisse:
Gewichtskraft FG
in N
H‡he der
Ziegelsteine
in cm
Lˆnge der
schiefen Ebene
in cm
Steigungswinkel
α in ‹
Hangabtriebskraft
FH in N
1. Versuchsteil
2.Versuchsteil
5,7
5,7
3.Versuchsteil
8,7
11
11
22
22
11
11
22
22
50
100
50
100
50
100
50
100
14
7
26
13
14
7
26
13
1,2
0,6
2,5
1.2
1,9
0,9
3,8
1,9
Erklˆrung:
Bevor einzelne Sachverhalte erklƒrt werden, wird nochmals in Erinnerung gerufen, dass die
Kraft mit der der Versuchswagen nach oben gezogen wird, den gleichen Betrag hat wie die
Hangabtriebskraft.
1. Versuchs – Teil:
Hier wird deutlich, dass die Kraft, mit der der Versuchswagen nach oben gezogen
wird von der Lƒnge der schiefen Ebene abhƒngig ist. Diese Lƒnge wiederum
beeinflusst den Steigungswinkel α.
 Je kleiner der Steigungswinkel, desto geringer der Kraftaufwand.
2. Versuchs – Teil:
Wenn man den zweiten Versuchsteil mit dem ersten vergleicht, kann man erkennen,
dass auch die H„he der Steine eine Rolle spielt. Denn diese wirkt sich wieder auf den
Steigungswinkel α aus.
 Je gr„†er der Steigungswinkel α, desto h„her der Kraftaufwand.
3. Versuchs – Teil:
Wenn man den dritten Versuchsteil mit dem ersten und dem zweiten Teil vergleicht,
so stellt man fest, dass sich nicht nur der Steigungswinkel, sondern nat€rlich auch die
Gewichtskraft des K„rpers auf die aufzubringende Kraft auswirkt.
 Je gr„†er die Gewichtskraft, desto h„her der Kraftaufwand.
Zusammenfassend kann man festhalten, dass die Kraft, mit der ein K„rper demnach auf
einer schiefen Ebene nach oben transportiert wird, von seiner Gewichtskraft und dem
Steigungswinkel der schiefen Ebene abhƒngt.
14
„schiefe Ebene“ –
Aufgabenblatt Nr.3
3. Arbeitsblatt:
Welcher Nagel lˆsst sich am einfachsten in ein St‰ck Holz
einschlagen?
Materialien:
Holzbalken, Hammer, Nagel mit normaler Spitze, Nagel mit flacher Spitze
Versuchsaufbau:
Versuchsdurchf‰hrung:
1) Schlage den Nagel mit der normalen Spitze in das Holz.
2) Versuche anschlie†end den Nagel mit der flachen Spitze in das Holz zu schlagen.
3) Notiere deine Beobachtungen und formuliere eine Erklƒrung. Argumentiere hierbei
mit der schiefen Ebene.
Beobachtung:
Erklˆrung:
Zusatzaufgabe: Kennst du Werkzeuge, die ebenfalls aufgrund des Prinzips „schiefe
Ebene“ funktionieren?
15
„schiefe Ebene“ –
L„sungsblatt Nr.3
3. Arbeitsblatt – M‡gliche L‡sung
Beobachtung:
Der Nagel mit der flachen Spitze lƒsst sich nicht oder nur schwer in das Holz schlagen. Den
Nagel mit dem spitzeren Ende dagegen kann man verhƒltnismƒ†ig einfach in das
Balkenst€ck hinein schlagen.
Erklˆrung:
Wenn man die Spitzen der beiden Nƒgel von der Seite betrachtet, kann man Folgendes
sehen:
Spitzer Nagel:
Stumpfer Nagel:
α2
α1
Betrachtet man die schematischen Darstellungen der Nagelspitzen, dann kann man sich
vorstellen, dass diese jeweils aus zwei zusammengesetzten schiefen Ebenen bestehen. Da
bei dem spitzen Nagel der Steigungswinkel kleiner ist als beim stumpfen Nagel, ben„tigt
man nach dem Prinzip der schiefen Ebene zwar einen lƒngeren Weg, bis der Nagel im Holz
steckt, daf€r ist aber der Kraftaufwand geringer.
Zusatzaufgabe: Kennst du Werkzeuge, die ebenfalls aufgrund des Prinzips „schiefe
Ebene“ funktionieren?
Mei†el, Axt
16
4. Arbeitsblatt:
„schiefe Ebene“ –
Aufgabenblatt Nr.4
Welche Schraube muss verwendet werden, wenn man beim
Festdrehen der Mutter möglichst wenig Kraft aufwenden will?
Materialien:
zwei gleich gro†e Schrauben (gleicher Durchmesser, gleiche Lƒnge) mit unterschiedlichem
Gewinde (Normalgewinde, Feingewinde), Markierungen der Schrauben nach jeweils 3cm,
rote Schnur, Schere
Versuchsaufbau:
Versuchsdurchführung:
1) Wickle die rote Schnur zunƒchst in das Gewinde der Schraube mit der gelben
Markierung. Das Gewinde soll zwischen der Markierung und dem Ende der Schraube
vollstƒndig ausgef€llt sein.
2) Schneide nun die Schnur an beiden Seiten exakt ab.
3) Anschlie†end muss das Schnurst€ck wieder abgewickelt werden.
4) Wiederhole das gleiche nochmals bei der Schraube mit der blauen Markierung.
5) Vergleiche nun die Lƒnge der beiden Fƒden.
6) Notiere deine Beobachtung und versuche die Eingangsfrage zu beantworten und dies
auch zu begr€nden.
Beobachtung:
Erklärung:
17
„schiefe Ebene“ –
L„sungsblatt Nr.4
4. Arbeitsblatt – M‡gliche L‡sung
Beobachtung:
Der Faden der „blauen“ Schraube ist wesentlich lƒnger als der der „gelben“ Schraube.
Erklˆrung:
Man muss die „blaue“ Schraube verwenden, wenn man mit m„glichst wenig Kraft die Mutter
anziehen will.
Dies ist folgenderma†en zu erklƒren:
Die Schnur der „blauen“ Schraube ist lƒnger, da ihr Gewinde viel feiner ist. Man ben„tigt also
viel mehr Umdrehungen, um die Mutter der „blauen“ Schraube anzuziehen. Daf€r muss man
aber auch wieder weniger Kraft aufwenden, denn auch hier gilt das Prinzip der schiefen
Ebene (lƒngerer Weg  weniger Kraft).
Die nachstehende Skizze veranschaulicht den Sachverhalt:
„gelbe“ Schraube:
abgewickelte
Schnur
„blaue“ Schraube:
abgewickelte
Schnur
18
Hebel
Aufgabenblatt Nr. 1
Versuch:
Material:
frei hängende Wippe,
zwei Kraftmesser
Versuch:
Material:
frei hängende Wippe,
zwei Kraftmesser
Durchführung:
Durchführung:
1. Hänge die Kraftmesser an
irgendeinen Haken links und rechts
ein.
2. Bringe die Wippe nun durch Ziehen
an den Kraftmessern ins Gleichgewicht.
3. Halte deine Messergebnisse in der Tabelle unten fest.
4. Was fällt dir bei den Ergebnissen auf?
linker Hebel
Hakennummer Newton
Hebel
Aufgabenblatt Nr. 1
rechter Hebel
Hakennummer Newton
1. Hänge die Kraftmesser an
irgendeinen Haken links und rechts
ein.
2. Bringe die Wippe nun durch Ziehen
an den Kraftmessern ins Gleichgewicht.
3. Halte deine Messergebnisse in der Tabelle unten fest.
4. Was fällt dir bei den Ergebnissen auf?
linker Hebel
Hakennummer Newton
rechter Hebel
Hakennummer Newton
19
Hebel
Aufgabenblatt Nr. 2
Versuch:
Material:
frei hängende Wippe,
Versuch:
Material:
Durchführung:
1. Hänge ein Metallgewicht an den
fünften Abschnitt der linken Seite.
2. Bringe die Waage nun wieder
durch Ziehen mit dem Newtonmeter
an allen Abschnitten (links und
rechts) ins Gleichgewicht.
3. Halte deine Messergebnisse in der
Tabelle unten fest.
Abschnitt
gemessene
Newton
frei hängende Wippe,
Metallgewichte
Metallgewichte
linker Hebel
Zugrichtung
oben/unten
Hebel
Aufgabenblatt Nr. 2
Abschnitt
rechter Hebel
Zugrichtung
gemessene
oben/unten
Newton
Durchführung:
1. Hänge ein Metallgewicht an den
fünften Abschnitt der linken Seite.
2. Bringe
die Waage nun wieder
durch Ziehen mit dem Newtonmeter
an allen Abschnitten (links und rechts)
ins Gleichgewicht.
3. Halte deine Messergebnisse in der
Tabelle unten fest.
Abschnitt
linker Hebel
Zugrichtung
oben/unten
gemessene
Newton
Abschnitt
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
6
7
7
7
7
8
8
8
8
9
9
9
9
10
10
10
10
rechter Hebel
Zugrichtung
gemessene
oben/unten
Newton
20
Bearbeite die Aufgaben im Heft.
Hebel
Aufgabenblatt Nr. 3
Bearbeite die Aufgaben im Heft.
Hebel
Aufgabenblatt Nr. 3
1. Du benutzt täglich vielerlei Hebel. Nenne einige!
Beschreibe, wo bei diesen Hebeln der Kraftarm,
der Lastarm und der Drehpunkt sitzen.
Fertige dazu Skizzen an.
1. Du benutzt täglich vielerlei Hebel. Nenne einige!
Beschreibe, wo bei diesen Hebeln der Kraftarm,
der Lastarm und der Drehpunkt sitzen.
Fertige dazu Skizzen an.
2. Der kleine Frank ist mit seinem Vater auf dem Spielplatz
und will auf der Wippe schaukeln.
Die Wippe ist 8 m lang.
Frank wiegt 40 kg und sein Vater wiegt 80 kg.
Frank sitzt am Ende der Wippe.
2. Der kleine Frank ist mit seinem Vater auf dem Spielplatz
und will auf der Wippe schaukeln.
Die Wippe ist 8 m lang.
Frank wiegt 40 kg und sein Vater wiegt 80 kg.
Frank sitzt am Ende der Wippe.
a) Wo muss sein Vater auf der Wippe sitzen,
damit die Wippe ausgeglichen ist?
Fertige eine Skizze an und berechne.
a) Wo muss sein Vater auf der Wippe sitzen,
damit die Wippe ausgeglichen ist?
Fertige eine Skizze an und berechne.
b) Franks Mutter wiegt 64 kg.
Wo muss sie sitzen?
b) Franks Mutter wiegt 64 kg.
Wo muss sie sitzen?
c) Franks großer Bruder muss 3 m vom Drehpunkt
entfernt sitzen.
Wie viel wiegt er?
c) Franks großer Bruder muss 3 m vom Drehpunkt
entfernt sitzen.
Wie viel wiegt er?
3. Zerbrich ein Streichholz in immer kleinere Stücke.
Berichte und erkläre.
3. Zerbrich ein Streichholz in immer kleinere Stücke.
Berichte und erkläre.
21
Hebel
Aufgabenblatt Nr. 3
Arbeitsblatt Nr. 3 L‡sungen
1. Schere, Zange, Pinzette, usw. (siehe Sachanalyse)
2.
a) geg.: 40 kg = 400 N, 80 kg = 800 N
Wippe = 8 m, Lastarm = 4 m
ges.: Entfernung Vater zum Drehpunkt
400 N
•
4m
=
800 N •
0,5
•
4m
=
x
=
2m
x
x
:800 N
b) geg.: 40 kg = 400 N, 64 kg = 640 N
Wippe = 8 m, Lastarm = 4 m
ges.: Entfernung Mutter zum Drehpunkt
400 N
•
4m
=
600N •
0,625
•
4m
=
x
=
2,5 m
x
x
:600N
•
3m
c) geg.: 40 kg = 400 N
Lastarm = 4 m, Kraftarm = 3 m
ges.: Gewicht des Bruders
400 N
•
4m
=
x
400 N
•
4/3
=
x
x
=
533,3 N
x
=
53,3 kg
:3 m
Das Zerbrechen des Streichholzes wird immer schwerer, da der Hebel immer
k‰rzer wird und so immer mehr Kraft aufgebracht werden muss.
22
Flaschenzug Aufgabenblatt Nr. 1
Hier siehst du vier Möglichkeiten eine Dose
nach oben zu ziehen (Bild1 - 4).
a) Welchen Einfluss haben die Vorrichtungen jeweils auf den Betrag, die Richtung und den
Angriffspunkt der Zugkraft? Stelle Vermutungen an, falls du eine der Antworten nicht
wei†t.
b) Erstelle zu jedem der vier Bilder einen Versuch (Skizze). Nimm als Last ein 500gGewichtsst€ck und lege eine Tabelle nach dem unten stehenden Muster an. F€lle
zunƒchst die Spalten 2 und 3 aus. …berpr€fe dann deine Vermutungen durch Messung
(Kraftmesser). Trage beides in die Tabelle ein.
Last
Vermutete
Versuchsaufbau Gewichtskraft Zugkraft
nach…
in N
in N
Bild 2
Bild 3
Bild 4
Bild 5
Gemessene
Kraft
in N
c) Wie kannst du dir die unterschiedlichen Ergebnisse erklƒren?
d) Welchen Vorteil hat das Verfahren von Bild 3 und welchen hat das von Bild 4?
Erfinde eine Vorrichtung, die beide Vorteile vereint (Skizze).
23
Flaschenzug Aufgabenblatt Nr. 1
Lösung
zu a)
Die Angriffspunkte der Zugkraft (rote Punkte in Abb.)
befinden sich jeweils bei der ziehenden Person,
zusƒtzlich in Bild 5 am Balken. Hier wird die ben„tigte
Zugkraft halbiert, daf€r muss doppelt so lang gezogen
werden, der Betrag halbiert sich hier also. Die
Zugrichtungen sind als roter Pfeil markiert.
Zu b)
Last
Versuchsaufbau Gewichtskraft
nach…
in N
5
Bild 2
5
Bild 3
5
Bild 4
5
Bild 5
Vermutete
Zugkraft
in N
Gemessene
Kraft
in N
5
5
5
2,5
Zu c) Im Bild 1 greift die Kraft direkt am Angriffspunkt an, sie
wird weder umgelenkt noch verƒndert. In Bild 2 wird die Kraft
€ber der Stange umgelenkt, bleibt aber gleich (die Reibung
ist zu vernachlƒssigen). In Bild 3 wird €ber eine feste Rolle
umgelenkt, die Kraft bleibt dieselbe, die Reibung ist hier
verschwindend gering (Kugellager). In Bild 4 wird die Last
sowohl von der Stange, als auch von der Person gehalten
und teilt sich daher gleichmƒ†ig auf.
Zu d) Das Verfahren in Bild 3 hat den Vorteil, dass
ergonomisch und nur mit sehr geringer Reibung durch die
Rolle, gezogen werden kann. Das Verfahren in Bild 4
halbiert sogar die ben„tigte Zugkraft. Werden beide
Verfahren miteinander kombiniert, entsteht ein einfacher
„Flaschenzug“ (s. Abb. 10).

Eine Zugvorrichtung, bei der mehrere lose und
feste Rollen verwendet werden, bezeichnet man als
Flaschenzug.
24
Flaschenzug Aufgabenblatt Nr. 2
Die folgenden Bilder zeigen Versuchsaufbauten mit Rollen, Last und Kraftmessern.
a) Wie gro† sind die Krƒfte, die die Kraftmesser bei Gleichgewicht anzeigen? Schƒtze
zuerst.
b) Welchen Zweck hat die zusƒtzliche Rolle im dritten Bild?
c) Wenn man Kraft spart, muss man einen Nachteil in Kauf nehmen…
Zieh die Last um 10 cm (20 cm) hoch. Wie viel Seil musst du ziehen? Markiere dazu das
Seil mit einer B€roklammer.
25
Flaschenzug Aufgabenblatt Nr. 2
Lösung
Zu a) Die Kraftmesser zeigen überall 5 N an.
Zu b) Die zusätzliche Rolle in Bild 13 dient lediglich der Umlenkung. So kann geschickter
gezogen werden, wenn eine Last nach oben befördert werden soll. Die Zugkraft bleibt hier
unverändert 5 N.
Zu c) Wenn man Kraft spart, muss man in Kauf nehmen, dass dafür die doppelte Länge an
Seil gezogen werden muss. Bei einer effektiven Hubhöhe von 10 cm, sind 20 cm Seil zu
ziehen, bei 20 cm Hubhöhe sogar 40 cm.
 Die Gewichtskraft FG, die auf die Last wirkt, wird gleichmäßig auf die
tragenden Seilstücke verteilt. Bei n tragenden Seilstücken gilt für die
Zugkraft: FZ = FG / n
 Dies nennt man einen Faktorenflaschenzug
26
Flaschenzug Aufgabenblatt Nr. 3
Auf dem Bild siehst Du
einen Hocker, der mit
einem
Flaschenzug
hochgezogen wird. Der
Stuhl hat ein Gewicht von
70 N.
Mit wie viel N Zugkraft
kann er in der
abgebildeten Position
gehalten werden?
Schätze zunächst.
Zeichne die tragenden
Seilstücke ein und
erkläre, wie Dein
Ergebnis zustande
Flaschenzug Aufgabenblatt Nr. 3
Lösung
Die tragenden Seilstücke sind
im Bild rot markiert.
Es sind vier Stück.
Die Last / Gewichtskraft teilt
sich also durch vier.
FZ = FG / n
FZ = 70 / 4 = 17,5 N
27

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