Versuch D3: Energiebilanz einer Verbrennung 1. Einführung und Grundlagen 1.1 Energiebilanz einer Verbrennung Die Energiebilanz einer Verbrennung wird am Beispiel einer kleinen Brennkammer untersucht, in welcher die bei der Verbrennung von Erdgas freiwerdende Energie zur Erwärmung des Wassers benutzt wird. Der Apparat führt also den gleichen Prozess durch, wie er in einem Heizungskessel abläuft. Aus versuchstechnischen Gründen wurde eine andere geometrische Anordnung gewählt als bei Heizkesseln üblich. Der Grad der Energieausnutzung in feuerungstechnischen Anlagen lässt sich durch eine Bilanz aller die Grenzen des Apparates überschreitenden Wärmeströme bestimmen. Folgende Ströme überschreiten die Kontrollraumgrenze, die mit der äußeren Wand der Versuchsanlage zusammenfällt. Bild 1: Zur Herleitung der Energiebilanz In das System hinein gehen die folgenden Massenströme: 1. &B M = Massenstrom des Brennstoffes in kg/s 2. &L M = Massenstrom der Verbrennungsluft in kg/s 6 3. ∑ M& = w, i Gesamtmassenstrom des Kühlwassers in kg/s i=1 Diese Massenströme transportieren die folgenden Energieströme in das System hinein. & = Energiestrom des Brennstoffes in kJ/h (fühlbare Wärme des Brennstoffes) & = Energiestrom der Luft in kJ/h (fühlbare Wärme der Verbrennungsluft) = Energiestrom des Kühlwassers in J/s am Eintritt = Die bei der Verbrennung freigesetzte Wärmeleistung (λ ≥ 1) 1. & H B = MB ⋅ hB 2. & H L = ML ⋅ hL 6 3. ∑ 6 & H w, i, ein = i=1 4. ∑ M& w, i ⋅ hW, i, ein i=1 & = ∆ Rh ⋅ M &B Q R ∆Rh bezeichnet dabei die pro kg Brennstoff freigesetzte Reaktionsenergie. Aus dem System heraus gehen die Massenströme: 1. &A M = Massenstrom des Abgases in kg/s = Gesamtmassenstrom des Kühlwassers in kg/s 6 2. ∑ M& w, i i=1 Die Massenströme transportieren die folgenden Energieströme aus dem System heraus 1. & =M & ⋅h H A A A 6 2. ∑ i=1 = Energiestrom des Abgases in J/s (fühlbare Wärme des Abgases) = Energiestrom des Kühlwassers in J/s am Austritt 6 & H w, i, aus = ∑ M& w, i ⋅ hw, i, aus i=1 Zudem gibt die Brennkammer über ihre warmen Wände Energie in Form eines Verlustwärmestroms ab: 3. & Q V = Verlustwärmestrom Der Satz von der Energieerhaltung sagt aus, dass die zugeführten und die abgeführten Energieströme gleich sind: E& zu & =E ab 6 & +H & + H B L ∑ 6 & & & H w, i, ein + QR = HA + i=1 ∑ H& w, i, aus & +Q V i=1 Die Energieströme ergeben sich aus den Massenströmen und den Stoffeigenschaften (spezifische Wärmekapazitäten cp sowie den Temperaturen (in °C) zu: & H B & =M B & H L = ML & =M B ⋅ hB & ⋅h L & ⋅c ⋅ϑ pL L = ML 6 6 ∑ & H w, ein = i=1 ∑ 6 & M w ⋅ hw, ein ∑ = i=1 6 ∑ ⋅ cpB ⋅ ϑB i=1 6 & H w, aus i=1 = ∑ 6 & M w, i ⋅ cpW ⋅ ϑ w, ein = cpW ⋅ ϑw, ein ∑ M& w, i i=1 6 & ⋅h M w w, aus = i=1 ∑ M& w, i ⋅ cpW ⋅ ϑw, i, aus i=1 Da man den Brennstoff- und den Luftstrom in Volumenströmen misst, und die spezifischen Wärmen in kJ/mn3 gegeben sind, ist es zweckmäßig, die Massenströme für Brennstoff, Luft und Abgas in Volumenströme bzw. in Normvolumenströme umzurechnen. & H L = & ⋅ ρ ⋅ h V L L L = & ⋅ ĉ ⋅ ϑ V L pL L = & V n, L ⋅ ĉpn, L ⋅ ϑL & =V & ⋅ ρ ⋅ h =V & ⋅ ĉ & H B B B B B pB ⋅ ϑB = Vn, B ⋅ ĉpn, B ⋅ ϑB & H A = Wobei ĉP & ⋅ ρ ⋅ h V A A A = = & ⋅ ĉ V A pA ⋅ ϑA cp ⋅ ρ bzw. ĉPn = cp ⋅ ρn 3 Einheit J/(m K) bzw. J/(mn3 K) besitzt. = & V n, A ⋅ ĉpn, A ⋅ ϑA die volumenspezifische Wärmekapazität ist und die Die freigesetzte Reaktionswärme ∆R h wird in der Feuerungstechnik auch als unterer Heizwert Hu bezeichnet. Er ist im Allgemeinen auf den Normvolumenstrom des Brennstoffs bezogen und besitzt die Einheit [kJ/(mn3 Brennstoff)]. Für die freigesetzte Reaktionswärme gilt damit: & & =V Q n, B ⋅ Hu R Aus den bekannten bzw. messbaren Größen: & V B [m3/h] & V L 3 [m /h] Verbrennungsluftstrom & V A [m3/h] Abgasvolumenstrom Hu [kJ/mn3] Heizwert des Brennstoffs & M w, i [kg/h] Kühlwasserströme (1-6) ĉPn [kJ/(mn3 K)] mittlere (volumenbezogene) spezifische Wärmekapazität (Gase) cpW [kJ/(kg K)] mittlere spezifische Wärmekapazität (Wasser) ϑ [°C] Temperaturen Brennstoffvolumenstrom & berechnen. lässt sich nun aus der Wärmebilanz der schwer messbare Wärmeverlust Q v 6 & Q V & & & + = HB + HL + Q R ∑ 6 & H w, i, ein - i=1 ∑ H& w, i, aus & -H A i=1 Die Energieausnutzung einer feuerungstechnischen Anlage wird durch den Wirkungsgrad ausgedrückt. Dafür gibt es zwei Definitionen: 1. Der feuerungstechnische Wirkungsgrad ηf ist Maß für die Qualität des Wärmeaustausches innerhalb der Feuerungsanlage. Dabei werden alle von den Flammengasen & & ) gleichartig behandelt, da ein Wärmeausund Q abgegebenen Wärmeströme ( Q Nutz V tausch nötig ist, um diese Ströme zum Fließen zu bringen. Die Abgasenergie wird hingegen davon unterschieden, da sie ohne Wärmeaustausch zustande kommt. ηf = & & +Q Q Nutz V & Q zu bzw. ηf = & & & +Q Q H Nutz V A =1 & & & & & & QR + HB + HL QR + HB + HL & Der dem Prozess entzogene Nutzwärmestrom Q Nutz ist dabei die an das Kühlwasser abge- gebene Leistung: 6 & = Q Nutz ∑ 6 & H w, aus - i=1 2. ∑ 6 & H w, ein i=1 = ∑ M& w, i ⋅ cpw c ⋅ (ϑw, i, aus - ϑw, ein ) i=1 Der Gesamtwirkungsgrad gibt den Anteil der für den jeweiligen Prozess genutzten Wärme an. Als Verluste werden hierbei außer der Abgasenergie auch die Wandverluste angesehen: ηges = 1.2 & Q Nutz & +H & +H & Q R B L & + & H QV A =1& & & QR + HB + H L Rauchgaszusammensetzung Für die Auslegung von technischen Verbrennungseinrichtungen spielt der spezifische Luftbedarf eine wichtige Rolle (Dimensionierung der Leitungen, Pumpen, Verdichter etc.). Ebenso sind die Volumenströme der Verbrennungsgase (Rauchgase) zur Auslegung von Verbrennungseinrichtungen wichtige Größen. Die spezifische Mindestrauchgasmenge ist die Menge der Verbrennungsprodukte (Stoffmenge, Volumen der Rauchgase), die bei stöchiometrischer Verbrennung eines Mols des Brennstoffes für eine vorgegebene Reaktionsgleichung auftreten. Für die Verbrennung von Methan wiederum ergibt sich: 1 CH4 + 2 O2 = 1 CO2 + 2 H2O oder 1 CH4 + 2 O2 + 2· R minO 2 ⎛ VCO2 + VH2O = ⎜ ⎜ VCH4 ⎝ 0,79 0,79 N2 = 1 CO2 + 2 H2O + + 2· N2 0,21 0,21 ⎞ ⎛ VCO2 + VH2O + VN2 ν CO2 + ν H2O ⎟ = = 3 oder R minLuft = ⎜ ⎟ ⎜ ν CH4 VCH4 ⎠ min ⎝ ⎞ ⎟ = 10,524 ⎟ ⎠ min Bei überstöchiometrischen (λ ≥ 1) Luftangebot ergibt sich: R Luft = R minLuft + (λ-1) Lmin Für z.B. Methan erhält man: R Luft = 10,524 + (λ-1)·9,524 = 1 + 9,524·λ Für andere Brennstoffe oder Gemische aus Brennstoffen sind die entsprechenden Beziehungen leicht aus den entsprechenden Umsatzgleichungen abzuleiten. Für die Auslegung von technischen Verbrennungseinrichtungen ist schließlich noch die Zusammensetzung der Rauchgase eine wichtige Information. Die Zusammensetzung der Rauchgase in Volumenanteilen oder Molanteilen kann leicht mit Hilfe der Reaktionsgleichungen für die betrachteten Verbrennungsreaktionen, die als Volumengleichungen zu lesen sind, angegeben werden. Bezeichnet man den Volumenanteil bzw. Molanteil des Verbrennungsprodukts j im Rauchgas mit Xj, ist Xj = νj ∑ = jνj νj R Für die Verbrennung mit Methan mit Luft bei einer Luftzahl von λ ≥ 1 ergibt sich damit 1 CH4 + 2λ O2 + 2· ∑ν j 0,79 0,79 λN2 = 1 CO2 + 2 H2O + 2(λ-1) O2 + 2· λ N2 0,21 0,21 = R Luft = 1+9,524 λ j Damit erhält man die Anteile der einzelnen Rauchgaskomponenten nach Xj = X CO2 = XH2O = XO2 = XN2 = νj ∑ ν CO2 ∑ νH2O ∑ν = j j νO2 ∑ν ∑ν R = R νH2O = R νO2 = νN2 R R j j νj ν CO2 = j j νN2 jνj = jνj = 1 1 = R 1 + 9,524 λ 2 2 = R 1 + 9,524 λ = 2(λ − 1) 2(λ − 1) = R 1 + 9,524 λ = 7,524 λ 7,524 λ = R 1 + 9,524 λ Die Zusammensetzung des Rauchgases bei der Verbrennung von Methan mit Luft ist in der nebenstehenden Abbildung in Abhängigkeit der Luftzahl angegeben. Methan ist der wasserstoffreichste Kohlenwasserstoff. Das Rauchgas bei der Verbrennung von Methan (oder Erdgas) enthält daher den niedrigsten Anteil an Kohlendioxid. Bei anderen Brennstoffen ergeben sich andere Verhältnisse. Beispiel: Verbrennung von Kohlenwasserstoffen (Heizöl) mit Luft. 1 CmHn + (m + n n 0,79 n n ) λ O2 + (m + ) λ N2 = m CO2 + H2O + (m + ) (λ - 1) O2 4 4 0,21 2 4 + (m + n 0,79 ) λ N2 4 0,21 Dann ist ∑ jνj = R Luft = n n + 4,762 λ (m + ) 4 4 Damit erhält man den Anteil von Kohlendioxid im Rauchgas: ν CO2 ν CO2 m 4m X CO2 = = = = R R n + 4 , 762 λ(4m + n) jνj ∑ Die Volumenanteile der anderen Rauchgaskomponenten ergeben sich entsprechend. Die untere Abbildung gibt einen Vergleich des Kohlendioxidanteils im Rauchgas bei der Verbrennung von Methan bzw. Heizöl mit Luft in Abhängigkeit der Luftzahl wieder. Die Zusammensetzung von Heizöl ist dabei mit m = 12 angenommen. Für andere Brennstoffe ergeben sich durch die entsprechenden Definitionen der Reaktionsgleichungen für die Verbrennung analoge Beziehungen für Luftbedarf, Rauchgasmenge, Rauchgaszusammensetzung. Diese Größen beziehen sich jeweils auf eine vorgegebene Reaktionsgleichung, für die vollständiger Umsatz vorausgesetzt wird. Tatsächlich liegt aber für jede chemische Reaktion ein Gleichgewicht vor. Für Verbrennungsreaktionen liegen die Gleichgewichte weit auf der Seite der Produkte, so dass die bisherige Schreibweise eine gute Annäherung an den tatsächlichen Zustand ist. Zu beachten ist jedoch, dass in den Verbrennungsreaktionen auch Komponenten auftreten, die bisher noch vernachlässigt wurden. 2. Aufgabenstellung An einer wassergekühlten Brennstrecke sind für drei verschiedene Einstellungen die Wärmebilanzen aufzustellen und die Wärmeverluste zu bestimmen. Es werden drei verschiedene Luftzahlen (Verhältnis von tatsächlichem zu stöchiometrischem Luftstrom, vgl. Grundlagen) eingestellt (λ=1; λ=1,1; λ=1,2), der Brennstoffdurchsatz beträgt dabei 4 mn3/h. Die Kühlwasse ervolumens strome sin nd für je ede Luftza ahlvariation n so einz zustellen, dass die e Kühlwasse ertemperatu ur in jeder der fünf Se egmente de er Brennkam mmer (s. 3 3) 70°C betträgt. Zusätzlich muss für jede j Luftza ahlvariation n die CO2 Konzentratio K on mittels eines Mess sgeräts wie e es auch Sc chornsteinffeger benuttzen gemes ssen werden. 3. Verrsuchsauffbau und Durchführu D ung Die Brenns strecke bes steht aus einem e zylindrischen, in n fünf Absc chnitte gegliederten Brennraum, B , dessen Wände W durrch Wasse er gekühlt werden (Bild 2). Zusätzlich h ist am Ende derr Brennkammer eine spiralförrmige Küh hlschlange eingebaut. Als Brennstoff wiird Erdgas s verwendett. Die Ströme von Erdgas un nd Verbren nnungsluft werden m mit Rotametern (od. Schwebekörperdurch hflußmessge eräten) be estimmt und u dann dem Brenner zuge eführt. Als s Temperatu ur der beid den Ström me kann Ra aumtemperratur ange enommen w werden. Die bei den n einzelnen Einstellun ngen entsttehenden Abgasmen ngen werd den angeg geben, die e Art derr Bestimmung zeigt das Kapitel "Grundlagen". Die Abgastempe A eratur wird d mit Hilfe eines Pla-tin-Rhodiu um/Platin-T Thermoelem ments gem messen. Die Kühlwas sserdurchsä ätze durch h die fünff Abschnitte e und die Spirale werden w miit Rotamettern geme essen. Die Kühlwass sereintritts-temperatu uren sind glleich und werden w von einem gem meinsamen Thermome eter angeze eigt. Bild 2: Versuchsa aufbau 4. Auswertung und Darstellung der Ergebnisse Die Energiebilanzen sind in übersichtlicher Form darzustellen. Die Wirkungsgrade sind in zwei Diagrammen darzustellen, einmal bei konstantem Luft/ Brennstoff-Verhältnis als Funktion des Brennstoffdurchsatzes und zum anderen bei konstantem Brennstoffdurchsatz als Funktion der Luftzahl. Die Zusammensetzung der Rauchgase – CO2, H2O, O2, N2 ist zu berechnen und in Abhängigkeit von der Luftzahl in einem Diagramm darzustellen. Zusätzlich ist die gemessene und die berechnete CO2 Konzentration für alle drei Luftzahlen zu vergleichen. Stoffeigenschaften Erdgaszusammensetzung: Unterer Heizwert: Luftbedarf: Mindestabgasmenge (feucht): Spezifische Wärmen: Wasser Luft Erdgas Abgas CH4 95%; C2H6 2,5%; N2 0%; CO2 0,5% Hu = 35890 kJ/m3 lmin = 9,464 mn3Luft /mn3Brenngas n vmin =10,47 mn3Abgas /mn3Brenngas cpW = 4,18 kJ/(kg°C) cpn, L = 1,17 kJ/(mn3°C) cpn, B = 1,75 kJ/(mn3°C) in kJ/(mn3°C) (siehe Tabelle) Hinweise zur Auswertung: & in Volumenströme V & bzw. umgekehrt erfolgt Die Umrechnung von Normvolumenstömen V n unter der Annahme idealen Gasverhaltens mit Hilfe der folgenden Gleichung: & =V & ⋅ pn ⋅ T = V & ⋅ ρn V n n ρ p Tn mit pn = 1,013 bar Tn = 273,15 K p = Druck des Gases in bar T = Temperatur des Gases in K ρ = Dichte des Gases beim Druck p und der Temperatur T ρ = Dichte des Gases beim Druck pn und der Temperatur Tn Formeln zur Verbrennungsrechnung 1. Luftzahl λ aus CO2-Konzentration im Abgas: ⎛ [CO2]max ⎞ v λ = 1 + ⎜⎜ - 1⎟⎟ ⋅ min, tr lmin ⎝ [CO2] ⎠ 2. 3. Abgasmenge: -spezifische: v = vmin + (λ - 1) ⋅ lmin ⋅ -gesamte: 3 & & V n, A = v ⋅ Vn, B [mn /h] 3 mn Abgas 3 mn Brenngas & =V & ⋅ c H A A pA ⋅ ϑ A [kJ/h] Abgaswärme: Stoffeigenschaften 4. Erdgaszusammensetzung: CH4 95%; C2H6 2,5%; N2 0%; CO2 0,5% 5. Heizwert: Hu = 41800 kJ/mn3 6. Luftbedarf: lmin = 9,464 mn3Luft /mn3Brenngas 7. Mindestabgasmenge: Ho = 54220 kJ/mn3 vmin =10,47 mn3Abgas /mn3Brenngas vmin,tr = 8,50 mn3Abgas /mn3Brenngas -feucht: -trocken: 8. Maximale CO2-Konz. im trockenen Abgas: 9. Spezifische Wärmen: -Wasser -Luft -Erdgas -Abgas [CO2,max] = 11,84% cpW = 4,18 kJ/(kg°C) cpn, L = 1,17 kJ/(mn3°C) cpn, B = 1,75 kJ/(mn3°C) in kJ/(m3°C) (siehe Tabelle) ϑ\ λ 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,40 1,50 100°C 200°C 300°C 1,381 1,398 1,411 1,377 1,394 1,406 1,373 1,390 1,402 1,373 1,386 1,402 1,369 1,386 1,398 1,365 1,381 1,394 1,365 1,381 1,390 1,363 1,377 1,390 1,360 1,373 1,386
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