In einer Sprudelfirma wurde ein Jahr lang die

Nordrhein-Westfalen | Abitur (Grundkurs GTR)
D e i n Le r nve r z e i c h n i s
Prüfungswissen | MatheLV-Prüfungen
◮ Abitur LV3 | Aufgabe 7
Aufgabenblatt
In einer Sprudelfirma wurde ein Jahr lang die Verschlussmaschine auf ihren Ausschussanteil hin
überprüft. Es stellte sich heraus, dass unter den im Jahr 2008 abgefüllten Flaschen ein Anteil von
12% nicht korrekt verschlossen war.
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter 19 zufällig herausgenommenen Flaschen,
(1) genau 3 Flaschen nicht korrekt verschlossen sind,
(2) zwischen 2 und 5 Flaschen nicht korrekt verschlossen sind,
(3) höchstens 17 Flaschen korrekt verschlossen sind.
b) In der Endkontrolle wird der Verschluss jeder Flasche überprüft. Der dafür zuständige Automat
sondert insgesamt 15% aller Flaschen aus. Eine nicht korrekt verschlossene Flasche wird mit
einer Wahrscheinlichkeit von 5% nicht ausgesondert.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine korrekt verschlossene Flasche irrtümlich ausgesondert?
c) Nach der Reparatur der Verschlussmaschine versichert die zuständige Firma, dass jetzt mindestens 95% aller Flaschen korrekt verschlossen werden. Der Bereichsleiter zweifelt an dieser
Behauptung und will diese durch eine Überprüfung der nächsten 100 abgefüllten Flaschen testen.
Erklären Sie, welche Nullhypothese der Bereichsleiter wählen wird, und ermitteln Sie eine Entscheidungsregel für diesen Test auf einem Signifikanzniveau von 5%.
Der Bereichsleiter findet unter den überprüften 100 Flaschen genau 8 Stück, die nicht korrekt
verschlossen sind.
Beurteilen Sie, ob er mit diesem Ergebnis die Behauptung der Firma verwerfen kann.
d) Wieviele Flaschen müssen mindestens überprüft werden, damit die Wahrscheinlichkeit dafür,
dass alle Flaschen korrekt verschlossen sind, kleiner als 15% ist?
e) In einem Kasten mit 6 dieser Sprudelflaschen befinden sich genau 2 Flaschen, die nicht korrekt
verschlossen sind.
Bettina zieht aus diesem Kasten nacheinander zwei Flaschen.
(1) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind die beiden gezogenen Flaschen nicht korrekt verschlossen?
(2) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist höchstens eine der gezogenen Flaschen nicht korrekt
verschlossen?
c Karlsruhe 2013 | SchulLV
Seite 1/1
Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf MatheLV erlaubt.
www.MatheLV.net

Download Report