V1 Sach- und Textaufgaben im Überblick

WS 2015/2016
Mi 08 - 10
Audimax
8.1 Entwicklung mathematischen Wissens – am Beispiel der Arbeit mit
Textaufgaben
28. 10.
04. 11.
V 1 Sach-und Textaufgaben im Überblick
V 2 Wissensentwicklung beim Sachrechnen
11. 11.
18. 11.
V 3 Textaufgaben, die Lehr- und Lernprozesse tragen (Kl. 1/2)
V 4 Textaufgaben, die Lehr- und Lernprozesse tragen (Kl. 3/4)
25. 11.
02. 12.
V 5 Lehr- und Lernprozesse -Individuelles Aufgabenlösen
V 6 Lehr- und Lernprozesse – Lösen mit der Kleingruppe
09. 12.
16. 12.
13. 01.
V 7 Mündliche Lösungssprache
V 8 Einsetzen eines Reisetagebuches
V 9 Analyse der schriftlichen und mündlichen Lösungsleistung
20. 01.
V 10 Unterrichtskonzept „ICH-DU-WIR“
27.01.
V 11 Zusammenfassung
04.02. (Donnerstag) Klausur, 18-20 Uhr, HS 1 und Audimax
1
V1 Sach- und Textaufgaben im Überblick
• 1 Zuordnung zu den Bildungsstandards
• 2 Sachaufgabentypen
• 3 Abschließende Übung
2
• Übung 1
Ordnen Sie die folgenden Sachaufgaben einem Aufgabentyp zu
und begründen Sie.
(1) Laura hat 45 Gummibärchen. Nele hat 23 Gummibärchen. Wie viele
muss Laura an Nele abgeben, damit beide gleichviel haben?
(2) Wie viele Gummibärchen sind so schwer wie ein Eisbär?
(3) Daniel interessiert sich für Fußball. Er und sein Vater besuchen das
nächste Heimspiel ihrer Mannschaft. Der Vater bezahlt für beide 24 €.
Kinder bezahlen den halben Preis der Erwachsenen. Was meint ihr, wie
viel hätten Sie bezahlen müssen, wenn auch Daniels Mutter
mitgekommen wäre?
3
(4) Jana und ihre drei Freundinnen gehen ins Kino. Sie kommen spät
und es sind gerade noch 4 Plätze frei. Sie überlegen kurz, wie sie sich
setzen wollen. Wie viele Möglichkeiten der Sitzordnung gäbe es
eigentlich, wenn für 4 Kinder 4 verschiedene Plätze zur Verfügung
stehen?
(5) Radarfallen? Gibt es im Tierreich nicht. Zum Glück! Das schnellste
Tier an Land ist der Gepard. Wenn ein Gepard eine Gazelle verfolgt,
kann er in einer Sekunde mehr als 30 m zurücklegen. Ein Spitzenläufer
schafft in der gleichen Zeit gut 10 m. Wie viel mal schneller läuft der
Gepard im Vergleich?
4
• Übung 2
Formulieren Sie die folgende Routineaufgabe so um, dass eine
problemhaltige Sachaufgabe entsteht:
Die 33 Kobolde des Waldes fürchten den Donner. Als das Gewitter
kommt, verstecken sich 12 in einer Höhle, die anderen suchen Schutz
unter einem großen Stein. Wie viele sind unter dem Stein?
5
V 2 Wissensentwicklung beim Sachrechnen
• 1 Schulanfang
• 2 Nach einem Schuljahr – Juni Kl. 1
• 3 Beobachtungen Schuljahresmitte Klasse 2
• 4 Beobachtungen Schuljahresmitte Klasse 3
• 5 Beobachtungen am Ende der Klasse 4
6
Übung
• Stellen Sie eine Sachaufgabe zu den Grundmodellen des Rechnens
vor, die wahrscheinlich vom größten Teil der Schulanfänger schon
gelöst werden kann. Begründen Sie.
• Stellen Sie eine Sachaufgabe zu den Grundmodellen des Rechnens
vor, die voraussichtlich von weniger als der Hälfte der Schüler
gelöst werden kann. Begründen Sie.
V 3/V4 Textaufgaben Klasse 1 bis 4
• 1 Textaufgaben Klasse 1/3
• Aufgabenanalyse zum Modellierungsanspruch
• 2 Textaufgaben Klasse 2/3/4
• Lösungsanalyse/Problemlösen
8
Übung 1
• Bewerten Sie die Schneeballweitwurf-Aufgabe nach dem
Modellierungsanspruch (folgende Folie).
Übung 2
• Bewerten Sie die Leistung der drei Kinder auf der übernächsten Folie
nach dem 6-Punkte-Modell von Muir, Beswick, Williamson (2008).
Beschreiben Sie vorher die theoretische Grundlage für dieses Modell.
Schneeballweitwurf-Aufgabe (Kl. 3)
Modellierungsprozess
Situationsmodell
Mathematisches Modell
Mathematisches Verfahren
Prüfen/Antworten
Die Kinder der 3. Klasse freuen sich über den ersten Schnee. Luisa und Eric werfen ihre Schneebälle
besonders weit. Addiert man beide Strecken sind es 18 m. Eric wirft 4 m weiter als Luisa. Wie weit wirft
Eric? Wie weit wirft Luisa?
10
Die Kinder der 3.
Klasse freuen sich
über den ersten
Schnee. Luisa und
Eric werfen ihre
Schneebälle
besonders weit.
Addiert man beide
Strecken sind es
18 m. Eric wirft 4
m weiter als Luisa.
Wie weit wirft
Eric? Wie weit
wirft Luisa? (Kl. 3)
11
5 Lehr- und Lernprozesse – Individuelles
Aufgabenlösen
5.1 Dialogisches Lernen
5.2 Fähigkeiten, die individuell erworben werden
12
Übung
• Was versteht man unter dialogischem Lernen nach Gallin/Ruf?
Formulieren Sie drei wesentliche Merkmale.
V7 Lösungssprache - mündlich
• 1 Die Sprache in Textaufgaben
• 2 Die Rolle der Sprache im Lösungsprozess
• 3 Fallbeispiele – Lösungssprache beobachtet
14
Übung
• Welche Funktion hat die mündliche Lösungssprache für den
Sprechenden?
V8 Lösungssprache schriftlich –
Einsetzen eines Reisetagebuchs
• 1 Die schriftliche Lösungssprache
• 2 Das Format „Reisetagebuch“
• 3 Analyse der schriftlichen Einträge
• 4 Wertschätzung und Bewertung
16
Übung 1
• Nennen Sie die Arten der schriftlichen Lösungssprache bei der
Bearbeitung von anspruchsvollen Textaufgaben.
Übung 2
• Inwiefern unterstützt das Reisetagebuch die Lösungskompetenzen der
Kinder? Nennen Sie fünf Gründe.
V9 Analyse der schriftlichen und mündlichen
Lösungsleistung
• Übung 1: Art der schriftlichen Lösungssprache
• Übung 2: Verschriftlichung im Reisetagebuch
• Übung 3: Rückmeldungen
• Übung 4: Kommunikative (mündliche) Sprache
18
Die Kinder der 3.
Klasse freuen sich
über den ersten
Schnee. Luisa und
Eric werfen ihre
Schneebälle
besonders weit.
Addiert man beide
Strecken sind es
18 m. Eric wirft 4
m weiter als Luisa.
Wie weit wirft
Eric? Wie weit
wirft Luisa? (Kl. 3)
(1) Bewerten
(2) Formen der
Schriftsprache
(3) lösungsbegleitend
oder im Anschluss
(4) Rückmeldung
19
Die Kinder der 3.
Klasse freuen sich
über den ersten
Schnee. Luisa und
Eric werfen ihre
Schneebälle
besonders weit.
Addiert man beide
Strecken sind es
18 m. Eric wirft 4
m weiter als Luisa.
Wie weit wirft
Eric? Wie weit
wirft Luisa? (Kl. 3)
(1) Bewerten
(2) Formen der
Schriftsprache
(3) lösungsbegleitend
oder im Anschluss
(4) Rückmeldung
Aufgabenvariante 2:
… Addiert man beide
Strecken sind es 25
m. Eric wirft 1 m
weiter als Luisa.
20
Die Kinder der 3.
Klasse freuen sich
über den ersten
Schnee. Luisa und
Eric werfen ihre
Schneebälle
besonders weit.
Addiert man beide
Strecken sind es
18 m. Eric wirft 4
m weiter als Luisa.
Wie weit wirft
Eric? Wie weit
wirft Luisa? (Kl. 3)
(1) Bewerten
(2) Formen der
Schriftsprache
(3) lösungsbegleitend
oder im Anschluss
(4) Rückmeldung
Den Vermerk an die Rechnung hat die Lehrerin notiert.
21
Die Kinder der 3.
Klasse freuen sich
über den ersten
Schnee. Luisa und
Eric werfen ihre
Schneebälle
besonders weit.
Addiert man beide
Strecken sind es
18 m. Eric wirft 4
m weiter als Luisa.
Wie weit wirft
Eric? Wie weit
wirft Luisa? (Kl. 3)
(1) Bewerten
(2) Formen
der
Schriftsprache
(3) Lösungsbegleitend
oder im
Anschluss
(4) Rückmeldung
22
V10 Unterrichtskonzept „ICH-DU-WIR“
• 1 Das Konzept „Ich-Du-Wir“
• 2 Der „Dreischritt“ im Unterricht
• 3 Erweiterung des Konzepts
• 4 Weitere Differenzierung
• 5 Unterrichtsdokumentation
23
Übung 1
• Stellen Sie das ICH-DU-WIR-Konzept als Unterrichtsstruktur vor.
Übung 2
• Welche differenzierenden Maßnahmen können mit diesem Konzept
verbunden werden?
• Welche differenzierenden Maßnahmen sehen Sie darüber hinaus (3
Nennungen)?
• Abschließende Fragen …

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